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2023-2024學(xué)年廣東省廣州二中高一(上)期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/10/23 6:0:3

一、單選題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

  • 1.設(shè)集合U=R,集合M={x|x<1},N={x|-1<x<2},則?U(M∪N)=( ?。?/h2>

    組卷:80引用:2難度:0.8
  • 2.下列函數(shù)中,滿足“對(duì)任意x1,x2∈(0,+∞),當(dāng)x1≠x2時(shí)都有(x1-x2)(f(x1)-f(x2))>0成立”的是( ?。?/h2>

    組卷:149引用:2難度:0.8
  • 3.設(shè)x∈R,則“17-4x2>0”是“x2-x-2<0”的(  )

    組卷:82引用:2難度:0.7
  • 4.已知
    f
    x
    =
    5
    x
    5
    ax
    -
    1
    是奇函數(shù),g(x)=(x-2)2+bx為偶函數(shù),則a+b=( ?。?/h2>

    組卷:70引用:2難度:0.7
  • 5.冪函數(shù)f(x)圖象過點(diǎn)
    2
    2
    2
    ,則y=f(x)+f(2-|x|)的定義域?yàn)椋ā 。?/h2>

    組卷:128引用:3難度:0.7
  • 6.已知
    a
    =
    3
    4
    3
    b
    =
    9
    2
    5
    ,
    c
    =
    10
    0
    1
    3
    ,則( ?。?/h2>

    組卷:107引用:1難度:0.7
  • 7.已知函數(shù)
    f
    x
    =
    x
    2
    -
    2
    ax
    +
    2
    a
    ,
    x
    1
    |
    x
    -
    3
    |
    +
    |
    x
    |
    -
    a
    ,
    x
    1
    ,若關(guān)于x的不等式f(x)≥0恒成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(  )

    組卷:27引用:2難度:0.5

三、解答題

  • 21.定義:若函數(shù)f(x)對(duì)于其定義域內(nèi)的某一數(shù)x0,有f(x0)=x0,則稱x0是f(x)的一個(gè)不動(dòng)點(diǎn).已知函數(shù)f(x)=ax2+(b+1)x+b-1(a≠0).
    (1)當(dāng)a=1,b=-2時(shí),求函數(shù)f(x)的不動(dòng)點(diǎn);
    (2)若對(duì)任意的實(shí)數(shù)b,函數(shù)f(x)恒有兩個(gè)不動(dòng)點(diǎn),求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
    (3)在(2)的條件下,若y=f(x)圖象上兩個(gè)點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)是函數(shù)f(x)的不動(dòng)點(diǎn),且線段AB的中點(diǎn)C在函數(shù)
    g
    x
    =
    -
    x
    +
    a
    5
    a
    2
    -
    4
    a
    +
    1
    的圖象上,求實(shí)數(shù)b的最小值.

    組卷:34引用:1難度:0.4
  • 22.已知函數(shù)f(x)=x2-2tx-1有兩個(gè)不同零點(diǎn)α,β(α<β).設(shè)函數(shù)g(x)=
    x
    -
    t
    x
    2
    +
    1
    的定義域?yàn)閇α,β],且g(x)的最大值記為g(x)max,最小值記為g(x)min
    (1)求β-α(用t表示):
    (2)當(dāng)t>0時(shí),試問以|α|,|β|,t+1為長(zhǎng)度的線段能否構(gòu)成一個(gè)三角形,如果不一定,進(jìn)一步求出t的取值范圍,使它們能構(gòu)成一個(gè)三角形:
    (3)求g(x)max和g(x)min

    組卷:44引用:2難度:0.6
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