2022-2023學(xué)年浙江省寧波市南三縣九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（10小題，每小題4分，共40分）

• 1．若一個(gè)正n邊形的每個(gè)外角為30°，則這個(gè)正n邊形的邊數(shù)是（　　）

  A．10

  B．11

  C．12

  D．14
  組卷：490引用：7難度：0.6

  解析

• 2．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=3，則cosB的值為（　?。?/h2>

  A． 3 5

  B． 4 5

  C． 3 4

  D． 5 4
  組卷：166引用：2難度：0.9

  解析

• 3．要將拋物線y=-3x²平移后得到拋物線y=-3（x+1）²+3，下列平移方法正確的是（　?。?/h2>

  A．向左平移1個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位

  B．向左平移1個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位

  C．向右平移1個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位

  D．向右平移1個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位
  組卷：126引用：2難度：0.6

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• 4．利用六張編號(hào)為1，2，3，4，5，6的撲克牌進(jìn)行頻率估計(jì)概率的試驗(yàn)中，同學(xué)小張統(tǒng)計(jì)了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪出的統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，則符合這一結(jié)果的試驗(yàn)可能是（　?。?/h2>

  A．抽中的撲克牌編號(hào)是3的概率

  B．抽中的撲克牌編號(hào)是3的倍數(shù)的概率

  C．抽中的撲克牌編號(hào)大于3的概率

  D．抽中的撲克牌編號(hào)是偶數(shù)的概率
  組卷：104引用：3難度：0.6

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• 5．二次函數(shù)y=kx²-4x+2的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，則k滿足的條件是（　　）

  A．k＞2

  B．k=3

  C．k＜2且k≠0

  D．k≤2
  組卷：207引用：5難度：0.6

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• 6．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=14，點(diǎn)D在邊BC上，CD=6，以點(diǎn)D為圓心作⊙D，其半徑長(zhǎng)為r,要使點(diǎn)A恰在⊙D外，點(diǎn)B在⊙D內(nèi)，則r的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．8＜r＜10

  B．6＜r＜8

  C．6＜r＜10

  D．2＜r＜14
  組卷：651引用：4難度：0.7

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• 7．如圖，在⊙O中，點(diǎn)A、B、C在圓上，點(diǎn)D在AB的延長(zhǎng)線上，已知∠AOC=130°，則∠CBD=（　?。?/h2>

  A．68°

  B．65°

  C．50°

  D．70°
  組卷：391引用：5難度：0.7

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• 8．如圖，在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，E為AD三等分點(diǎn)且AE＞DE，連接CE交BD于點(diǎn)F，若△DEF的面積為1，則平行四邊形ABCD的面積為（　?。?/h2>

  A．16

  B．20

  C．24

  D．18
  組卷：340引用：2難度：0.6

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三、解答題（8小題，共76分）

• 23．已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)三點(diǎn)A（-1，0），B（4，0），C（0，3）．
  （1）求二次函數(shù)的表達(dá)式．
  （2）二次函數(shù)的圖象上若有兩點(diǎn)（

  7

  2

  ，y₁），（m,y₂）且y₁＜y₂，根據(jù)圖象直接寫(xiě)出m的取值范圍．
  （3）點(diǎn)D是第一象限內(nèi)二次函數(shù)的圖象上的一動(dòng)點(diǎn)，作DE∥y軸交BC于點(diǎn)E，作DF⊥BC于點(diǎn)F．當(dāng)D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，求△DEF面積的最大值．
  組卷：616引用：2難度：0.1

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• 24．如圖1，△ABC為圓O的內(nèi)接三角形，△ABC的三條角平分線交于點(diǎn)I，延長(zhǎng)AI交圓O于點(diǎn)D，連接DC．
  
  （1）求證：DI=DC．
  （2）如圖2，連接BD，設(shè)BC與AD交于點(diǎn)P，若OI⊥AD，AB=8，求BP的長(zhǎng)．
  （3）如圖3，四邊形ABCD內(nèi)接于圓O，連接對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)E，且AC平分∠BAD，過(guò)B作BF∥CD交AC于點(diǎn)F，BG平分∠ABD交AC于點(diǎn)G，若

  sin

  ∠

  BAC

  =

  1

  3

  ，AD=6，求FG的最大值，并求此時(shí)圓O的半徑．
  組卷：514引用：2難度：0.2

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