2021-2022學年江蘇省宿遷市泗洪縣八年級（上）期中數(shù)學試卷

一、選擇題（本題共8小題，每小題3分，共24分）

• 1．第24屆冬奧會將于2022年在北京和張家口舉辦，中國將是第一個實現(xiàn)奧運“全滿貫”（先后舉辦奧運會、殘奧會、青奧會、冬奧會、冬殘奧會）的國家．下列四個圖分別是冬奧會圖標中的一部分，其中是軸對稱圖形的為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：6引用：1難度：0.9

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• 2．一個等腰三角形的底角是40°，則它的頂角是（　?。?/h2>

  A．40°

  B．50°

  C．80°

  D．100°
  組卷：296引用：5難度：0.9

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• 3．下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．全等三角形是指形狀相同的兩個三角形

  B．全等三角形的周長和面積分別相等

  C．全等三角形是指面積相等的兩個三角形

  D．所有的等邊三角形都是全等三角形
  組卷：2170引用：76難度：0.9

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• 4．已知△ABC中，a、b、c分別是∠A、∠B、∠C的對邊，下列條件中不能判斷△ABC是直角三角形的是（　?。?/h2>

  A．∠A：∠B：∠C=3：4：5	B．∠C=∠A-∠B
  C．a(chǎn)2-b2=c2	D．a(chǎn)：b：c=7：24：25
  組卷：492引用：8難度：0.5

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• 5．如圖，有A、B、C三個居民小區(qū)的位置成三角形，現(xiàn)決定在三個小區(qū)之間修建一個購物超市，使超市到三個小區(qū)的距離相等，則超市應(yīng)建在（　?。?/h2>

  A．在AC，BC兩邊高線的交點處

  B．在AC，BC兩邊中線的交點處

  C．在AC，BC兩邊垂直平分線的交點處

  D．在∠A，∠B兩內(nèi)角平分線的交點處
  組卷：2203引用：111難度：0.9

  解析

• 6．如圖，在△ABC中，AB=AD=DC，∠B=70°，則∠C的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．35°

  B．40°

  C．45°

  D．50°
  組卷：9376引用：129難度：0.9

  解析

• 7．如圖，在長方形紙片ABCD中，AD=4cm,把紙片沿直線AC折疊，點B落在E處，AE交DC于點O，若OC=5cm,則CD的長為（　?。?/h2>

  A．6cm

  B．7cm

  C．8cm

  D．10cm
  組卷：419引用：3難度：0.7

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• 8．《九章算術(shù)》是古代東方數(shù)學代表作，書中記載：今有開門去閫（讀kǔn,門檻的意思）一尺，不合二寸，問門廣幾何？題目大意是：如圖1、2（圖2為圖1的平面示意圖），推開雙門，雙門間隙CD的距離為2寸，點C和點D距離門檻AB都為1尺（1尺=10寸），則AB的長是（　　）
  

  A．50.5寸

  B．52寸

  C．101寸

  D．104寸
  組卷：4468引用：49難度：0.5

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二、填空題（本題共10小題，每小題3分，共30分）

• 9．一個等邊三角形的對稱軸有

  條．
  組卷：551引用：31難度：0.9

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五、解答題（本大題共2題，每題12分，共24分）

• 27．如圖，△ABC中，CD為AB邊上的高，AD=8，CD=4，BD=3．動點P從點A出發(fā)，沿射線AB運動，速度為1個單位/秒，運動時間為t秒．
  （1）當t為何值時，△PDC≌△BDC；
  （2）當t為何值時，△PBC是等腰三角形？
  組卷：238引用：4難度：0.6

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• 28．【問題提出】
  學習了三角形全等的判定方法（即“SAS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”）和直角三角形全等的判定方法（即“HL”）后，我們繼續(xù)對“兩個三角形滿足兩邊和其中一邊的對角對應(yīng)相等”的情形進行研究．
  【初步思考】
  我們不妨將問題用符號語言表示為：在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，然后，對∠B進行分類，可分為“∠B是直角、鈍角、銳角”三種情況進行探究．
  
  【深入探究】
  第一種情況：當∠B是直角時，△ABC≌△DEF．
  （1）如圖①，在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E=90°，根據(jù)

  ，可以知道Rt△ABC≌Rt△DEF．
  第二種情況：當∠B是鈍角時，△ABC≌△DEF．
  （2）如圖②，在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B、∠E都是鈍角，求證：△ABC≌△DEF．
  第三種情況：當∠B是銳角時，△ABC和△DEF不一定全等．
  （3）在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B、∠E都是銳角，請你用尺規(guī)在圖③中作出△DEF，使△DEF和△ABC不全等．（不寫作法，保留作圖痕跡）
  （4）∠B還要滿足什么條件，就可以使△ABC≌△DEF？請直接寫出結(jié)論：在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B、∠E都是銳角，若

  ，則△ABC≌△DEF．
  組卷：263引用：12難度：0.3

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