2023年四川省達州市中考數(shù)學適應性試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）

• 1．-

  1

  2023

  的倒數(shù)的絕對值是（　?。?/h2>

  A．2023

  B． 1 2023

  C．-2023

  D． - 1 2023
  組卷：175引用：5難度：0.8

  解析

• 2．下面的幾何體中，主視圖不是矩形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：219引用：77難度：0.9

  解析

• 3．世界上最小的開花結果植物是澳大利亞的出水浮萍，這種植物的果實像一個微小的無花果，質量只有0.000000076克，將數(shù)0.000000076用科學記數(shù)法表示為（　　）

  A．7.6×10-9

  B．7.6×10-8

  C．7.6×109

  D．7.6×108
  組卷：1426引用：45難度：0.9

  解析

• 4．下列運算正確的是（　　）

  A．x2+x3=x5

  B．2x2-x2=1

  C．x2?x3=x6

  D．x6÷x3=x3
  組卷：109引用：64難度：0.9

  解析

• 5．如果三角形的兩邊分別為4和6，那么連接該三角形三邊中點所得三角形的周長可能是（　　）

  A．6

  B．8

  C．10

  D．12
  組卷：284引用：6難度：0.7

  解析

• 6．若x=-2是關于x的一元二次方程x²+

  3

  2

  ax-a²=0的一個根，則a的值為（　　）

  A．1或-4

  B．-1或-4

  C．-1或4

  D．1或4
  組卷：724引用：14難度：0.7

  解析

• 7．為了調查某小區(qū)居民的用水情況，隨機抽查了10戶家庭的月用水量，結果如下表：
  

  月用水量（噸）	4	5	6	9
  戶數(shù)	3	4	2	1

  則關于這10戶家庭的月用水量，下列說法錯誤的是（　?。?/h2>

  A．中位數(shù)是5噸	B．眾數(shù)是5噸
  C．極差是3噸	D．平均數(shù)是5.3噸
  組卷：242引用：49難度：0.9

  解析

• 8．拋物線y=x²+bx+c的圖象先向右平移2個單位，再向下平移3個單位，所得圖象的函數(shù)解析式為y=（x-1）²-4，則b、c的值為（　?。?/h2>

  A．b=2，c=-6

  B．b=2，c=0

  C．b=-6，c=8

  D．b=-6，c=2
  組卷：1347引用：79難度：0.9

  解析

三、解答題（本大題共10小題，滿分90分，解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

• 24．如圖，二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象的頂點C的坐標為（0，-2），交x軸于A、B兩點，其中A（-1，0），直線l：x=m（m＞1）與x軸交于D．
  （1）求二次函數(shù)的解析式和B的坐標；
  （2）在直線l上找點P（P在第一象限），使得以P、D、B為頂點的三角形與以B、C、O為頂點的三角形相似，求點P的坐標（用含m的代數(shù)式表示）；
  （3）在（2）成立的條件下，在拋物線上是否存在第一象限內的點Q，使△BPQ是以P為直角頂點的等腰直角三角形？如果存在，請求出點Q的坐標；如果不存在，請說明理由．
  組卷：1242引用：55難度：0.5

  解析

• 25．我們定義：如圖1，在△ABC中，把AB繞點A順時針旋轉α（0°＜α＜180°）得到AB'，把AC繞點A逆時針旋轉β得到AC'，連接B'C'．當α+β=180°時，我們稱△A'B'C'是△ABC的“旋補三角形”，△AB'C'邊B'C'上的中線AD叫做△ABC的“旋補中線”，點A叫做“旋補中心”．
  特例感知：
  （1）在圖2，圖3中，△AB'C'是△ABC的“旋補三角形”，AD是△ABC的“旋補中線”．
  ①如圖2，當△ABC為等邊三角形時，AD與BC的數(shù)量關系為AD=

  BC；
  ②如圖3，當∠BAC=90°，BC=8時，則AD長為

  ．
  猜想論證：
  （2）在圖1中，當△ABC為任意三角形時，猜想AD與BC的數(shù)量關系，并給予證明．
  拓展應用
  （3）如圖4，在四邊形ABCD，∠C=90°，∠D=150°，BC=12，CD=2

  3

  ，DA=6．在四邊形內部是否存在點P，使△PDC是△PAB的“旋補三角形”？若存在，給予證明，并求△PAB的“旋補中線”長；若不存在，說明理由．
  
  組卷：3697引用：11難度：0.1

  解析