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2022-2023學(xué)年湖南省長(zhǎng)沙市岳麓區(qū)長(zhǎng)郡梅溪湖中學(xué)高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/11/29 18:30:2

一、選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。）

1．設(shè)集合A={y|y=
x
-
x
2
+
6
}，B={x|-1≤x≤3}，則（　?。?/h2>
A．A=B B．A?B C．A?B D．A∩B=?
組卷：71引用：1難度：0.9
解析
2．已知函數(shù)y=f（x）的定義域是[-8，1]，則函數(shù)g（x）=
f
（
2
x
+
1
）
x
+
2
的定義域是（　　）
A．（-∞，-2）∪（-2，3] B．[-8，-2）∪（-2，1]
C．[-
9
2
，-2）∪（-2，0] D．[-
9
2
，-2]
組卷：5012引用：31難度：0.9
解析
3．設(shè)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，且f（x+2）是奇函數(shù)，則f（x）圖像（　?。?/h2>
A．關(guān)于點(diǎn)（2，0）中心對(duì)稱 B．關(guān)于點(diǎn)（-2，0）中心對(duì)稱
C．關(guān)于直線x=2對(duì)稱 D．關(guān)于直線x=-2對(duì)稱
組卷：58引用：1難度：0.8
解析

4．如果ξ是離散型隨機(jī)變量，η=2ξ+3，則下列結(jié)論中正確的是（　?。?/h2>

A．

（

）

（

）

，

（

）

（

）

B．

（

）

（

）

，

（

）

（

）

C．

（

）

（

）

，

（

）

（

）

D．

（

）

（

）

，

（

）

（

）

組卷：115引用：1難度：0.8

解析

5．關(guān)于“函數(shù)
f
（
x
）
=
x
-
13
x
-
14
，
x
∈
（
-
∞
，
14
）
∪
（
14
，
+
∞
）
的最大、最小值與函數(shù)
g
（
x
）
=
x
-
13
x
-
14
，x∈Z的最大、最小值”，下列說(shuō)法中正確的是（　?。?/h2>

A．f（x）有最大、最小值，g（x）有最大、最小值

B．f（x）有最大、最小值，g（x）無(wú)最大、最小值

C．f（x）無(wú)最大、最小值，g（x）有最大、最小值

D．f（x）無(wú)最大、最小值，g（x）無(wú)最大、最小值

組卷：121引用：2難度：0.5

解析

6．如圖是下列某個(gè)函數(shù)在區(qū)間[-2，2]的大致圖象，則該函數(shù)是（　?。?/h2>
A．f（x）=
x
3
+
3
x
2
-
3
x
x
2
+
1
cos
x
2
B．
f
（
x
）
=
x
3
+
3
x
2
-
3
x
x
2
+
1
C．
f
（
x
）
=
x
3
-
x
2
+
x
x
2
+
1
sinx
D．
f
（
x
）
=
x
2
-
5
x
x
2
+
1
cosx
組卷：48引用：4難度：0.7
解析
7．“
a
1
a
2
=
b
1
b
2
=
c
1
c
2
”是“不等式a₁x²+b₁x+c₁＞0與a₂x²+b₂x+c₂＞0同解”的（　?。l件．
A．充分不必要 B．必要不充分
C．充要 D．既不充分也不必要
組卷：43引用：2難度：0.6
解析

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四、解答題（本題共6小題，共70分．請(qǐng)?jiān)谥付▍^(qū)域作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）

21．若函數(shù)f（x）在x∈[a,b]時(shí)，函數(shù)值y的取值區(qū)間恰為
[
1
b
，
1
a
]
，則稱[a,b]為f（x）的一個(gè)“倒域區(qū)間”．定義在[-2，2]上的奇函數(shù)g（x），當(dāng)x∈[0，2]時(shí)，g（x）=-x²+2x.
（1）求g（x）在[-2，0）上的解析式；
（2）求g（x）的“倒域區(qū)間”．
組卷：31引用：1難度：0.4
解析
22．已知h（x）=sinx,x∈R．
（1）求方程h（x）=ln（x+1）的根的個(gè)數(shù)；
（2）證明：h（2）+h（4）+h（6）+…+h（2n）＞
3
6
-
cos
（
2
n
+
1
）
2
sin
1
（n∈N^*）．
組卷：25引用：1難度：0.3
解析

