2021-2022學(xué)年廣東省廣州市為明學(xué)校高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．下列導(dǎo)數(shù)運算正確的是（　?。?/h2>

  A．（2x2+3）′=4x+3	B．（cosx）′=sinx
  C． （ x ） ′ = 1 2 x	D． （ 1 x ） ′ = 1 x 2
  組卷：125引用：4難度：0.7

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• 2．如圖，湖北省分別與湖南、安徽、陜西、江西四省交界，且湘、皖、陜互不交界，在地圖上分別給各省地域涂色，要求相鄰省涂不同色，現(xiàn)有5種不同顏色可供選用，則不同的涂色方案數(shù)為（　?。?/h2>

  A．480

  B．600

  C．720

  D．840
  組卷：1026引用：9難度：0.7

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• 3．設(shè)f（x）在定義域內(nèi)可導(dǎo)，其圖象如圖所示，則導(dǎo)函數(shù)f′（x）的圖象可能是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1587引用：26難度：0.9

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• 4．某區(qū)突發(fā)新冠疫情，為抗擊疫情，某醫(yī)院急將5名護士分配到3個接種點，每個接種點至少分配1名護士．每個護士只能去一個接種點，則不同的分配方法共有（　?。┓N

  A．120

  B．150

  C．180

  D．210
  組卷：67引用：2難度：0.7

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• 5．設(shè)X～B（4，p），其中0＜p＜

  1

  2

  ，且P（X=2）=

  8

  27

  ，那么P（X=1）=（　?。?/h2>

  A． 8 81

  B． 16 81

  C． 8 27

  D． 32 81
  組卷：120引用：3難度：0.9

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• 6．已知r₁表示變量X與Y之間的線性相關(guān)系數(shù)，r₂表示變量U與V之間的線性相關(guān)系數(shù)，且r₁=0.837，r₂=-0.957，則（　?。?/h2>

  A．變量X與Y之間呈正相關(guān)關(guān)系，且X與Y之間的相關(guān)性強于U與V之間的相關(guān)性

  B．變量X與Y之間呈負(fù)相關(guān)關(guān)系，且X與Y之間的相關(guān)性強于U與V之間的相關(guān)性

  C．變量U與V之間呈負(fù)相關(guān)關(guān)系，且X與Y之間的相關(guān)性弱于U與V之間的相關(guān)性

  D．變量U與V之間呈正相關(guān)關(guān)系，且X與Y之間的相關(guān)性弱于U與V之間的相關(guān)性
  組卷：466引用：5難度：0.9

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• 7．7個相同的小球放入A，B，C三個盒子，每個盒子至少放一球，共有（　?。┓N不同的放法．

  A．60種

  B．36種

  C．30種

  D．15種
  組卷：96引用：2難度：0.8

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四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．已知一種動物患有某種疾病的概率為0.1，需要通過化驗血液來確定是否患該種疾病，化驗結(jié)果呈陽性則患病，呈陰性則沒有患病，多只該種動物檢測時，可逐個化驗，也可將若干只動物的血樣混在一起化驗，僅當(dāng)至少有一只動物的血呈陽性時混合血樣呈陽性，若混合血樣呈陽性，則該組血樣需要再逐個化驗．
  （1）求2只該種動物的混合血樣呈陽性的概率；
  （2）現(xiàn)有4只該種動物的血樣需要化驗，有以下三種方案
  方案一：逐個化驗；
  方案二：平均分成兩組化驗；
  方案三：混合在一起化驗．
  請問：哪一種方案更適合（即化驗次數(shù)的期望值更小）．
  組卷：133引用：5難度：0.5

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• 22．已知函數(shù)f（x）=ln（x-1）-k（x-1）+1．
  （1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
  （2）證明：

  ln

  2

  3

  +

  ln

  3

  4

  +

  ln

  4

  5

  +

  …

  +

  lnn

  n

  +

  1

  ＜

  n

  （

  n

  -

  1

  ）

  4

  （

  n

  ∈

  N

  *

  ，

  n

  ＞

  1

  ）

  ．
  組卷：78引用：3難度：0.4

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