2023-2024學(xué)年北京師大三帆中學(xué)朝陽學(xué)校九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題3分，共24分）

• 1．拋物線y=x²-2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（-2，0）

  B．（2，0）

  C．（0，2）

  D．（0，-2）
  組卷：1574引用：12難度：0.6

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• 2．在北京冬奧會(huì)舉辦之前，北京冬奧會(huì)組委曾面向全球征集2022年冬奧會(huì)會(huì)徽和冬殘奧會(huì)會(huì)徽設(shè)計(jì)方案，共收到設(shè)計(jì)方案4506件，以下是部分參選作品，其中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：76引用：7難度：0.8

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• 3．正方體的棱長為x,表面積為y,則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為（　?。?/h2>

  A．y= 1 6 x

  B．y=6x

  C．y=6x2

  D．y= 6 x
  組卷：1746引用：8難度：0.7

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• 4．將拋物線y=3x²向左平移2個(gè)單位后得到新的拋物線的表達(dá)式為（　　）

  A．y=3x2+2

  B．y=3x2-2

  C．y=3（x+2）2

  D．y=3（x-2）2
  組卷：185引用：3難度：0.8

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• 5．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，若∠C=130°，則∠BOD的度數(shù)為（　　）

  A．50°

  B．100°

  C．130°

  D．150°
  組卷：2411引用：35難度：0.6

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• 6．如圖，在正方形網(wǎng)格中，△MPN繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)某一角度得到△M′P′N′，則旋轉(zhuǎn)中心可能是（　?。?/h2>

  A．點(diǎn)A

  B．點(diǎn)B

  C．點(diǎn)C

  D．點(diǎn)D
  組卷：1939引用：41難度：0.7

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• 7．如圖，AB為⊙O的直徑，C，D為⊙O上的兩點(diǎn)，若AB=14，BC=7．則∠BDC的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．15°

  B．30°

  C．45°

  D．60°
  組卷：720引用：9難度：0.7

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• 8．如圖，一條拋物線與x軸相交于M、N兩點(diǎn)（點(diǎn)M在點(diǎn)N的左側(cè)），其頂點(diǎn)P在線段AB上移動(dòng)，若A、B的坐標(biāo)分別為（-2，3），（1，3），點(diǎn)M的橫坐標(biāo)的最小值為-5，則點(diǎn)N的橫坐標(biāo)的最大值為（　?。?/h2>

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：1487引用：9難度：0.6

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三、解答題（共52分，17-22題，每題5分，第23題8分，第24題，第25題7分）

• 24．已知拋物線y=ax²+2ax+3a²-4（a≠0）．
  （1）若a=1，此時(shí)拋物線的對(duì)稱軸為

  ；
  （2）若該拋物線的頂點(diǎn)在x軸上，求拋物線的解析式；
  （3）設(shè)點(diǎn)M（m,y₁），N（2，y₂）在該拋物線上，若y₁＞y₂，求m的取值范圍．
  組卷：251引用：1難度：0.4

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• 25．△ACB中，∠C=90°，以點(diǎn)A為中心，分別將線段AB，AC逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段AD，AE，連接DE，延長DE交CB于點(diǎn)F．
  （1）如圖1，若∠B=30°，∠CFE的度數(shù)為

  ；
  （2）如圖2，當(dāng)30°＜∠B＜60°時(shí)，
  ①依題意補(bǔ)全圖2；
  ②猜想CF與AC的數(shù)量關(guān)系，并加以證明．
  
  組卷：398引用：4難度：0.4

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