2022-2023學(xué)年湖南省張家界市普通高中高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．已知集合A={1，2，3}，B={0，2}，則A∪B=（　?。?/h2>

  A．{1，3}

  B．{1，2，3}

  C．{2}

  D．{0，1，2，3}
  組卷：35引用：1難度：0.9

  解析

• 2．已知函數(shù)f（x）=（m²-2m-2）?x^m-2是冪函數(shù)，且在（0，+∞）上遞增，則實數(shù)m=（　?。?/h2>

  A．-1

  B．-1或3

  C．3

  D．2
  組卷：741引用：8難度：0.7

  解析

• 3．函數(shù)f（x）=

  1

  -

  x

  +lg（3x-1）的定義域為（　　）

  A．（ 1 3 ，1]

  B．（0，1]

  C．（-∞， 1 3 ）

  D．（0， 1 3 ）
  組卷：432引用：4難度：0.9

  解析

• 4．命題p：?x₀＞0，使得lnx₀+2≤0，則命題p的否定是（　?。?/h2>

  A．?x0＞0，使得lnx0+2＞0	B．?x＞0，lnx+2≤0
  C．?x0＞0，使得lnx0+2≥0	D．?x＞0，lnx+2＞0
  組卷：18引用：2難度：0.8

  解析

• 5．設(shè)a=0.4⁵，b=5^0.4，c=log₅0.4，則a、b、c的大小關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＞b＞c

  B．a(chǎn)＞c＞b

  C．c＞a＞b

  D．b＞a＞c
  組卷：146引用：2難度：0.8

  解析

• 6．函數(shù)y=xcosx+sinx在區(qū)間[-π，π]上的圖象可能是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：4346引用：40難度：0.7

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• 7．被譽為“中國現(xiàn)代數(shù)學(xué)之父”的著名數(shù)學(xué)家華羅庚先生于1946年9月應(yīng)普林斯頓大學(xué)邀請去美國講學(xué)，之后又被美國伊利諾依大學(xué)聘為終身教授．新中國成立的消息使華羅庚興奮不已，他放棄了在美國的優(yōu)厚待遇，克服重重困難，終于回到祖國懷抱，投身到我國數(shù)學(xué)科學(xué)研究事業(yè)中去．這種赤子情懷，使許多年輕人受到感染、受到激勵，其中他倡導(dǎo)的“0.618優(yōu)選法”在生產(chǎn)和科研實踐中得到了非常廣泛的應(yīng)用，0.618就是黃金分割比

  t

  =

  5

  -

  1

  2

  的近似值，黃金分割比還可以表示成2sin18°，則

  t

  4

  -

  t

  2

  1

  -

  2

  co

  s

  2

  27

  °

  的值為（　　）

  A．-4

  B．4

  C．-2

  D．2
  組卷：194引用：5難度：0.8

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四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．為了貫徹落實“綠水青山就是金山銀山”的發(fā)展理念，某鄉(xiāng)鎮(zhèn)努力打造“生態(tài)水果特色小鎮(zhèn)”，調(diào)研發(fā)現(xiàn)：某生態(tài)水果的單株產(chǎn)量W（單位：kg）滿足如下關(guān)系：

  W

  （

  x

  ）

  =

  5 （ x 2 + 2 . 4 ） ， 0 ≤ x ≤ 2

  48 - 48 x + 1 ， 2 ＜ x ≤ 5

  ，肥料費用為10x（單位：元），其它成本投入（如培育管理等人工費）為20x（單位：元）．已知這種水果的市場售價為10元/kg,且供不應(yīng)求，記該生態(tài)水果的單株利潤為f（x）（單位：元）．
  （1）求f（x）的函數(shù)解析式；
  （2）當(dāng)投入的肥料費用為多少元時，該生態(tài)水果的單株利潤最大？最大利潤是多少元？
  組卷：28引用：2難度：0.4

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• 22．已知函數(shù)f（x）=log₂（4^x+1）+kx為偶函數(shù)．
  （1）求實數(shù)k的值；
  （2）解關(guān)于m的不等式f（2m+1）＞f（m-1）；
  （3）設(shè)g（x）=log₂（a?2^x+a）（a≠0），若函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）有2個零點，求實數(shù)a的取值范圍．
  組卷：209引用：3難度：0.4

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