2022-2023學(xué)年福建省寧德市九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（一檢）
發(fā)布：2024/12/30 21:30:3
一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
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1．cos45°是（ ?。?/h2>
組卷：60引用：5難度：0.9 -
2．若
，則ab=35的值是（ ?。?/h2>a+bb組卷：918引用：15難度：0.9 -
3．做重復(fù)實(shí)驗(yàn)：拋擲同一枚啤酒瓶蓋1000次．經(jīng)過統(tǒng)計(jì)得“凸面向上”的頻率約為0.44，則可以由此估計(jì)拋擲這枚啤酒瓶蓋出現(xiàn)“凹面向上”的概率約為（ ）
組卷：821引用：39難度：0.7 -
4．已知一個幾何體如圖所示，則該幾何體的左視圖是（ ?。?/h2>組卷：248引用：5難度：0.7 -
5．二次函數(shù)y=（x-1）2-2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ?。?/h2>
組卷：364引用：45難度：0.9 -
6．下列各種現(xiàn)象屬于中心投影的是（ ?。?/h2>
組卷：1101引用：12難度：0.8 -
7．在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，以點(diǎn)O為位似中心，作△ABC的位似圖形，若點(diǎn)D是點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)，則點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)是（ ?。?/h2>組卷：186引用：5難度：0.7 -
8．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B，C的位置如圖所示，若拋物線y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過A，B，C三點(diǎn)，則下列關(guān)于拋物線性質(zhì)的說法正確的是（ ?。?/h2>組卷：292引用：6難度：0.7
三、解答題：本題共9小題，共86分.
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24．如圖，已知正方形ABCD，將邊CB繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)α得到CE，連接BE并延長，過點(diǎn)D作DN⊥射線BE于點(diǎn)N，連接DE．
（1）如圖1，當(dāng)α=30°時，求∠CED和∠EDN的度數(shù)；
（2）如圖2，當(dāng)90°＜α＜180°時，過點(diǎn)A作AM⊥BE于點(diǎn)M．連接CM，CN．
①證明：ND=NE；
②在CE的旋轉(zhuǎn)過程中，是否存在△CMN與△NDE相似？若存在，求出tan∠CBM的值：若不存在，請說明理由．組卷：284引用：1難度：0.3 -
25．科技進(jìn)步促進(jìn)了運(yùn)動水平的提高．某運(yùn)動員站在與籃框水平距離6米的A處練習(xí)定點(diǎn)站立投籃，他利用激光跟蹤測高儀測量籃球運(yùn)動中的高度．已知籃圈中心B到地面的距離為3.05米，籃球每一次投出時離地面的距離都為2.05米．圖1所示拋物線的一部分是某次投籃訓(xùn)練中籃球飛行的部分軌跡，當(dāng)籃球與籃框水平距離為3米時離地面最高，最大高度為3.55米．
（1）建立如圖1所示的直角坐標(biāo)系，求拋物線的表達(dá)式；
（2）判斷本次訓(xùn)練籃球能否直接投中籃圈中心B？若能，請說明理由；若不能，那么在保持投籃力度和方向（即籃球飛行的拋物線形狀不變）的情況下，求該球員只要向前或向后移動多少米，就能使籃球直接投中籃圈中心B．
（3）如圖2，在另一次訓(xùn)練中，該運(yùn)動員在點(diǎn)A處投籃，籃球從C處投出并且直接命中籃圈中心B，其運(yùn)動軌跡經(jīng)過點(diǎn)D（-5，m），E（-4，n），F(xiàn)（-1，t），且（m-3.05）（n-3.05）＜0，試比較n,t的大小關(guān)系．
組卷：389引用：1難度：0.2