2022-2023學(xué)年寧夏石嘴山三中高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．設(shè)集合A={x|0＜x＜2}，B={x|

  1

  2

  ≤x≤3}，則A∪B=（　?。?/h2>

  A．{x|0＜x≤3}

  B． { x | 1 2 ＜ x ≤ 3 }

  C． { x | 1 2 ≤ x ＜ 2 }

  D． { x | 1 2 ＜ x ≤ 2 }
  組卷：52引用：3難度：0.9

  解析

• 2．若函數(shù)y=f（x）是函數(shù)y=a^x（a＞0，且a≠1）的反函數(shù)，且f（2）=1，則f（x）=（　　）

  A．log2x

  B． 1 2 x

  C． lo g 1 2 x

  D．2x-2
  組卷：262引用：49難度：0.9

  解析

• 3．若函數(shù)f（x）=x³+x²-2x-2的一個(gè)正數(shù)零點(diǎn)附近的函數(shù)值用二分法逐次計(jì)算，參考數(shù)據(jù)如表：那么方程x³+x²-2x-2=0的一個(gè)近似根（精確度0.04）為（　　）

  f（1）=-2	f（1.5）=0.625
  f（1.25）=-0.984	f（1，375）=-0.260
  f（1.4375）=0.165	f（1.40625）=-0.052

  A．1.5

  B．1.25

  C．1.375

  D．1.4375
  組卷：165引用：3難度：0.9

  解析

• 4．函數(shù)f（x）=3^x+x³的零點(diǎn)所在區(qū)間為（　　）

  A．（-1，0）

  B．（0，1）

  C．（1，2）

  D．（2，3）
  組卷：170引用：2難度：0.7

  解析

• 5．已知a=log₂0.2，b=2^-0.2，c=log_0.30.2，則（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＜c＜b

  B．a(chǎn)＜b＜c

  C．b＜a＜c

  D．c＜a＜b
  組卷：5引用：1難度：0.8

  解析

• 6．函數(shù)f（x）=a^x與g（x）=log

  1

  a

  x（a＞0且a≠1）在同一坐標(biāo)系中的圖象可以是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：99引用：5難度：0.9

  解析

• 7．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  （ 3 a - 1 ） x + 4 a , x ≤ 1

  a x ， x ＞ 1

  （a＞0且a≠1），是R上的減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　　）

  A．（0，1）

  B． （ 0 ， 1 3 ）

  C． [ 1 6 ， 1 3 ）

  D． [ 1 6 ， 1 ）
  組卷：808引用：2難度：0.7

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分.解箐應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟

• 21．已知函數(shù)f（x）=x²-2ax+3（a∈R）．
  （1）若函數(shù)f（x）在（-∞，2]上是減函數(shù)，求a的取值范圍；
  （2）當(dāng)x∈[-1，1]時(shí)，設(shè)函數(shù)f（x）的最小值為g（a），最大值為h（a），求函數(shù)g（a）與h（a）的表達(dá)式．
  組卷：21引用：3難度：0.5

  解析

• 22．設(shè)函數(shù)f（x）=a^x-（k-1）a^-x（a＞0且a≠1）是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)．
  （1）求k值；
  （2）若f（1）＜0，試判斷函數(shù)單調(diào)性并求使不等式f（x²+tx）+f（4-x）＜0恒成立的t的取值范圍；
  （3）若f（1）=

  3

  2

  ，且g（x）=a^2x+a^-2x-2mf（x）在[1，+∞）上的最小值為-2，求m的值．
  組卷：1188引用：28難度：0.3

  解析