2010-2011學年山東省濟南市高二（下）模塊數(shù)學試卷（選修2-2）

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中只有一項是符合題目要求的．）

• 1．復數(shù)

  1

  i

  等于（　?。?/h2>

  A．-1

  B．1

  C．i

  D．-i
  組卷：20引用：3難度：0.9

  解析

• 2．已知函數(shù)f（x）=

  lo g 3 x , x ＞ 0

  2 x ， x ≤ 0

  ，則f（f（

  1

  9

  ））=?（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 1 4

  C． 1 6

  D． 1 8
  組卷：666引用：161難度：0.9

  解析

• 3．復數(shù)

  1

  +

  2

  i

  1

  +

  i

  的虛部是（　?。?/h2>

  A．2i

  B． 1 2

  C． 1 2 i

  D． 3 2
  組卷：33引用：14難度：0.9

  解析

• 4．已知函數(shù)f（x）=-cosx+lnx,則f′（1）的值為（　?。?/h2>

  A．sin1-1

  B．1-sin1

  C．1+sin1

  D．-1-sin1
  組卷：689引用：6難度：0.9

  解析

• 5．已知函數(shù)f（x）的導函數(shù)f′（x）=ax²+bx+c的圖象如圖，則f（x）的圖象可能是（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：121引用：27難度：0.7

  解析

• 6．設復數(shù)z=1+i,則復數(shù)

  2

  z

  +z²的共軛復數(shù)為（　　）

  A．1-i

  B．1+i

  C．-1+i

  D．-1-i
  組卷：43引用：5難度：0.9

  解析

• 7．在平面上，若兩個正三角形的邊長之比1：2，則它們的面積之比為1：4，類似地，在空間中，若兩個正四面體的棱長之比為1：2，則它的體積比為（　?。?/h2>

  A．1：4

  B．1：6

  C．1：8

  D．1：9
  組卷：80引用：18難度：0.9

  解析

三、解答題（本大題共6個小題，滿分74分．解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．）

• 21．在數(shù)列{a_n}中，a₁=1，a_n+1=

  2

  a

  n

  2

  +

  a

  n

  （n∈N*）．
  （Ⅰ）求a₂，a₃，a₄；
  （Ⅱ）猜想a_n；（不用證明）
  （Ⅲ）若數(shù)列b_n=

  a

  n

  n

  ，求數(shù)列{b_n}的前n項和S_n．
  組卷：39引用：4難度：0.3

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• 22．已知函數(shù)f（x）=x²-（a+2）x+alnx（a∈R）
  （Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間；
  （Ⅱ）若a=4，y=f（x）的圖象與直線y=m有三個交點，求m的取值范圍．（其中自然對數(shù)的底數(shù)e為無理數(shù)且e=2.271828…）
  組卷：120引用：5難度：0.5

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