2022-2023學(xué)年陜西省西安市新城區(qū)西光中學(xué)七年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題

• 1．計(jì)算（2023-π）⁰的結(jié)果是（　?。?/h2>

  A．0

  B．1

  C．2023-π

  D．π-2023
  組卷：276引用：4難度：0.8

  解析

• 2．新型冠狀病毒的直徑在0.00000008米～0.00000012米，將0.00000011用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）

  A．11×10-7

  B．1.1×10-7

  C．-1.1×107

  D．0.11×10-6
  組卷：79引用：3難度：0.8

  解析

• 3．下列各圖中，∠1與∠2是對(duì)頂角的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1090引用：6難度：0.5

  解析

• 4．下列計(jì)算不正確的是（　?。?/h2>

  A．（2m-3n）2=4m2-12mn+9n2

  B．（-x+y）2=x2-2xy+y2

  C．（a+2b）（a-2b）=a2-4b2

  D．（-2x2y2）3÷（-xy）3=-2x3y3
  組卷：130引用：2難度：0.7

  解析

• 5．下列說法中，不正確的是（　?。?/h2>

  A．一個(gè)角的補(bǔ)角一定大于這個(gè)角

  B．同角的余角相等

  C．平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直

  D．直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短
  組卷：516引用：6難度：0.7

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• 6．將一塊三角板按如圖所示位置放置，AB∥CD，∠1=55°，則∠2的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．20°

  B．22°

  C．25°

  D．34°
  組卷：530引用：3難度：0.8

  解析

• 7．如圖，下列條件能判斷兩直線AD和BC平行的是（　　）

  A．∠1=∠2

  B．∠3=∠4

  C．∠1=∠5

  D．∠3=∠5
  組卷：570引用：5難度：0.7

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• 8．小明騎自行車上學(xué)，開始以正常速度勻速行駛，但行至中途時(shí)，自行車出了故障，只好停下來修車，車修好后，因怕耽誤上課，他比修車前加快了速度繼續(xù)勻速行駛，下面是行駛路程s（m）關(guān)于時(shí)間t（min）的函數(shù)圖象，那么符合小明行駛情況的大致圖象是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：934引用：48難度：0.9

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三、解答題

• 25．乘法公式的探究及應(yīng)用．
  （1）如圖1到圖2的操作能驗(yàn)證的等式是

  ．（請(qǐng)選擇正確的一個(gè)）
  A．a(chǎn)²-2ab+b²=（a-b）²
  B．a(chǎn)²+ab=a（a+b）
  C．（a-b）²=（a+b）²-4ab
  D．a(chǎn)²-b²=（a+b）（a-b）
  （2）運(yùn)用你所得到的公式，計(jì)算下列各題：
  ①2023²-2022×2024；
  ②計(jì)算：2×（3+1）（3²+1）（3⁴+1）（3⁸+1）（3¹⁶+1）+1．
  組卷：394引用：3難度：0.6

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• 26．問題情境：如圖1，AB∥CD，∠1=40°，∠2=35°，求∠BPC的度數(shù)．小明的思路是過點(diǎn)P作PE∥AB，通過平行線的性質(zhì)來求∠BPC．
  
  （1）按照小明的思路，則∠BPC的度數(shù)為

  ；
  （2）問題遷移：如圖2，AB∥CD，點(diǎn)P在射線ON上運(yùn)動(dòng)，記∠PAB=α，∠PCD=β．當(dāng)點(diǎn)P在B、D兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，問∠APC與α、β之間有何數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說明理由；
  （3）在（2）的條件下，如果點(diǎn)P不在B、D兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)（點(diǎn)P與點(diǎn)O、B、D三點(diǎn)不重合），寫出∠APC與α、β之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
  組卷：1167引用：9難度：0.4

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