2022-2023學(xué)年江蘇省鹽城市鹽都區(qū)鹿鳴路中學(xué)九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題

• 1．半徑為6，圓心角為60°的弧長為（　　）

  A．6

  B．3π

  C．2π

  D．4π
  組卷：554引用：4難度：0.7

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• 2．如圖，從⊙O外一點(diǎn)A引圓的切線AB，切點(diǎn)為B，連接AO并延長交圓于點(diǎn)C，連接BC．若∠A=28°，則∠ACB的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．28°

  B．30°

  C．31°

  D．32°
  組卷：2147引用：16難度：0.8

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• 3．如圖，AB為弦，若∠ABC=30°，弦AC是圓內(nèi)接正多邊形的一邊，則該正多邊形為（　?。?/h2>

  A．正十二邊形

  B．正十邊形

  C．正八邊形

  D．正六邊形
  組卷：399引用：1難度：0.6

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• 4．已知⊙O的半徑是一元二次方程x²-2x-3=0的一個(gè)根，圓心O到直線l的距離d=4，則直線l與⊙O的位置關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．相交

  B．相切

  C．相離

  D．平行
  組卷：1237引用：6難度：0.7

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• 5．如圖為△ABC的內(nèi)切圓，點(diǎn)D，E分別為邊AB，AC上的點(diǎn)，且DE為⊙I的切線，若△ABC的周長為21，BC邊的長為6，則△ADE的周長為（　?。?/h2>

  A．15

  B．9

  C．7.5

  D．7
  組卷：751引用：37難度：0.9

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• 6．如圖．將扇形AOB翻折，使點(diǎn)A與圓心O重合，展開后折痕所在直線l與

  ?

  AB

  交于點(diǎn)C，連接AC．若OA=2，則圖中陰影部分的面積是（　?。?/h2>

  A． 2 π 3 - 3 2

  B． 2 π 3 - 3

  C． π 3 - 3 2

  D． π 3
  組卷：2080引用：14難度：0.5

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三、解答題

• 17．【問題提出】
  我們知道：同弧或等弧所對(duì)的圓周角都相等，且等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半，那么，在一個(gè)圓內(nèi)同一條弦所對(duì)的圓周角與圓心角之間又有什么關(guān)系呢？
  【初步思考】
  
  （1）如圖1，AB是⊙O的弦，∠AOB=100°，點(diǎn)P₁、P₂分別是優(yōu)弧AB和劣弧AB上的點(diǎn)，則∠AP₁B=

  °，∠AP₂B=

  °；
  （2）如圖2，AB是⊙O的弦，圓心角∠AOB=m°（m＜180°），點(diǎn)P是⊙O上不與A、B重合的一點(diǎn)，求弦AB所對(duì)的圓周角∠APB的度數(shù)為

  ；（用m的代數(shù)式表示）
  【問題解決】
  （3）如圖3，已知線段AB，點(diǎn)C在AB所在直線的上方，且∠ACB=135°，用尺規(guī)作圖的方法作出滿足條件的點(diǎn)C所組成的圖形（①直尺為無刻度直尺；②不寫作法，保留作圖痕跡）；
  【實(shí)際應(yīng)用】
  （4）如圖4，在邊長為12的等邊三角形ABC中，點(diǎn)E、F分別是邊AC、BC上的動(dòng)點(diǎn)，連接AF、BE，交于點(diǎn)P，若始終保持AE=CF，當(dāng)點(diǎn)E從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路徑長是

  ．
  組卷：550引用：3難度：0.5

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• 18．（1）如圖1，在四邊形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，AD=CD，對(duì)角線BD=8，求四邊形ABCD的面積；
  （2）如圖2，園藝設(shè)計(jì)師想在正六邊形草坪一角∠BOC內(nèi)改建一個(gè)小型的兒童游樂場(chǎng)OMAN．其中OA平分∠BOC，OA=100米，∠BOC=120°，點(diǎn)M，N分別在射線OB和OC上，且∠MAN=90°，為了盡可能的少破壞草坪，要使游樂場(chǎng)OMAN面積最小，你認(rèn)為園林規(guī)劃局的想法能實(shí)現(xiàn)嗎？若能，請(qǐng)求出游樂場(chǎng)OMAN面積的最小值；若不能，請(qǐng)說明理由．
  
  組卷：235引用：2難度：0.2

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