2014年北京市人大附中高考數(shù)學(xué)模擬試卷(一)(文科)
發(fā)布:2024/12/29 4:0:2
一.選擇題:本大題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中,選出符合題目要求的一項(xiàng).
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1.已知集合P={x|x2≤1},M={a}.若P∪M=P,則a的取值范圍是( ?。?/h2>
組卷:1376引用:48難度:0.9 -
2.若角α的始邊為x軸的非負(fù)半軸,頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)P(-4,3)為其終邊上一點(diǎn),則cosα的值為( ?。?/h2>
組卷:39引用:2難度:0.9 -
3.下列函數(shù)中,既是偶函數(shù)又在區(qū)間(-∞,0)上單調(diào)遞增的是( ?。?/h2>
組卷:28引用:1難度:0.9 -
4.設(shè)a=20.5,b=0.32,c=log20.3,則a、b、c的大小關(guān)系是( ?。?/h2>
組卷:50引用:2難度:0.9 -
5.“m=
”是“直線(m+2)x+3my+1=0與直線(m-2)x+(m+2)y-3=0相互垂直”的( )12組卷:1207引用:96難度:0.9 -
6.一個(gè)棱錐的三視圖如圖(尺寸的長(zhǎng)度單位為m),則該棱錐的體積是(單位:m3)( ?。?br />
組卷:14引用:6難度:0.9
三.解答題:本大題共6小題,共80分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明,演算步驟或證明過(guò)程.
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19.已知橢圓G:
+x2a2=1(a>b>0)的離心率e=y2b2,長(zhǎng)軸長(zhǎng)為233.3
(Ⅰ)求G的方程;
(Ⅱ)直線y=kx+1與橢圓G交于不同的兩點(diǎn)A,B,若存在點(diǎn)M(m,0),使得|AM|=|BM|成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.組卷:39引用:1難度:0.3 -
20.對(duì)于函數(shù)y=f(x)與常數(shù)a,b,若f(2x)=af(x)+b恒成立,則稱(chēng)(a,b)為函數(shù)f(x)的一個(gè)“P數(shù)對(duì)”;設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽+,且f(1)=3.
(Ⅰ)若(a,b)是f(x)的一個(gè)“P數(shù)對(duì)”,且f(2)=6,f(4)=9,求常數(shù)a,b的值;
(Ⅱ)若(1,1)是f(x)的一個(gè)“P數(shù)對(duì)”,求f(2n)(n∈N*);
(Ⅲ)若(-2,0)是f(x)的一個(gè)“P數(shù)對(duì)”,且當(dāng)x∈[1,2)時(shí)f(x)=k-|2x-3|,求k的值及f(x)在區(qū)間[1,2n)(n∈N*)上的最大值與最小值.組卷:88引用:7難度:0.1