2023-2024學(xué)年云南省昆明一中學(xué)致學(xué)校七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題3分，共12題，共36分）

• 1．下列各數(shù)中，最小的數(shù)是（　?。?/h2>

  A．-3

  B．0

  C．1

  D．2
  組卷：210引用：14難度：0.9

  解析

• 2．

  -

  1

  2022

  的相反數(shù)是（　?。?/h2>

  A．2022

  B．-2022

  C． 1 2022

  D． - 1 2022
  組卷：448引用：28難度：0.8

  解析

• 3．下列代數(shù)和是8的式子是（　　）

  A．（-2）+（+10）	B．（-6）+（+2）
  C． （ - 5 1 2 ） + （ - 2 1 2 ）	D． （ 2 1 3 ） + （ - 10 1 3 ）
  組卷：755引用：10難度：0.9

  解析

• 4．千百年來的絕對貧困即將消除，云南省95%的貧困人口脫貧，95%的貧困村出列，90%的貧困縣摘帽，1500000人通過異地扶貧搬遷實(shí)現(xiàn)“挪窮窩”，“斬窮根”（摘自2020年5月11日云南日報(bào)）．1500000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．15×106

  B．1.5×105

  C．1.5×106

  D．1.5×107
  組卷：383引用：4難度：0.8

  解析

• 5．下列圖形中不是數(shù)軸的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：80引用：7難度：0.9

  解析

• 6．下列代數(shù)式①-1，②

  -

  1

  2

  a

  2

  ，③

  2

  3

  x

  2

  y

  ，④

  a

  b

  2

  π

  ，⑤

  ab

  c

  ，⑥3a-b,⑦0，⑧

  x

  -

  1

  2

  中，單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)有（　?。?/h2>

  A．5個(gè)

  B．6個(gè)

  C．7個(gè)

  D．8個(gè)
  組卷：117引用：4難度：0.8

  解析

• 7．利用分配律計(jì)算（-100

  98

  99

  ）×99時(shí)，正確的方案可以是（　　）

  A．-（100+ 98 99 ）×99	B．-（100- 98 99 ）×99
  C．（100- 98 99 ）×99	D．（-101- 1 99 ）×99
  組卷：1046引用：12難度：0.9

  解析

• 8．如果一個(gè)有理數(shù)的偶次冪是非負(fù)數(shù)，那么這個(gè)數(shù)是（　?。?/h2>

  A．正數(shù)

  B．負(fù)數(shù)

  C．非負(fù)數(shù)

  D．任何有理數(shù)
  組卷：140引用：7難度：0.7

  解析

三、解答題（共8題，共56分）

• 23．【概念學(xué)習(xí)】
  規(guī)定：若求若干個(gè)相同的有理數(shù)（均不等于0）的除法運(yùn)算叫做除方，如2÷2÷2，（-4）÷（-4）÷（-4）÷（-4）等．類比有理數(shù)的乘方，我們把 2÷2÷2 記作 2²，讀作“2的圈3次方”，（-4）÷（-4）÷（-4）÷（-4）記作 （4）^④，讀作“-4的圈4次方”．一般的，我們把

  a

  ÷

  a

  ÷

  a

  ÷?÷

  a

  （

  a

  ≠

  0

  ）

  n

  ↑

  記作a^①，讀作“a的圈n次方”．
  【初步探究】
  （1）直接寫出計(jì)算結(jié)果2^③=

  ，（-4）^④=

  ，

  （

  -

  1

  2

  ）

  ④

  =

  ．
  【深入思考】
  我們知道，有理數(shù)的減法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算，除法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，有理數(shù)的除方運(yùn)算如何轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算呢？
  

  2

  ④

  =

  2

  ÷

  2

  ÷

  2

  ÷

  2

  =

  2

  ×

  1

  2

  ×

  1

  2

  ×

  1

  2

  =

  （

  1

  2

  ）

  2

  
  （2）試一試：仿照上面的算式，將下列運(yùn)算結(jié)果直接寫成冪的形式：
  3^⑤=

  ，（-5）^⑧=

  ，

  （

  -

  1

  2

  ）

  ^⑩=

  ．
  （3）想一想：將一個(gè)非零有理數(shù)a的圈n次方寫成冪的形式是

  ．
  組卷：40引用：1難度：0.6

  解析

• 24．閱讀下列材料：|x|=

  x , x ＞ 0

  0 ， x = 0

  - x , x ＜ 0

  ，即當(dāng)x＜0時(shí)，

  x

  |

  x

  |

  =

  x

  -

  x

  =-1．用這個(gè)結(jié)論解決下面問題：
  （1）已知a,b是有理數(shù)，
  ①當(dāng)a＞0，b＞0時(shí)，則

  a

  |

  a

  |

  +

  b

  |

  b

  |

  =

  ；
  ②當(dāng)a＞0，b＜0時(shí)，則

  a

  |

  a

  |

  +

  b

  |

  b

  |

  =

  ；
  ③當(dāng)a＜0，b＜0時(shí)，則

  a

  |

  a

  |

  +

  b

  |

  b

  |

  =

  ；
  （2）已知a,b,c是有理數(shù)，當(dāng)abc＜0時(shí)，求

  a

  |

  a

  |

  +

  b

  |

  b

  |

  +

  c

  |

  c

  |

  的值．
  組卷：551引用：2難度：0.8

  解析