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A．（-∞，-2）∪（-2，3]	B．[-8，-2）∪（-2，1]
C．[- 9 2 ，-2）∪（-2，0]	D．[- 9 2 ，-2]

A．關(guān)于點(diǎn)（2，0）中心對(duì)稱	B．關(guān)于點(diǎn)（-2，0）中心對(duì)稱
C．關(guān)于直線x=2對(duì)稱	D．關(guān)于直線x=-2對(duì)稱

A．充分不必要	B．必要不充分
C．充要	D．既不充分也不必要

2022-2023學(xué)年湖南省長(zhǎng)沙市岳麓區(qū)長(zhǎng)郡梅溪湖中學(xué)高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。）

1．設(shè)集合A={y|y=x-x2+6}，B={x|-1≤x≤3}，則（ ?。?/h2>

2．已知函數(shù)y=f（x）的定義域是[-8，1]，則函數(shù)g（x）=f（2x+1）x+2的定義域是（ ）

3．設(shè)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，且f（x+2）是奇函數(shù)，則f（x）圖像（ ?。?/h2>

4．如果ξ是離散型隨機(jī)變量，η=2ξ+3，則下列結(jié)論中正確的是（ ?。?/h2>

5．關(guān)于“函數(shù)f（x）=x-13x-14，x∈（-∞，14）∪（14，+∞）的最大、最小值與函數(shù)g（x）=x-13x-14，x∈Z的最大、最小值”，下列說(shuō)法中正確的是（ ?。?/h2>

6．如圖是下列某個(gè)函數(shù)在區(qū)間[-2，2]的大致圖象，則該函數(shù)是（ ?。?/h2>

7．“a1a2=b1b2=c1c2”是“不等式a1x2+b1x+c1＞0與a2x2+b2x+c2＞0同解”的（ ?。l件．

四、解答題（本題共6小題，共70分．請(qǐng)?jiān)谥付▍^(qū)域作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）

22．已知h（x）=sinx,x∈R．（1）求方程h（x）=ln（x+1）的根的個(gè)數(shù)；（2）證明：h（2）+h（4）+h（6）+…+h（2n）＞36-cos（2n+1）2sin1（n∈N*）．

一、選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。）

1．設(shè)集合A={y|y=
x
-
x
2
+
6
}，B={x|-1≤x≤3}，則（　?。?/h2>

2．已知函數(shù)y=f（x）的定義域是[-8，1]，則函數(shù)g（x）=
f
（
2
x
+
1
）
x
+
2
的定義域是（　　）

3．設(shè)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，且f（x+2）是奇函數(shù)，則f（x）圖像（　?。?/h2>

4．如果ξ是離散型隨機(jī)變量，η=2ξ+3，則下列結(jié)論中正確的是（　?。?/h2>

5．關(guān)于“函數(shù)
f
（
x
）
=
x
-
13
x
-
14
，
x
∈
（
-
∞
，
14
）
∪
（
14
，
+
∞
）
的最大、最小值與函數(shù)
g
（
x
）
=
x
-
13
x
-
14
，x∈Z的最大、最小值”，下列說(shuō)法中正確的是（　?。?/h2>

6．如圖是下列某個(gè)函數(shù)在區(qū)間[-2，2]的大致圖象，則該函數(shù)是（　?。?/h2>

7．“
a
1
a
2
=
b
1
b
2
=
c
1
c
2
”是“不等式a₁x²+b₁x+c₁＞0與a₂x²+b₂x+c₂＞0同解”的（　?。l件．

四、解答題（本題共6小題，共70分．請(qǐng)?jiān)谥付▍^(qū)域作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）

22．已知h（x）=sinx,x∈R．
（1）求方程h（x）=ln（x+1）的根的個(gè)數(shù)；
（2）證明：h（2）+h（4）+h（6）+…+h（2n）＞
3
6
-
cos
（
2
n
+
1
）
2
sin
1
（n∈N^*）．