2023年河南省實(shí)驗(yàn)中學(xué)中考數(shù)學(xué)三模試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．

  1

  6

  的相反數(shù)是（　　）

  A． 1 6

  B．-6

  C．6

  D．- 1 6
  組卷：89引用：5難度：0.9

  解析

• 2．第19屆亞運(yùn)會(huì)將于2023年9月23日至2023年10月8日在杭州舉行，中國(guó)代表隊(duì)自1982年新德里亞運(yùn)會(huì)以來(lái)，連續(xù)蟬聯(lián)金牌榜第一，中國(guó)已經(jīng)成為亞洲體育第一強(qiáng)國(guó)．小明將“亞、洲、體、育、第、一”這六個(gè)漢字分別寫在某正方體的表面上，如圖是它的一種展開(kāi)圖，現(xiàn)在原正方體中，與“一”字所在面相對(duì)的面上的漢字是（　　）

  A．亞

  B．洲

  C．體

  D．育
  組卷：234引用：8難度：0.8

  解析

• 3．一副三角板如圖所示擺放，∠BAC=∠DAE=90°，∠ACB=60°，∠AED=45°，BC∥DE，則∠BAD的度數(shù)為（　　）

  A．15°

  B．20°

  C．25°

  D．30°
  組卷：112引用：4難度：0.6

  解析

• 4．下列運(yùn)算不正確的是（　?。?/h2>

  A．3x-2x=x	B．（x-1）2=x2-1
  C．（2x2）3=8x6	D．2x2÷x=2x
  組卷：111引用：6難度：0.7

  解析

• 5．如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)C，D分別作BD、AC的平行線交于點(diǎn)E．若AB=3，∠ACB=30°，則四邊形OCED的周長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．6

  B．12

  C．18

  D．24
  組卷：291引用：5難度：0.6

  解析

• 6．已知x=1是一元二次方程x²+ax-2=0的一個(gè)實(shí)數(shù)根，則a的值是（　?。?/h2>

  A．1

  B．-1

  C．2

  D．-2
  組卷：250引用：5難度：0.7

  解析

• 7．下列選項(xiàng)中，最適宜采用全面調(diào)查（普查）方式的是（　?。?/h2>

  A．調(diào)查一批節(jié)能燈的使用壽命

  B．調(diào)查東風(fēng)渠的水質(zhì)狀況

  C．調(diào)查河南省中學(xué)生的體育運(yùn)動(dòng)情況

  D．檢測(cè)長(zhǎng)征二號(hào)F遙17火箭的零部件
  組卷：107引用：7難度：0.6

  解析

三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分）

• 22．水車又稱孔明車，是中國(guó)最古老的農(nóng)業(yè)灌溉工具，是先人們?cè)谡鞣澜绲倪^(guò)程中創(chuàng)造出來(lái)的高超勞動(dòng)技藝，是珍貴的歷史文化遺產(chǎn)．相傳為漢靈帝時(shí)畢嵐造出雛形，經(jīng)三國(guó)時(shí)孔明改造完善后在蜀國(guó)推廣使用，隋唐時(shí)廣泛用于農(nóng)業(yè)灌溉，已有1700余年歷史．小明對(duì)水車進(jìn)行了研究，如圖，水渠CD與水車⊙O相切于點(diǎn)D，連接DO，已知⊙O的半徑為1.2米，支柱OA、BC與水面AB垂直，支柱OA的高度為3.5米，點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離為3.6米，點(diǎn)O，A，B，C，D在同一平面內(nèi)．
  
  （1）求證：∠AOD-∠BCD=90°．
  （2）實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)，水渠CD與支柱BC的夾角∠BCD大小為74°時(shí)，水車裝置較為牢固穩(wěn)定，請(qǐng)計(jì)算支柱BC的高度．（結(jié)果要求精確到0.1，參考數(shù)據(jù)：

  sin

  74

  °≈

  24

  25

  ，

  cos

  74

  °≈

  7

  25

  ，

  tan

  74

  °≈

  24

  7

  ）
  組卷：333引用：4難度：0.7

  解析

• 23．綜合與實(shí)踐課上，老師讓同學(xué)們以“矩形與垂直”為主題開(kāi)展數(shù)學(xué)活動(dòng)．
  （1）操作判斷：
  如圖1，正方形紙片ABCD，在邊BC上任意取一點(diǎn)E，連接AE，過(guò)點(diǎn)B作BF⊥AE于點(diǎn)G，與邊CD交于點(diǎn)F．根據(jù)以上操作，請(qǐng)直接寫出圖1中BE與CF的數(shù)量關(guān)系：

  ．
  （2）遷移探究：
  小華將正方形紙片換成矩形紙片，繼續(xù)探究，過(guò)程如下：
  如圖2，在矩形紙片ABCD中，AB：AD=m：n,在邊BC上任意取一點(diǎn)E，連接AE，過(guò)點(diǎn)B作BF⊥AE于點(diǎn)G，與邊CD交于點(diǎn)F，請(qǐng)求出

  BE

  CF

  的值，并說(shuō)明理由．
  （3）拓展應(yīng)用：
  如圖3，已知正方形紙片ABCD的邊長(zhǎng)為2，動(dòng)點(diǎn)E由點(diǎn)A向終點(diǎn)D做勻速運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)F由點(diǎn)D向終點(diǎn)C做勻速運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)E、F同時(shí)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，且速度相同，連接AF、BE，交于點(diǎn)G，連接GD，則線段GD長(zhǎng)度的最小值為

  ，點(diǎn)G的運(yùn)動(dòng)軌跡的長(zhǎng)為

  ．（直接寫出答案不必說(shuō)明理由）
  
  組卷：508引用：4難度：0.1

  解析