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2023-2024學(xué)年四川省成都市青白江區(qū)大彎中學(xué)九年級(上)期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/10/20 0:0:1

一、單項選擇題:(每題4分,共32分)。各題均有4個選項,只有二項符合題目要求,每小題選出答案后,用2B鉛筆把對應(yīng)的答案涂黑;如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案。

  • 1.實(shí)數(shù)-23的倒數(shù)是( ?。?/h2>

    組卷:57引用:2難度:0.8
  • 2.國家發(fā)展改革委員會印發(fā)的《海水淡化利用發(fā)展行動計劃(2021-2025年)》中提出,到2025年全國海水淡化總規(guī)模達(dá)到每日290萬噸以上,新增海水淡化規(guī)模每日125萬噸以上,那么數(shù)據(jù)290萬用科學(xué)記數(shù)法可表示為( ?。?/h2>

    組卷:56引用:4難度:0.8
  • 菁優(yōu)網(wǎng)3.如圖,由若干個小正方體組成的一個幾何體,從它的正面看得到的平面圖形是( ?。?/h2>

    組卷:112引用:2難度:0.8
  • 4.下列計算正確的是(  )

    組卷:281引用:5難度:0.5
  • 5.已知一組數(shù)據(jù):0,6,9,7,0,-1,則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù),中位數(shù)分別是( ?。?/h2>

    組卷:94引用:2難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)6.如圖,已知∠1=∠2,要得到△ABD≌△ACD,還需從下列條件中補(bǔ)選一個,則錯誤的選法是( ?。?/h2>

    組卷:946引用:82難度:0.9
  • 7.《九章算術(shù)》是中國古代第一部數(shù)學(xué)專著,它對我國古代后世的數(shù)學(xué)家產(chǎn)生了深遠(yuǎn)的影響,該書中記載了一個問題,大意是:有幾個人一起去買一件物品,每人出8元,多3元;每人出7元,少4元,求有幾個人及該物品的價格.設(shè)有x人,該物品價格為y元/件,依題意得( ?。?/h2>

    組卷:783引用:7難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)8.如圖,已知線段AB,按下列步驟作圖:分別以A、B為圓心,大于
    1
    2
    AB長為半徑畫弧,兩弧相交于點(diǎn)M、N,作直線MN,交AB于點(diǎn)O,分別連接MA、MB、NA、NB,如果四邊形MANB是正方形,需要添加的條件是(  )

    組卷:104引用:2難度:0.8

二.解答題(本大題共3個小題,共30分)

  • 25.如圖,四邊形ACDE是證明勾股定理時用到的一個圖形,a,b,c是Rt△ABC和Rt△BED邊長,易知
    AE
    =
    2
    c
    菁優(yōu)網(wǎng),這時我們把關(guān)于x的形如
    a
    x
    2
    +
    2
    cx
    +
    b
    =
    0
    的一元二次方程稱為“勾系一元二次方程”.
    請解決下列問題:
    (1)寫出一個“勾系一元二次方程”;
    (2)求證:關(guān)于x的“勾系一元二次方程”
    a
    x
    2
    +
    2
    cx
    +
    b
    =
    0
    必有實(shí)數(shù)根;
    (3)若x=-1是“勾系一元二次方程”
    a
    x
    2
    +
    2
    cx
    +
    b
    =
    0
    的一個根,且四邊形ACDE的周長是6
    2
    ,求△ABC面積.

    組卷:14166引用:37難度:0.1
  • 26.提出問題:
    (1)如圖1,在△ABC中,BC=5,點(diǎn)A為動點(diǎn),且滿足AC=4,則△ABC的面積最大值為
    ;
    問題探究:
    (2)如圖2,已知AB⊥BC,EC⊥BC,垂足分別為B、C,AE交BC于點(diǎn)D,AB=12,BD=15,DC=5,求EC的長;
    解決問題:
    (3)如圖3,某景區(qū)內(nèi)有一塊形狀為直角三角形ABC的空地,點(diǎn)D為BC邊上的中點(diǎn),△ABD為珍寶館,計劃沿AD邊向外擴(kuò)建一個比較大的自然館△ADE,地方又不夠用,設(shè)計師借助外部地皮,想在空地外找一點(diǎn)E,滿足 DE⊥CE,連接AE,其中∠ABC=90°,測得AB=300 米,BC=800 米,問自然館△ADE的面積是否存在最大值?若存在,請求出△ADE面積的最大值;若不存在,請說明理由.
    菁優(yōu)網(wǎng)?

    組卷:100引用:4難度:0.4
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