2023-2024學(xué)年重慶市江津中學(xué)九年級(上)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/10/20 2:0:1
一、選擇題。(本大題10個(gè)小題,每小題4分,共40分)在每個(gè)小題的下面,都給出了代號為A,B,C,D的四個(gè)答案,其中只有一個(gè)是正確的,請將答題卡上題號右側(cè)正確答案所對應(yīng)的方框涂黑。
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1.以下是可回收、綠色包裝、節(jié)水、低碳四個(gè)標(biāo)志,其中是中心對稱圖形的是( )
組卷:39引用:5難度:0.8 -
2.下列方程中是關(guān)于x的一元二次方程的是( )
組卷:61引用:4難度:0.9 -
3.如圖,將Rt△ABC(其中∠B=35°,∠C=90°)繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到△AB1C1的位置,使得點(diǎn)C、A、B1在同一條直線上,那么旋轉(zhuǎn)角等于( ?。?/h2>
組卷:1485引用:125難度:0.9 -
4.已知x=2是一元二次方程x2+mx+2=0的一個(gè)解,則m的值是( ?。?/h2>
組卷:1611引用:152難度:0.9 -
5.拋物線y=-(x+2)2+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是( ?。?/h2>
組卷:399引用:7難度:0.9 -
6.將拋物線y=2(x-4)2-1先向左平移4個(gè)單位長度,再向上平移2個(gè)單位長度,平移后所得拋物線的解析式為( )
組卷:3202引用:51難度:0.7 -
7.關(guān)于二次函數(shù)y=-(x+2)2-1,下列說法錯(cuò)誤的是( )
組卷:90引用:1難度:0.5 -
8.在一幅長為50cm,寬為30cm的矩形風(fēng)景畫的四周鑲一條相同寬度的金色紙邊,制成一幅矩形掛圖,如圖所示,如果要使整個(gè)掛圖的面積是1800cm2,設(shè)金色紙邊的寬為xcm,那么x滿足的方程是( )
組卷:110引用:2難度:0.9
三、解答題。(本大題8個(gè)小題,第19題8分,其余每題各10分,共78分)解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟,畫出必要的圖形(包括輔助線),請將解答過程書寫在答題卡中對應(yīng)的位置上。
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25.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=-x2+bx+c與x軸和y軸分別交于點(diǎn)A,B,其中A(-3,0),B(0,3).
(1)求拋物線的解析式;
(2)點(diǎn)P是直線AB上方拋物線上一動點(diǎn),求△ABP面積的最大值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)在(2)的條件下,將該拋物線向右平移2.5個(gè)單位,點(diǎn)C為點(diǎn)P的對應(yīng)點(diǎn),平移后的拋物線與y軸交于點(diǎn)E,Q為平移后的拋物線的對稱軸上任意一點(diǎn).若△QCE是以QE為腰的等腰三角形.寫出所有符合條件的點(diǎn)Q的坐標(biāo),并把求其中一個(gè)點(diǎn)Q的坐標(biāo)的過程寫出來.組卷:266引用:1難度:0.3 -
26.在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=30°,AC=2,將△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定的角度α得到△DEB,點(diǎn)A,C的對應(yīng)點(diǎn)分別是D,E,連接AD.
(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)E恰好在AB上時(shí),求∠ADE的大??;
(2)如圖2,若α=60°,點(diǎn)F是AB的中點(diǎn),判斷四邊形CEDF的形狀,并證明你的結(jié)論;
(3)如圖3,若點(diǎn)F為AD中點(diǎn),直接寫出CF的最大值.
?組卷:79引用:1難度:0.1