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2014-2015學(xué)年學(xué)而思九年級（上）開學(xué)培優(yōu)檢測試卷（八）

發(fā)布：2024/12/12 1:0:2

3．下列命題中正確的是（　　）

A．一組對邊平行的四邊形是平行四邊形

B．兩條對角線相等的平行四邊形是矩形

C．兩邊相等的平行四邊形是菱形

D．對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形

組卷：252引用：15難度：0.9

4．用配方法解方程y²-6y+7=0，得（y+m）²=n,則（　?。?/h2>
A．m=3，n=2 B．m=-3，n=2 C．m=3，n=9 D．m=-3，n=-7
組卷：91引用：8難度：0.9
解析
5．如圖，梯形ABCD中，∠ABC和∠DCB的平分線相交于梯形中位線EF上的一點(diǎn)P，若EF=3，則梯形ABCD的周長為（　?。?/h2>
A．9 B．10.5 C．12 D．15
組卷：423引用：55難度：0.9
解析
6．如圖，已知△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，直角∠DFE的頂點(diǎn)F是AB中點(diǎn)，兩邊FD，F(xiàn)E分別交AC，BC于點(diǎn)D，E兩點(diǎn)，給出以下個結(jié)論：
①CD=BE；②四邊形CDFE不可能是正方形；③△DFE是等腰直角三角形；
④
S
四邊形
CDFE
=
1
2
S
△
ABC
．當(dāng)∠DFE在△ABC內(nèi)繞頂點(diǎn)F旋轉(zhuǎn)時（點(diǎn)D不與A，C重合），上述結(jié)論中始終正確的有（　?。?/h2>
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
組卷：106引用：6難度：0.9
解析
7．如圖，若正方形OABC的頂點(diǎn)B和正方形ADEF的頂點(diǎn)E都在函數(shù)y=
1
x
（k≠0）的圖象上，則點(diǎn)E的坐標(biāo)為（　?。?/h2>
A．
（
1
+
5
2
，
5
-
1
2
）
B．（
1
，
1
2
）
C．（
2
，
1
2
） D．（
2
+
1
2
，
2
-
1
2
）
組卷：1412引用：6難度：0.5
解析

25．如圖所示，在Rt△ABC中，∠ABC=90°．將Rt△ABC繞點(diǎn)C順時針方向旋轉(zhuǎn)60°得到△DEC，點(diǎn)E在AC上，再將Rt△ABC沿著AB所在直線翻轉(zhuǎn)180°得到△ABF．連接AD．
（1）求證：四邊形AFCD是菱形；
（2）連接BE并延長交AD于G，連接CG，請問：四邊形ABCG是什么特殊平行四邊形，為什么？
組卷：758引用：47難度：0.1
解析
26．如圖，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，已知AD=AB=3，BC=4，動點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)，沿線段BC向點(diǎn)C做勻速運(yùn)動；動點(diǎn)Q從點(diǎn)D出發(fā)，沿線段DA向點(diǎn)A做勻速運(yùn)動．過Q點(diǎn)垂直于AD的射線交AC于點(diǎn)M，交BC于點(diǎn)N．P、Q兩點(diǎn)同時出發(fā)，速度都為每秒1個單位長度．當(dāng)Q點(diǎn)運(yùn)動到A點(diǎn)，P、Q兩點(diǎn)同時停止運(yùn)動．設(shè)點(diǎn)Q運(yùn)動的時間為t秒．
（1）求NC，MC的長（用t的代數(shù)式表示）；
（2）當(dāng)t為何值時，四邊形PCDQ構(gòu)成平行四邊形？
（3）當(dāng)t為何值時，射線QN恰好將△ABC的面積平分？并判斷此時△ABC的周長是否也被射線QN平分．
組卷：195引用：12難度：0.3
解析

A．甲短跑成績比乙好	B．乙短跑成績比甲好
C．甲比乙短跑成績穩(wěn)定	D．乙比甲短跑成績穩(wěn)定

A．（ 1 + 5 2 ， 5 - 1 2 ）	B．（ 1 ， 1 2 ）
C．（ 2 ， 1 2 ）	D．（ 2 + 1 2 ， 2 - 1 2 ）