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2023年新疆高考數學第一次適應性試卷（文科）

發(fā)布：2025/1/1 11:30:3

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1．已知集合A={x|-3≤x≤0}，B={x|x²≤4}，C={x|x∈B，且x?A}，則集合C=（　　）
A．? B．（0，2] C．[-3，2] D．[-3，4]
組卷：129引用：4難度：0.8
解析
2．設i為虛數單位，a為實數，且
5
1
-
ai
=1+2i,則a=（　?。?/h2>
A．1 B．
2
C．
3
D．2
組卷：237引用：3難度：0.9
解析
3．已知平面向量
a
，
b
滿足
|
a
-
b
|
=
3
，
|
a
|
=
2
，
|
b
|
=
1
，
a
與
b
的夾角為（　?。?/h2>
A．
π
6
B．
π
4
C．
π
3
D．
2
π
3
組卷：409引用：5難度：0.7
解析
4．如圖，將一個邊長為1的正三角形分成四個全等的正三角形，第一次挖去中間的一個小三角形，將剩下的三個小正三角形，再分別從中間挖去一個小三角形，保留它們的邊，重復操作以上做法，得到的集合為謝爾賓斯基三角形．設A_n是第n次挖去的小三角形面積之和（如A₁是第1次挖去的中間小三角形面積，A₂是第2次挖去的三個小三角形面積之和），則前10次挖去的所有小三角形面積之和的值為（　　）
A．
3
4
[
1
-
（
3
4
）
9
]
B．
3
4
[
1
-
（
3
4
）
10
]
C．
3
16
（
3
4
）
9
D．
3
16
（
3
4
）
10
組卷：112引用：3難度：0.6
解析
5．一個正方體被一個平面截去一部分后，剩余部分的三視圖如圖，則截去部分體積與剩余部分體積的比值為（　　）
A．
1
8
B．
1
7
C．
1
6
D．
1
5
組卷：7417引用：68難度：0.9
解析
6．若拋物線y²=2px（p＞0）的焦點也是雙曲線x²-y²=p的一個焦點，則此拋物線的方程為（　　）
A．y²=32x B．y²=16x C．y²=8x D．y²=4x
組卷：71引用：2難度：0.7
解析
7．在等差數列{a_n}中，若a₁=1923，a_m=1953，a_n=2023，則m+n的最小值是（　　）
A．2 B．8 C．15 D．19
組卷：141引用：3難度：0.7
解析

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請考生在第22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分，作答時請用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號涂黑．[選修4-4：坐標系與參數方程]

22．在平面直角坐標系xOy中，以原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C₁的極坐標方程為ρ=2cosθ，曲線C₂的極坐標方程為
ρ
=
2
2
5
+
3
cos
2
θ
．
（1）寫出曲線C₂的參數方程；
（2）設A是曲線C₁上的動點，B是曲線C₂上的動點，求A，B之間距離的最大值．
組卷：133難度：0.6
解析