2022-2023學(xué)年四川省內(nèi)江六中九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題3分，共36分）

• 1．如圖，已知∠1=∠2，那么添加下列一個(gè)條件后，仍無法判定△ABC∽△ADE的是（　　）

  A．∠C=∠E

  B．∠B=∠ADE

  C． AB AD = AC AE

  D． AB AD = BC DE
  組卷：6602引用：99難度：0.9

  解析

• 2．下列二次根式是最簡二次根式的是（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 3

  C． 12

  D． 12 7
  組卷：35引用：2難度：0.8

  解析

• 3．已知

  y

  =

  2

  4

  x

  -

  2

  -

  3

  4

  -

  8

  x

  +

  32

  ，則

  xy

  的值為（　?。?/h2>

  A．±4

  B．±2

  C．4

  D．2
  組卷：500引用：5難度：0.8

  解析

• 4．下列各組的四條線段a,b,c,d是成比例線段的是（　　）

  A．a(chǎn)=3，b=6，c=4，d=7	B．a(chǎn)=5，b=6，c=7，d=8
  C．a(chǎn)=2，b=4，c=6，d=8	D．a(chǎn)=10，b=15，c=8，d=12
  組卷：267引用：5難度：0.6

  解析

• 5．下列判斷正確的是（　?。?/h2>

  A． 5 - 1 2 ＜0.5	B．若ab=0，則a=b=0
  C． a b = a b	D． 8 與 2 是同類二次根式
  組卷：136引用：3難度：0.6

  解析

• 6．為增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì)，豐富學(xué)生的課外生活，為同學(xué)們搭建一個(gè)互相交流的平臺(tái)，學(xué)校要組織一次籃球聯(lián)賽，賽制為單循環(huán)（參賽的每兩隊(duì)間比賽一場），根據(jù)場地和時(shí)間等條件，學(xué)校計(jì)劃安排15場比賽．設(shè)學(xué)校應(yīng)邀請(qǐng)x個(gè)隊(duì)參賽，根據(jù)題意列方程為（　?。?/h2>

  A．x（x+1）=15	B．x（x-1）=15
  C． 1 2 x（x+1）=15	D． 1 2 x（x-1）=15
  組卷：583引用：8難度：0.7

  解析

• 7．已知

  b

  a

  =5，則

  a

  -

  b

  a

  +

  b

  的值是（　　）

  A． - 2 3

  B．- 1 3

  C． 2 3

  D． 1 3
  組卷：1104引用：8難度：0.7

  解析

• 8．如果關(guān)于x的一元二次方程kx²-

  3

  k

  +

  1

  x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么k的取值范圍是（　　）

  A．0≤k＜1且k≠0	B．k≥- 1 3 且k≠0
  C．0≤k＜1	D．- 1 3 ≤k＜1且k≠0
  組卷：339引用：4難度：0.7

  解析

• 9．如圖．AB∥CD∥EF，AF、BE交于點(diǎn)G，下列比例式錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A． AD DF = BC CE

  B． AG GD = BG CG

  C． GC GE = CD EF

  D． AB EF = AG GE
  組卷：2340引用：20難度：0.7

  解析

五.解答題（每小題12分，共36分）

• 27．如圖，已知A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（40，0）和（0，30），動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開始在線段AO上以每秒2個(gè)長度單位的速度向原點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)、動(dòng)直線EF從x軸開始以每秒1個(gè)單位的速度向上平行移動(dòng)（即EF∥x軸），并且分別與y軸、線段AB交于點(diǎn)E、F，連接EP、FP，設(shè)動(dòng)點(diǎn)P與動(dòng)直線EF同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
  （1）求t=15時(shí)，△PEF的面積；
  （2）直線EF、點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在這樣的t,使得△PEF的面積等于160（平方單位）？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．
  （3）當(dāng)t為何值時(shí)，△EOP與△BOA相似．
  組卷：3114引用：10難度：0.1

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• 28．如果關(guān)于x的一元二次方程ax²+bx+c=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且其中一個(gè)根為另一個(gè)根的2倍，則稱這樣的方程為“倍根方程”，研究發(fā)現(xiàn)了此類方程的一般性結(jié)論：設(shè)其中一根為t,則另一個(gè)根為2t,因此ax²+bx+c=a（x-t）（x-2t）=ax²-3atx+2t²a,所以有b²-

  9

  2

  ac=0；我們記“K=b²-

  9

  2

  ac”即K=0時(shí)，方程ax²+bx+c=0為倍根方程；下面我們根據(jù)此結(jié)論來解決問題：
  （1）方程①x²-x-2=0；方程②x²-6x+8=0這兩個(gè)方程中，是倍根方程的是

  （填序號(hào)即可）；
  （2）若（x-2）（mx+n）=0是倍根方程，求4m²+5mn+n²的值；
  （3）關(guān)于x的一元二次方程x²-

  m

  x

  +

  2

  3

  n=0（m≥0）是倍根方程，且點(diǎn)A（m,n）在一次函數(shù)y=3x-8的圖象上，求此倍根方程的表達(dá)式．
  組卷：2177引用：12難度：0.1

  解析