2023-2024學年湖北省武漢市漢陽區(qū)二橋中學九年級（上）月考數學試卷（9月份）

一、選擇題（3′×10=30′）

• 1．將一元二次方程5x²-1=4x化成一般形式后，二次項的系數和一次項系數分別是（　?。?/h2>

  A．5，-1

  B．5，4

  C．5，-4

  D．5，1
  組卷：1498引用：37難度：0.9

  解析

• 2．一元二次方程x²=2x的根是（　　）

  A．x1=0，x2=2

  B．x=0

  C．x=2

  D．x1=0，x2=-2
  組卷：205難度：0.9

  解析

• 3．若x₁，x₂是一元二次方程x²-3x-4=0的兩個根，則x₁+x₂的值是（　?。?/h2>

  A．1

  B．3

  C．-3

  D．-4
  組卷：51引用：27難度：0.9

  解析

• 4．拋物線y=2x²向左平移1個單位，再向下平移3個單位，則平移后的拋物線的解析式為（　　）

  A．y=2（x+1）2+3	B．y=2（x+1）2-3
  C．y=2（x-1）2-3	D．y=2（x-1）2+3
  組卷：367引用：24難度：0.9

  解析

• 5．一個小組有若干人，新年互送賀年卡一張，已知全組共送賀年卡72張，則這個小組有（　?。?/h2>

  A．12人

  B．18人

  C．9人

  D．10人
  組卷：2133引用：78難度：0.9

  解析

• 6．如果關于x的一元二次方程k²x²-（2k+1）x+1=0有兩個不相等的實數根，那么k的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．k＞ - 1 4

  B．k＞ - 1 4 且k≠0

  C．k＜ - 1 4

  D．k≥ - 1 4 且k≠0
  組卷：3452引用：201難度：0.9

  解析

• 7．某種品牌的手機經過四、五月份連續(xù)兩次降價，每部售價由1000元降到了810元．則平均每月降價的百分率為（　?。?/h2>

  A．9.5%

  B．20%

  C．10%

  D．11%
  組卷：1411引用：14難度：0.9

  解析

• 8．若A（3，y₁）、

  B

  （

  -

  5

  ，

  y

  2

  ）

  、C（-3，y₃）是拋物線y=2x²-4x+c上的三個點，則y₁、y₂、y₃的大小關系是（　　）

  A．y1＞y2＞y3

  B．y1＞y3＞y2

  C．y3＞y2＞y1

  D．y3＞y1＞y2
  組卷：169引用：4難度：0.5

  解析

三、解答題（共72分）

• 23．如圖，E，F(xiàn)分別是正方形ABCD的邊AB，AD所在直線上的點（不與點A重合），且EC⊥CF，M為BD、EF的交點．
  （1）如圖（1），求證：BE=DF；
  （2）如圖（2），求

  AE

  DM

  的值；
  （3）如圖（3），正方形ABCD的邊長為6，P為線段AD上一點，AP=1，連結PM．記BC邊的中點為N，連結MN，若MN=

  17

  ，則△PMF的面積為

  ．（在橫線上直接寫出答案）
  
  組卷：222引用：3難度：0.1

  解析

• 24．如圖，拋物線y=ax²+bx+3（a≠0）與x軸交于點A（-1，0），B（3，0），與y軸交于點C，連接BC．
  （1）求拋物線的表達式；
  （2）點D（2，m）在第一象限的拋物線上，連接BD．在對稱軸左側的拋物線上是否存在一點P，滿足∠PBC=∠DBC？如果存在，請求出點P的坐標；如果不存在，請說明理由．
  （3）拋物線上是否存在點M，使得△MBC的面積與△OBC的面積的一半相等，若存在，請求出M的坐標；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：119難度：0.2

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