2021年山西省晉中市高考數學模擬試卷（文科）（三模）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．已知集合M={x|lgx=0}，N={x|10^x=1}，則M∪N等于（　?。?/h2>

  A．{0}

  B．{1}

  C．{0，1}

  D．{-1，0}
  組卷：53引用：1難度：0.8

  解析

• 2．已知i為虛數單位，則復數

  z

  =

  1

  -

  i

  2

  +

  2

  1

  -

  i

  等于（　?。?/h2>

  A． 3 2 - 1 2 i

  B． 3 2 + 1 2 i

  C． - 1 2 + 3 2 i

  D． 1 2 + 3 2 i
  組卷：83引用：2難度：0.8

  解析

• 3．現有甲、乙、丙、丁4人，若將4人隨機分配到兩所學校去工作，要求每所學校兩人，則甲、乙恰好被分到同一所學校的概率為（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 1 4

  D． 1 6
  組卷：198引用：2難度：0.6

  解析

• 4．若x,y滿足約束條件

  2 x + y ≤ 2

  y ≤ 2 x + 2

  y + 2 ≥ 0

  ，則z=x-y的最大值為（　?。?/h2>

  A．-2

  B．0

  C．2

  D．4
  組卷：55引用：2難度：0.6

  解析

• 5．兩個底角為72°，頂角為36°的等腰三角形是一種黃金三角形，其底與一腰的長度比

  5

  -

  1

  2

  稱為黃金比值．若該黃金比值可以表示為2sinθ（其中θ為銳角），則θ等于（　?。?/h2>

  A．9°

  B．12°

  C．18°

  D．36°
  組卷：69引用：2難度：0.7

  解析

• 6．設函數f（x）是定義在R上的偶函數，且當x＞0時，f（x）=3^x+x,則f（-1）等于（　　）

  A．-4

  B．-2

  C．2

  D．4
  組卷：383引用：1難度：0.9

  解析

• 7．設a,b,c是空間中的三條直線，α，β是空間中的兩個平面，則下列命題中不成立的是（　　）

  A．當c⊥a時，若c⊥β，則a∥β

  B．當b?α時，若b⊥β，則α⊥β

  C．當b?α，且c是a在α內的正投影時，若b⊥c,則a⊥b

  D．當b?α，且c?α時，若c∥b,則c∥α
  組卷：45引用：1難度：0.7

  解析

（二）選考題：共10分，請考生在第22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分．[選修4-4：坐標系與參數方程]

• 22．在直角坐標系xOy中，曲線C的參數方程為

  x = 2 + 2 cosθ

  y = 2 sinθ

  （θ為參數），直線l的參數方程為

  x = a + t

  y = 2 - 2 t

  （t為參數）．
  （1）求曲線C、直線l的普通方程；
  （2）已知點P（1，0），當a=0時，直線l與曲線C交于A，B兩點，求||PA|-|PB||．
  組卷：283引用：3難度：0.7

  解析

[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數f（x）=|x+a|-|x-2a|（其中a＞0）．
  （1）當a=3時，求證：-9≤f（x）≤9；
  （2）當x≥2a時，解關于a的不等式f（x）≤f（3）．
  組卷：93難度：0.5

  解析