2023年寧夏銀川市興慶區(qū)唐徠中學(xué)中考數(shù)學(xué)三模試卷

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合題目

• 1．按照我國(guó)《生活垃圾管理?xiàng)l例》要求，到2025年底，我國(guó)地級(jí)及以上城市要基本建成垃圾分類(lèi)處理系統(tǒng)，下列垃圾分類(lèi)指引標(biāo)志圖形中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（　?。?/h2>

  A． 廚余垃圾 Food Waste

  B． 可回收物 Recyclable

  C． 有害垃圾 Hazardous

  D． 其他垃圾 Residual Waste
  組卷：193引用：6難度：0.9

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• 2．x=1是關(guān)于x的一元二次方程x²+ax+2b=0的解，則4a+8b=（　?。?/h2>

  A．-2

  B．-4

  C．4

  D．-6
  組卷：509引用：6難度：0.7

  解析

• 3．如圖，在邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，A，B，C，D四個(gè)點(diǎn)均在格點(diǎn)上，AC與BD相交于點(diǎn)E，連接AB，CD，則△ABE與△CDE的周長(zhǎng)比為（　?。?/h2>

  A．1：4

  B．4：1

  C．1：2

  D．2：1
  組卷：2211引用：18難度：0.4

  解析

• 4．實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)位置如圖所示，則

  a

  2

  +1+|a-1|的化簡(jiǎn)結(jié)果是（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．2a

  D．1-2a
  組卷：2081引用：18難度：0.6

  解析

• 5．為了解“睡眠管理”落實(shí)情況，某初中學(xué)校隨機(jī)調(diào)查50名學(xué)生每天平均睡眠時(shí)間（時(shí)間均保留整數(shù)），將樣本數(shù)據(jù)繪制成統(tǒng)計(jì)圖（如圖），其中有兩個(gè)數(shù)據(jù)被遮蓋．關(guān)于睡眠時(shí)間的統(tǒng)計(jì)量中，與被遮蓋的數(shù)據(jù)無(wú)關(guān)的是（　?。?/h2>

  A．平均數(shù)

  B．中位數(shù)

  C．眾數(shù)

  D．方差
  組卷：1001引用：20難度：0.7

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• 6．已知二次函數(shù)y=x²-2x-3的自變量x₁，x₂，x₃對(duì)應(yīng)的函數(shù)值分別為y₁，y₂，y₃．當(dāng)-1＜x₁＜0，1＜x₂＜2，x₃＞3時(shí)，y₁，y₂，y₃三者之間的大小關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．y1＜y2＜y3

  B．y2＜y3＜y1

  C．y3＜y1＜y2

  D．y2＜y1＜y3
  組卷：5319引用：29難度：0.5

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• 7．在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=ax+b與

  y

  =

  b

  ax

  （其中a,b是常數(shù)，ab≠0）的大致圖象是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：3107引用：15難度：0.6

  解析

• 8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在y軸的正半軸上，OA=1，將OA繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 45° 到 OA₁，掃過(guò)的面積記為 S₁，A₁A₂⊥OA₁ 交x軸于點(diǎn)A₂；將 OA₂ 繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 45°到 OA₃，掃過(guò)的面積記為S₂，A₃A₄⊥OA₃ 交y軸于點(diǎn)A₄；將 OA₄ 繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 45°到 OA₅掃過(guò)的面積記為 S₃；…；按此規(guī)律，則 S₂₀₂₃ 為（　?。?/h2>

  A．22019π

  B．22020π

  C．22021π

  D．22022π
  組卷：120引用：2難度：0.5

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三、解答題（本大題共10小題，共72分.解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）

• 25．第二十四屆冬奧會(huì)在北京成功舉辦，我國(guó)選手在跳臺(tái)滑雪項(xiàng)目中奪得金牌．在該項(xiàng)目中，運(yùn)動(dòng)員首先沿著跳臺(tái)助滑道飛速下滑，然后在起跳點(diǎn)騰空，身體在空中飛行至著陸坡著陸，再滑行到停止區(qū)終止．本項(xiàng)目主要考核運(yùn)動(dòng)員的飛行距離和動(dòng)作姿態(tài)．某數(shù)學(xué)興趣小組對(duì)該項(xiàng)目中的數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行了深入研究：如圖為該興趣小組繪制的賽道截面圖，以停止區(qū)CD所在水平線(xiàn)為x軸，過(guò)起跳點(diǎn)A與x軸垂直的直線(xiàn)為y軸，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立平面直角坐標(biāo)系．著陸坡AC的坡角為 30°，OA=60m.某運(yùn)動(dòng)員在A(yíng)處起跳騰空后，飛行至著陸坡的B處著陸，AB=100m.在空中飛行過(guò)程中，運(yùn)動(dòng)員到x軸的距離y（m）與水平方向移動(dòng)的距離x（m）具備二次函數(shù)關(guān)系，其解析式為

  y

  =

  -

  1

  50

  x

  2

  +

  bx

  +

  c

  ．
  
  （1）求b,c的值
  （2）進(jìn)一步研究發(fā)現(xiàn)，該運(yùn)動(dòng)員在飛行過(guò)程中，其水平方向移動(dòng)的距離x（m）與飛行時(shí)間t（s）具備一次
  函數(shù)關(guān)系：x=kt+m,當(dāng)運(yùn)動(dòng)員在起跳點(diǎn)騰空時(shí)，t=0，x=0；空中飛行5s后著陸．
  ①求x關(guān)于t的函數(shù)解析式；
  ②當(dāng)t為何值時(shí)，運(yùn)動(dòng)員離著陸坡的豎直距離h（m）最大，最大值是多少？
  組卷：149引用：1難度：0.5

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• 26．綜合與實(shí)踐
  問(wèn)題情景：在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4．直角三角板EDF中，∠EDF=90°，將三角板的直角頂點(diǎn)D放在Rt△ABC斜邊BC的中點(diǎn)處，并將三角板繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)，三角板的兩邊DE，DF分別與邊AB，AC交于點(diǎn)M，N．
  
  猜想證明：
  （1）如圖①，在三角板旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng)M為邊AB的中點(diǎn)時(shí)，試判斷四邊形AMDN的形狀，并說(shuō)明理由；
  問(wèn)題解決：
  （2）如圖②，在三角板旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng)∠C=∠1時(shí)，求線(xiàn)段CN的長(zhǎng)；
  （3）如圖③，在三角板旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng)∠B=∠2時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出線(xiàn)段CN的長(zhǎng)為

  ．
  組卷：63引用：3難度：0.3

  解析