2022-2023學(xué)年浙江省杭州市下城區(qū)采荷中學(xué)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題有10個(gè)小題，每小題3分，共30分）

• 1．下列由左到右邊的變形中，是因式分解的是（　?。?/h2>

  A．（x-3）（x+3）=x2-9

  B．x2-1=x（x- 1 x ）

  C．x2-16+5x=（x-4）（x+4）+5x

  D．4a-2a2=2a（2-a）
  組卷：179引用：2難度：0.8

  解析

• 2．下列多項(xiàng)式乘法中，能用平方差公式計(jì)算的是（　?。?/h2>

  A． （ 1 2 m - n ） （ m + 1 2 n ）	B．（-m-n）（m+n）
  C．（m-2）（m+2）	D．（m-n）（n-m）
  組卷：161引用：2難度：0.7

  解析

• 3．已知

  a + 2 b = 4

  3 a + 2 b = 8

  ，則a+b等于（　?。?/h2>

  A． 8 3

  B．3

  C．2

  D．1
  組卷：547引用：7難度：0.7

  解析

• 4．下列圖形中，∠1與∠2不是同位角的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：641引用：2難度：0.9

  解析

• 5．計(jì)算2a³?5a⁶的結(jié)果是（　　）

  A．10a6

  B．10a9

  C．7a3

  D．7a6
  組卷：94引用：1難度：0.7

  解析

• 6．如圖所示，在下列四組條件中，不能判定AD∥BC的是（　?。?/h2>

  A．∠1=∠2	B．∠3=∠4
  C．∠BAD+∠ABC=180°	D．∠BAC=∠ACD
  組卷：687引用：11難度：0.6

  解析

• 7．《九章算術(shù)》是人類科學(xué)史上應(yīng)用數(shù)學(xué)的“算經(jīng)之首”，書中記載：今有三人共車，二車空；二人共車，九人步．問：人與車各幾何？譯文：若3人坐一輛車，則兩輛車是空的；若2人坐一輛車，則9人需要步行，問：人與車各多少？設(shè)有x輛車，人數(shù)為y,根據(jù)題意可列方程組為（　　）

  A． y = 3 x - 2 y = 2 x + 9	B． y = 3 （ x - 2 ） y = 2 x + 9
  C． y = 3 x - 2 y = 2 x - 9	D． y = 3 （ x - 2 ） y = 2 x - 9
  組卷：2085引用：44難度：0.6

  解析

• 8．若x=y+8，xy=15，則x²+y²-5xy的值為（　　）

  A．13

  B．15

  C．17

  D．19
  組卷：506引用：1難度：0.7

  解析

四、附加題（本題滿分0分）

• 24．已知a-b=4，ab+c²-6c+13=0，則a+b+c的值為

  ．
  組卷：428引用：2難度：0.7

  解析

• 25．將一副三角板中的兩塊直角三角板如圖1放置，PQ∥MN，∠ACB=∠EDF=90°，∠ABC=∠BAC=45°，∠DFE=30°，∠DEF=60°．
  
  （1）若三角板如圖1擺放時(shí)，則∠α=

  ，∠β=

  ；
  （2）現(xiàn)固定△ABC的位置不變，將△DEF沿AC方向平移至點(diǎn)E正好落在PQ上，如圖2所示，DF與PQ交于點(diǎn)G，作∠FGQ和∠GFA的角平分線交于點(diǎn)H，求∠FHG的度數(shù)；
  （3）現(xiàn)固定△DEF，將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至AC與直線AN首次重合的過程中，當(dāng)線段BC與△DEF的一條邊平行時(shí)，則∠BAM=

  ．（直接寫出答案）
  組卷：478引用：5難度：0.4

  解析