人教新版八年級上冊《第11章 三角形》2023年單元測試卷（11）

一、選擇題

• 1．如圖，△ABC中，∠A=60°，∠B=40°，則∠C等于（　?。?/h2>

  A．100°

  B．80°

  C．60°

  D．40°
  組卷：1798引用：8難度：0.9

  解析

• 2．如圖所示，工人師傅在砌門時，通常用木條BD固定長方形門框ABCD，使其不變形這樣做的數(shù)學(xué)根據(jù)是（　?。?/h2>

  A．對頂角相等	B．兩點(diǎn)之間，線段最短
  C．三角形具有穩(wěn)定性	D．垂線段最短
  組卷：388引用：8難度：0.6

  解析

• 3．下列長度的三條線段，能組成三角形的是（　　）

  A．4cm,5cm,9cm	B．8cm,8cm,15cm
  C．5cm,5cm,10cm	D．6cm,7cm,14cm
  組卷：7136引用：60難度：0.9

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• 4．三角形中能將三角形的面積分成相等兩部分的線段是（　?。?/h2>

  A．中線	B．角平分線
  C．高	D．兩邊中點(diǎn)的連線
  組卷：83引用：1難度：0.8

  解析

• 5．如圖，在△ABC中，∠A=30°，∠B=50°，CD平分∠ACB，則∠ADC的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．100°

  B．90°

  C．80°

  D．70°
  組卷：230引用：8難度：0.7

  解析

• 6．用三角板作△ABC的邊BC上的高，下列三角板的擺放位置正確的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：4586引用：34難度：0.8

  解析

• 7．若正多邊形的一個外角是45°，則該正多邊形的內(nèi)角和為（　　）

  A．540°

  B．900°

  C．1080°

  D．1440°
  組卷：382引用：4難度：0.6

  解析

• 8．如圖，AD是△ABC的外角∠EAC的平分線，AD∥BC，∠B=32°，則∠C的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．64°

  B．32°

  C．30°

  D．40°
  組卷：2603引用：25難度：0.8

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三、解答題

• 24．已知，直線PQ∥MN，△ABC的頂點(diǎn)A與B分別在直線MN與PQ上，點(diǎn)C在直線AB的右側(cè)，且∠C=45°，設(shè)∠CBQ=∠α，∠CAN=∠β．
  （1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)C落在PQ的上方時，AC與PQ相交于點(diǎn)D，求證：∠β=∠α+45°．
  請將下列推理過程補(bǔ)充完整：
  證明：∵∠CDQ是△CBD的一個外角（三角形外角的定義），
  ∴∠CDQ=∠α+∠C（三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和）
  ∵PQ∥MN（

  ），
  ∴∠CDQ=∠β（

  ）．
  ∴∠β=

  （等量代換）．
  ∵∠C=45°（已知），
  ∴∠β=∠α+45°（等量代換）
  （2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)C落在直線MN的下方時，BC與MN交于點(diǎn)F，請判斷∠α與∠β的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
  組卷：559引用：2難度：0.7

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• 25．（1）如圖1，在四邊形ABCD中，DE平分∠ADC，CE平分∠DCB．若∠A+∠B=140°，求∠DEC的度數(shù)；
  （2）如圖2，四邊形ABCD沿MN折疊，使點(diǎn)C、D落在四邊形ABCD內(nèi)的點(diǎn)C′、D′處，探索∠AMD′、∠BNC′與∠A+∠B之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
  （3）如圖3，將四邊形ABCD沿著直線MN翻折，使得點(diǎn)D落在四邊形ABCD外部的D′處，點(diǎn)C落在四邊形ABCD內(nèi)部的C′處，則∠AMD′、∠BNC′與∠A+∠B之間的關(guān)系是

  ．
  
  組卷：1042引用：3難度：0.7

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