2015-2016學(xué)年四川省雅安中學(xué)九年級（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：（每題2分，共30分）

• 1．下列方程中，關(guān)于x的一元二次方程是（　?。?/h2>

  A．x2+2x=x2-1	B．a(chǎn)x2+bx+c=0
  C．3（x+1）2=2（x+1）	D． 1 x 2 + 1 x -2=0
  組卷：521引用：233難度：0.9

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• 2．下列命題中，假命題是（　?。?/h2>

  A．若點B在線段AC上，且AB2=AC?BC，那么點B是線段AC的黃金分割點

  B．位似圖形一定是相似圖形

  C．各角對應(yīng)相等的兩個多邊形是相似多邊形

  D．兩個全等三角形的相似比等于面積比
  組卷：21引用：1難度：0.9

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• 3．下列命題是假命題的是（　　）

  A．四個角相等的四邊形是矩形

  B．對角線相等的平行四邊形是矩形

  C．對角線垂直的四邊形是菱形

  D．對角線垂直的平行四邊形是菱形
  組卷：1265引用：93難度：0.9

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• 4．如圖，∠ACB=∠ADC=90°，BC=a,AC=b,AB=c,要使△ABC∽△CAD，只要CD等于（　　）

  A． b 2 c

  B． b 2 a

  C． ab c

  D． a 2 c
  組卷：2444引用：30難度：0.7

  解析

• 5．如圖，在?ABCD中，EF∥AB，DE：EA=2：3，EF=4，則CD的長為（　?。?/h2>

  A． 16 3

  B．8

  C．10

  D．16
  組卷：1336引用：33難度：0.9

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• 6．如圖，菱形紙片ABCD中，∠A=60°，折疊菱形紙片ABCD，使點C落在DP（P為AB中點）所在的直線上，得到經(jīng)過點D的折痕DE．則∠DEC的大小為（　?。?/h2>

  A．78°

  B．75°

  C．60°

  D．45°
  組卷：2484引用：105難度：0.9

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• 7．若a是方程2x²-x-3=0的一個解，則6a²-3a的值為（　?。?/h2>

  A．3

  B．-3

  C．9

  D．-9
  組卷：1199引用：29難度：0.9

  解析

• 8．用配方法解一元二次方程x²-2x-3=0時，方程變形正確的是（　?。?/h2>

  A．（x-1）2=2

  B．（x-1）2=4

  C．（x-1）2=1

  D．（x-1）2=7
  組卷：727引用：69難度：0.9

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• 9．下列一元二次方程中，沒有實根的是（　?。?/h2>

  A．x2+2x-3=0

  B．x2+x+ 1 4 =0

  C．x2+ 2 x+1=0

  D．-x2+3=0
  組卷：61引用：5難度：0.7

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• 10．已知

  a

  2

  =

  b

  3

  =

  c

  4

  ≠

  0

  ，則

  a

  +

  b

  c

  的值為（　　）

  A． 4 5

  B． 5 4

  C．2

  D． 1 2
  組卷：3240引用：67難度：0.9

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三、解答題：（共49分）

• 29．我們知道：若

  a

  b

  =

  c

  d

  ，且b+d≠0，那么

  a

  b

  =

  c

  d

  =

  a

  +

  c

  b

  +

  d

  ．
  （1）若b+d=0，那么a、c滿足什么關(guān)系？
  （2）若

  b

  +

  c

  a

  =

  a

  +

  c

  b

  =

  a

  +

  b

  c

  =

  t

  ，求t²-t-2的值．
  組卷：2040引用：2難度：0.3

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• 30．已知關(guān)于x的一元二次方程x²+（m+3）x+m+1=0．
  （1）求證：無論m取何值，原方程總有兩個不相等的實數(shù)根：
  （2）若x₁，x₂是原方程的兩根，且|x₁-x₂|=2

  2

  ，求m的值，并求出此時方程的兩根．
  組卷：3919引用：45難度：0.5

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