2022-2023學(xué)年山東省東營市廣饒縣七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）

一、選擇題：本大題共10小題，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)把正確的選項(xiàng)選出來。每小題選對(duì)得3分，選錯(cuò)、不選或選出的答案超過一個(gè)均記零分。

• 1．若m＞n,則下列不等式中正確的是（　?。?/h2>

  A．m-2＜n-2

  B．- 1 2 m＞- 1 2 n

  C．n-m＞0

  D．1-2m＜1-2n
  組卷：1721引用：22難度：0.7

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• 2．某城市幾條道路的位置關(guān)系如圖所示，道路AB∥CD，道路AB與AE的夾角∠BAE=54°，城市規(guī)劃部門想新修一條道路CE，要求使CF=EF，則∠E的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．23°

  B．25°

  C．27°

  D．30°
  組卷：110引用：3難度：0.7

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• 3．已知點(diǎn)A（2-a,a+1）在第四象限，則a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＜-1

  B．-1＜a＜2

  C．a(chǎn)＜2

  D．a(chǎn)＜1
  組卷：489引用：3難度：0.7

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• 4．下列敘述不正確的是（　　）

  A．某種彩票中獎(jiǎng)的概率為1%，那么買100張這種彩票一定會(huì)中獎(jiǎng)

  B．?dāng)S一枚骰子，向上的一面出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為4是隨機(jī)事件

  C．某興趣小組14位同學(xué)中至少兩人的生日在同一月份是必然事件

  D．在相同條件下，試驗(yàn)的次數(shù)足夠大時(shí)，某一隨機(jī)事件發(fā)生的頻率會(huì)穩(wěn)定于某一數(shù)值
  組卷：280引用：3難度：0.6

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• 5．如圖，△ABC中，BF平分∠ABC，CF平分∠ACB，DE∥BC，AB=6，AC=8，則△ADE周長為（　?。?/h2>

  A．12

  B．14

  C．16

  D．18
  組卷：186引用：4難度：0.6

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• 6．《九章算術(shù)》卷八方程第十題原文為：“今有甲、乙二人持錢不知其數(shù)．甲得乙半而錢五十，乙得甲太半而亦錢五十．問：甲、乙持錢各幾何？”題目大意是：甲、乙兩人各帶了若干錢．如果甲得到乙所有錢的一半，那么甲共有錢50；如果乙得到甲所有錢的

  2

  3

  ，那么乙也共有錢50．問：甲，乙兩人各帶了多少錢？設(shè)甲，乙兩人持錢的數(shù)量分別為x,y,則可列方程組為（　?。?/h2>

  A． 2 x + y = 50 x + 2 3 y = 50	B． x + 1 2 y = 50 y + 2 3 x = 50
  C． x - 1 2 y = 50 x - 2 3 y = 50	D． 2 x - y = 50 x - 2 3 y = 50
  組卷：588引用：7難度：0.7

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• 7．在螳螂的示意圖中，AB∥DE，△ABC是等腰三角形，∠ABC=124°，∠CDE=72°，則∠BCD=（　?。?br />

  A．16°

  B．28°

  C．44°

  D．45°
  組卷：525引用：4難度：0.6

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• 8．已知一個(gè)等腰三角形的兩邊長x,y滿足方程組

  2 x - y = 3

  3 x + 2 y = 8

  ，則此等腰三角形的周長為（　?。?/h2>

  A．5

  B．4

  C．3

  D．5或4
  組卷：494引用：7難度：0.7

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三、解答題：本大題共7小題，共62分，解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟。

• 25．（1）會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察：如圖1，在△ABC中，以AB，AC為直角邊向外作等腰Rt△ABD和等腰Rt△ACE，∠DAB=∠EAC=90°，連接BE，CD，則BE與CD的數(shù)量關(guān)系式為

  ；（直接填寫結(jié)果，不需要說明理由）
  （2）會(huì)用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)：如圖2，在△ABC，以AB，AC為邊向外作等邊△ABD和等邊△ACE，連接BE，CD，則BE與CD的數(shù)量關(guān)系式為

  ，請(qǐng)說明理由；
  （3）會(huì)用數(shù)學(xué)的思維分析：如圖3，要測(cè)量池塘兩岸相對(duì)的兩點(diǎn)D，C之間的距離，已經(jīng)測(cè)得∠ADB=60°，∠ACB=30°，BC=300米，AC=400米，且AD=BD，求DC的長．
  組卷：75引用：1難度：0.5

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四、附加題：寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟

• 26．閱讀材料：
  如圖，小明為測(cè)量河流寬度，在河岸的一側(cè)選定點(diǎn)B，河的對(duì)岸垂直于河岸的方向選定觀測(cè)目標(biāo)點(diǎn)A．小明沿點(diǎn)B所在河岸水平向右選取任意點(diǎn)P，繼續(xù)前行至與BP距離相等處選取點(diǎn)C，再沿與河岸垂直方向行走至點(diǎn)D，使得點(diǎn)D、P、A在同一直線時(shí)，測(cè)量CD的長即為河流的寬度．
  分析：該問題也可以理解為根據(jù)BP=CP，即P為BC的中點(diǎn)，過點(diǎn)C作CD∥AB交AP于點(diǎn)D，從而構(gòu)造了△CDP與△BAP全等，這樣的思想是抓住線段的中點(diǎn)，再過線段的一端作平行線，利用平行構(gòu)造三角形全等，從而解決線段相等問題，也稱構(gòu)造“X”型全等．
  
  請(qǐng)運(yùn)用以上模型思想解決以下問題：
  等邊三角形ABC中，AB=4，點(diǎn)D在BC邊上，過點(diǎn)D作DF⊥BC，交射線BA于點(diǎn)F，則
  （1）如圖①，若DF與AC相交于點(diǎn)E，當(dāng)EF=ED時(shí)，AF與CD有什么數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說明理由；
  （2）如圖②，點(diǎn)G是AB邊上的中點(diǎn)，連接CG，交DF于點(diǎn)E，EF=ED，求CD的長．
  組卷：136引用：2難度：0.4

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