當(dāng)前位置：試卷中心 > 試卷詳情

2022-2023學(xué)年河南省洛陽市宜陽第一高級中學(xué)高二（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）

發(fā)布：2024/10/26 18:30:2

一、選擇題（每小題5分，共12小題60分）

1．P為橢圓
x
2
16
+
y
2
15
=1上任意一點，EF為圓N：（x-1）²+y²=4的任意一條直徑，則
PE
?
PF
的取值范圍是（　?。?/h2>
A．[0，15] B．[5，15] C．[5，21] D．（5，21）
組卷：138引用：5難度：0.5
解析
2．直線l過點M（2，1）且與橢圓x²+4y²=16相交于A，B兩點，若點M為弦AB的中點，則直線l的斜率為（　?。?/h2>
A．
-
1
2
B．
1
2
C．-1 D．1
組卷：342引用：5難度：0.7
解析
3．已知橢圓
x
2
25
+
y
2
16
=
1
的左、右焦點分別為F₁、F₂，點P在橢圓上，若|PF₁|=6，則△PF₁F₂的面積為（　?。?/h2>
A．8 B．
8
2
C．16 D．
16
2
組卷：218引用：3難度：0.6
解析
4．已知雙曲線C：
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
（a＞0，b＞0）的離心率為
5
，則其兩條漸近線所成的銳角的余弦值為（　?。?/h2>
A．
3
5
B．
4
5
C．
2
3
D．
3
4
組卷：89引用：7難度：0.6
解析
5．若直線y=3x-1與雙曲線C：x²-my²=1的一條漸近線平行，則實數(shù)m的值為（　?。?/h2>
A．
1
9
B．9 C．
1
3
D．3
組卷：271引用：4難度：0.8
解析
6．設(shè)F₁、F₂分別為雙曲線
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
0
，
b
＞
0
）
的左、右焦點，若在雙曲線右支上存在點P，滿足|PF₂|=|F₁F₂|，且F₂到直線PF₁的距離等于雙曲線的實軸長，則該雙曲線的離心率e為（　?。?/h2>
A．
4
5
B．
5
4
C．
3
5
D．
5
3
組卷：1041引用：31難度：0.7
解析
7．已知雙曲線
x
2
-
y
2
2
=
1
的焦點為F₁、F₂，點M在雙曲線上且
M
F
1
?
M
F
2
=0，則點M到x軸的距離為（　?。?/h2>
A．
4
3
B．
5
3
C．
3
D．
2
3
3
組卷：143引用：6難度：0.7
解析

當(dāng)前模式為游客模式，立即登錄查看試卷全部內(nèi)容及下載

三、解答題(第17題10分,第18題12分,第19題12分,第20題12分,第21題12分,第22題12分共6小題70分)

21．已知橢圓
E
：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
經(jīng)過
（
0
，
1
）
，
（
3
，
1
2
）
．
（1）求橢圓E的方程；
（2）若直線l：x-y-1=0交橢圓E于不同兩點A，B，O是坐標(biāo)原點，求△OAB的面積．
組卷：149引用：6難度：0.5
解析
22．已知橢圓C：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1（a＞b＞0）過點（1，
3
2
），離心率為
1
2
．
（1）求橢圓C的方程；
（2）F₁，F(xiàn)₂是橢圓C的兩個焦點，圓O是以|F₁F₂|為直徑的圓，直線l：y=kx+m與圓O相切，并與橢圓C交于不同的兩點A，B，若
OA
?
OB
=
-
3
2
，求k的值．
組卷：30引用：4難度：0.6
解析

0/60 進(jìn)入組卷

0/20 進(jìn)入試卷籃

布置作業(yè) 發(fā)布測評 反向細(xì)目表 平行組卷 下載答題卡 試卷分析 在線訓(xùn)練 收藏試卷

充值會員，資源免費(fèi)下載

2022-2023學(xué)年河南省洛陽市宜陽第一高級中學(xué)高二（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）

一、選擇題（每小題5分，共12小題60分）

1．P為橢圓x216+y215=1上任意一點，EF為圓N：（x-1）2+y2=4的任意一條直徑，則PE?PF的取值范圍是（ ?。?/h2>

2．直線l過點M（2，1）且與橢圓x2+4y2=16相交于A，B兩點，若點M為弦AB的中點，則直線l的斜率為（ ?。?/h2>

3．已知橢圓x225+y216=1的左、右焦點分別為F1、F2，點P在橢圓上，若|PF1|=6，則△PF1F2的面積為（ ?。?/h2>

4．已知雙曲線C：x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的離心率為5，則其兩條漸近線所成的銳角的余弦值為（ ?。?/h2>

5．若直線y=3x-1與雙曲線C：x2-my2=1的一條漸近線平行，則實數(shù)m的值為（ ?。?/h2>

6．設(shè)F1、F2分別為雙曲線x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點，若在雙曲線右支上存在點P，滿足|PF2|=|F1F2|，且F2到直線PF1的距離等于雙曲線的實軸長，則該雙曲線的離心率e為（ ?。?/h2>

7．已知雙曲線x2-y22=1的焦點為F1、F2，點M在雙曲線上且MF1?MF2=0，則點M到x軸的距離為（ ?。?/h2>

三、解答題(第17題10分,第18題12分,第19題12分,第20題12分,第21題12分,第22題12分共6小題70分)

21．已知橢圓E：x2a2+y2b2=1經(jīng)過（0，1），（3，12）．（1）求橢圓E的方程；（2）若直線l：x-y-1=0交橢圓E于不同兩點A，B，O是坐標(biāo)原點，求△OAB的面積．

一、選擇題（每小題5分，共12小題60分）

1．P為橢圓
x
2
16
+
y
2
15
=1上任意一點，EF為圓N：（x-1）²+y²=4的任意一條直徑，則
PE
?
PF
的取值范圍是（　?。?/h2>

2．直線l過點M（2，1）且與橢圓x²+4y²=16相交于A，B兩點，若點M為弦AB的中點，則直線l的斜率為（　?。?/h2>

3．已知橢圓
x
2
25
+
y
2
16
=
1
的左、右焦點分別為F₁、F₂，點P在橢圓上，若|PF₁|=6，則△PF₁F₂的面積為（　?。?/h2>

4．已知雙曲線C：
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
（a＞0，b＞0）的離心率為
5
，則其兩條漸近線所成的銳角的余弦值為（　?。?/h2>

5．若直線y=3x-1與雙曲線C：x²-my²=1的一條漸近線平行，則實數(shù)m的值為（　?。?/h2>

6．設(shè)F₁、F₂分別為雙曲線
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
0
，
b
＞
0
）
的左、右焦點，若在雙曲線右支上存在點P，滿足|PF₂|=|F₁F₂|，且F₂到直線PF₁的距離等于雙曲線的實軸長，則該雙曲線的離心率e為（　?。?/h2>

7．已知雙曲線
x
2
-
y
2
2
=
1
的焦點為F₁、F₂，點M在雙曲線上且
M
F
1
?
M
F
2
=0，則點M到x軸的距離為（　?。?/h2>

21．已知橢圓
E
：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
經(jīng)過
（
0
，
1
）
，
（
3
，
1
2
）
．
（1）求橢圓E的方程；
（2）若直線l：x-y-1=0交橢圓E于不同兩點A，B，O是坐標(biāo)原點，求△OAB的面積．