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2023-2024學年江蘇省無錫市宜興實驗中學教育集團七年級（上）第一次獨立作業(yè)數(shù)學試卷

發(fā)布：2024/9/25 1:0:2

一．選擇題（共10小題，3×10=30分）

1．在下列各數(shù)：-（+3）、-22、（-1）¹⁰⁰、-（-1）、2007、-|-4|中，負數(shù)的個數(shù)是（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
組卷：63引用：2難度：0.7
解析
2．下列各組數(shù)中互為相反數(shù)的是（　?。?/h2>
A．3和|-3| B．-|-3|和-（-3） C．-3和
-
1
3
D．-3 和
1
3
組卷：996引用：8難度：0.9
解析
3．下列式子中，正確的是（　　）
A．-3-（-4）=-7 B．+5-（-3）=2 C．-2×（-3）=-6 D．-10÷5=-2
組卷：207引用：5難度：0.7
解析

4．下列說法中，正確的是（　?。?/h2>

A．正負號相反的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)

B．一個數(shù)的相反數(shù)的相反數(shù)等于這個數(shù)

C．有理數(shù)的絕對值一定是正數(shù)

D．兩個有理數(shù)相加，和一定大于每個加數(shù)

組卷：537引用：3難度：0.7

解析

5．下列各式成立的是（　　）
A．-（+3.5）＞-（-3.5） B．
0
＜
+
（
-
2
1
2
）
C．0＞-（-0.7） D．
-
2
7
＜
-
1
7
組卷：66引用：7難度：0.9
解析
6．一個有理數(shù)與它的相反數(shù)的積（　?。?/h2>
A．一定不小于0 B．符號一定為正
C．一定不大于0 D．符號一定為負
組卷：634引用：6難度：0.7
解析
7．一個數(shù)的平方為25，這個數(shù)是（　?。?/h2>
A．5 B．-5 C．5或-5 D．不存在
組卷：43引用：1難度：0.8
解析
8．若|x-1|+（y+3）²=0，則（x+1）×（y+1）等于（　?。?/h2>
A．0 B．-3 C．-6 D．-4
組卷：42引用：3難度：0.8
解析
9．同學們都熟悉“幻方”游戲，現(xiàn)將“幻方”游戲稍作改進變成“幻圓”游戲，將-1，2，-3，4，-5，6，-7，8分別填入圖中的圓圈內，使橫、豎以及內外兩圈上的4個數(shù)字之和都相等，則a+b的值為（　?。?/h2>
A．1或-1 B．-1或-4 C．-3或-6 D．1或-8
組卷：1391引用：8難度：0.5
解析

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三．解答題

26．【舊題重現(xiàn)】計算1+3+3²+3³+3⁴+…+3⁹+3¹⁰的值．
解：設S=1+3+3²+3³+3⁴+…+3⁹+3¹⁰①，則3S=3×（1+3+3²+3³+…+3⁹+3¹⁰）
3S=3×1+3×3+3×3²+3×3³+…+3×3⁹+3×3¹⁰
3S=3+3²+3³+3⁴+…+3¹⁰+3¹¹②，
②-①得：3S-S=（3+3²+3³+3⁴+…+3⁹+3¹⁰+3¹¹）-（1+3+3²+3³+3⁴+…+3⁹+3¹⁰）
2S=3¹¹-1，S=
3
11
-
1
2
，即1+3+3²+3³+3⁴+…+3⁹+3¹⁰=
3
11
-
1
2

通過閱讀，你一定學到了一種解決問題的方法．
請用你學到的方法計算：
1
2
+
1
4
+
1
8
+
…
+
1
2
10
．
【新方法生成】
將一個邊長為1的正方形紙片分割成若干個部分，請利用數(shù)形結合的思想解決下列問題：
（1）
1
2
+
1
4
=
1
-

；
（2）
1
2
+
1
4
+
1
8
=
1
-

；
（3）
1
2
+
1
4
+
1
8
+
1
16
=
1
-

；
【新方法遷移】
（4）
1
2
+
1
4
+
1
8
+
…
+
1
2
10
=
．
組卷：163引用：1難度：0.5
解析
27．如圖，將一刻度尺放在數(shù)軸上（數(shù)軸的單位長度是1厘米）．若數(shù)軸上點A和點B剛好對著刻度尺上的刻度2和刻度8，且這兩點到原點的距離相等．?
（1）數(shù)軸上原點對著直尺上的刻度是
，點A在數(shù)軸上表示的數(shù)是
；
（2）現(xiàn)有一個P點從A點向左以4個單位長度/秒的速度沿負半軸運動，Q點從B點向右以2個單位長度/秒的速度沿正半軸運動，將數(shù)軸沿著數(shù)軸上表示-2的點對折，問對折后P、Q兩點何時相距2個單位長度；
（3）數(shù)軸上一動點M直接寫出點M到A、B之間（包括A、B兩點）所有整數(shù)點的距離和的最小值為
．
組卷：133引用：1難度：0.5
解析