2023年山東省濟(jì)寧市梁山縣中考數(shù)學(xué)二模試卷

一、精心選一選，相信自己的判斷力?。ū绢}共10小題，每小題3分）

• 1．-2023的倒數(shù)是（　　）

  A．-2023

  B．2023

  C． - 1 2023

  D． 1 2023
  組卷：214引用：6難度：0.9

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• 2．中國(guó)互聯(lián)網(wǎng)絡(luò)信息中心近期發(fā)布第51次《中國(guó)互聯(lián)網(wǎng)絡(luò)發(fā)展?fàn)顩r統(tǒng)計(jì)報(bào)告》顯示，截止到2022年12月，我國(guó)網(wǎng)民規(guī)模達(dá)10.67億．將數(shù)據(jù)10.67億用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．1.067×108	B．10.67×108
  C．1.067×109	D．0.1067×1010
  組卷：34引用：1難度：0.8

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• 3．下列計(jì)算正確的是（　?。?/h2>

  A．（-a2b3）3=-a6b6	B．（2-a）2=4-a2
  C．a(chǎn)3?a4=a7	D． 8 - 2 = 6
  組卷：131引用：5難度：0.7

  解析

• 4．窗欞即窗格（窗里面的橫的、豎的或斜的格）是中國(guó)傳統(tǒng)木構(gòu)建筑的框架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，窗欞上雕刻有線槽和各種花紋，構(gòu)成種類繁多的優(yōu)美圖案．下列表示我國(guó)古代窗欞樣式結(jié)構(gòu)圖案中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：237引用：7難度：0.9

  解析

• 5．下列正面擺放的幾何體中，左視圖是三角形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：139引用：6難度：0.9

  解析

• 6．如圖，點(diǎn)D在△ABC的邊AB的延長(zhǎng)線上，且DE∥BC，若∠A=32°，∠D=58°，則∠C的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．25°

  B．26°

  C．28°

  D．32°
  組卷：149引用：5難度：0.7

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• 7．如圖，CD，CE，CF分別是△ABC的高、角平分線、中線，則下列各式中錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．AB=2BF	B．∠ACE= 1 2 ∠ACB
  C．AE=BE	D．CD⊥BE
  組卷：11952引用：71難度：0.9

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三、專心解一解（本大題共7小題，滿分55分）請(qǐng)認(rèn)真讀題，冷靜思考．解答題應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．定義：從三角形（不是等腰三角形）的一個(gè)頂點(diǎn)引出一條射線與對(duì)邊相交，頂點(diǎn)與交點(diǎn)所連線段把這個(gè)三角形分割成兩個(gè)小三角形，如果其中一個(gè)為等腰三角形，另一個(gè)與原三角形相似，我們就把這條線段叫做這個(gè)三角形的“華麗分割線”．
  例如：如圖1，AD把△ABC分成△ABD和△ADC，若△ABD是等腰三角形，且△ADC∽△BAC，那么AD就是△ABC的“華麗分割線”．
  （1）【定義感知】
  如圖1，在△ABC中，∠B=40°，∠BAC=110°，AB=BD．
  求證：AD是△ABC的“華麗分割線”．
  （2）【問題解決】
  ①如圖2，在△ABC中，∠B=46°，AD是△ABC的“華麗分割線”，且△ABD是等腰三角形，則∠C的度數(shù)為

  ．
  ②如圖3，在△ABC中，AB=2，AC=

  3

  ，AD是△ABC的“華麗分割線”，且△ABD是以AD為底邊的等腰三角形，求華麗分割線AD的長(zhǎng)．
  
  組卷：505引用：5難度：0.2

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• 22．在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=-x²-4x+c與x軸交于點(diǎn)A，B（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，且點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-5，0）．
  
  （1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
  （2）如圖1，若點(diǎn)P是第二象限內(nèi)拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，求點(diǎn)P到直線AC距離的最大值；
  （3）如圖2，若點(diǎn)M是拋物線上一點(diǎn)，點(diǎn)N是拋物線對(duì)稱軸上一點(diǎn)，是否存在點(diǎn)M使以A，C，M，N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
  組卷：1845引用：16難度：0.3

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