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北師大新版九年級(jí)上冊(cè)《2.5 一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系》2021年同步練習(xí)卷(1)

發(fā)布:2024/11/6 9:0:2

一、單選題

  • 1.已知一元二次方程x2-4x+m=0有一個(gè)根為2,則另一根為( ?。?/h2>

    組卷:611引用:6難度:0.9
  • 2.已知x1,x2是一元二次方程x2-mx+
    1
    2
    m-4=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根且
    1
    x
    1
    +
    1
    x
    2
    =0,則m的值為( ?。?/h2>

    組卷:638引用:4難度:0.8
  • 3.已知x1,x2是一元二次方程x2-2x=0的兩根,則x1+x2的值是( ?。?/h2>

    組卷:278引用:73難度:0.9
  • 4.若α,β是方程x2-2x-3=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,則α22+αβ的值為( ?。?/h2>

    組卷:952引用:3難度:0.8

三、綜合題

  • 11.已知關(guān)于x的一元二次方程x2-(m-3)x-m=0
    (1)求證:方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;
    (2)如果方程的兩實(shí)根為x1、x2,且
    x
    2
    1
    +
    x
    2
    2
    -x1x2=7,求m的值.

    組卷:8218引用:58難度:0.5
  • 12.我們?cè)谔骄恳辉畏匠谈c系數(shù)的關(guān)系中發(fā)現(xiàn):如果關(guān)于x的方程x2+px+q=0的兩個(gè)根是x1,x2,那么由求根公式可推出x1+x2=-p,x1?x2=q,請(qǐng)根據(jù)這一結(jié)論,解決下列問題:
    (1)若α,β是方程x2-3x+1=0的兩根,則α+β=
    ,α?β=
    ;若2,3是方程x2+mx+n=0的兩根,則m=
    ,n=
    ;
    (2)已知a,b滿足a2-5a+3=0,b2-5b+3=0,求
    a
    b
    +
    b
    a
    的值;
    (3)已知a,b,c滿足a+b+c=0,abc=5,求正整數(shù)c的最小值,

    組卷:526引用:3難度:0.4
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