2014年五年級(jí)奧數(shù)特訓(xùn)測(cè)試卷：抽屜原理
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、填空題（共3小題，每小題3分，滿分9分）
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1．從1至2007這些自然數(shù)中：
（1）最多可以取出個(gè)數(shù)，使其中任何兩個(gè)數(shù)差都不為6；
（2）最多可以取出個(gè)數(shù)，使其中任何兩個(gè)數(shù)都不連續(xù)，且差都不為6．組卷：31引用：1難度：0.9 -
2．從1至100這些自然數(shù)中：
（1）最多可以取出個(gè)數(shù)，使其中任何兩個(gè)數(shù)都不成倍數(shù)關(guān)系；
（2）最多可以取出個(gè)數(shù)，使其中任何兩個(gè)數(shù)都不成2倍關(guān)系．組卷：40引用：1難度：0.9 -
3．時(shí)鐘的表盤上按標(biāo)準(zhǔn)的方式標(biāo)著1、2、3、…、11、12這12個(gè)數(shù)，在其上任意做n個(gè)直角扇形，使得每一個(gè)都恰好覆蓋3個(gè)數(shù)，且每?jī)蓚€(gè)覆蓋的數(shù)不全相同，如果從這些任意做出的n個(gè)扇形中總能保證取出4個(gè)扇形恰好覆蓋了整個(gè)鐘面的全部12個(gè)數(shù)，那么n的最小值是．
組卷：25引用：1難度：0.9
二、解答題（共5小題，滿分0分）
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4．在如圖的12個(gè)圓圈內(nèi)填入1至12這12個(gè)自然數(shù)，證明：無(wú)論怎么放，一定存在同一條直線上的三個(gè)相鄰圓圈內(nèi)的三個(gè)數(shù)之和不小于20．組卷：35引用：1難度：0.7 -
5．一次聯(lián)誼活動(dòng)共有n個(gè)人參見(jiàn)，如果參加者之間只有相互認(rèn)識(shí)或相互不認(rèn)識(shí)的關(guān)系，請(qǐng)證明一定有兩個(gè)人在這個(gè)聯(lián)誼活動(dòng)中認(rèn)識(shí)的人數(shù)相同．
組卷：39引用：1難度：0.7
四、解答題（共2小題，滿分0分）
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14．對(duì)于三個(gè)不同的自然數(shù)a、b、c,證明：a、b、c、ab、ac、bc、abc這7個(gè)數(shù)中，必有兩個(gè)數(shù)的差是7的倍數(shù)．
組卷：28引用：1難度：0.5 -
15．請(qǐng)給出10個(gè)不同的自然數(shù)，從中隨意挑出兩個(gè)或者兩個(gè)以上的數(shù)出來(lái)相加，所得的和都不是10的倍數(shù)．
組卷：33引用：1難度：0.5