2023年河南省新鄉(xiāng)市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．
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1．若集合
，N={x|2x2-5x+2≥0}，則M∩N=（ ?。?/h2>M={x|x-1＜2}組卷：22引用：3難度：0.7 -
2．若（1-i）（1-z）=1+i,則
的虛部為（ ?。?/h2>z組卷：112引用：4難度：0.7 -
3．若
，則tanα=32=（ ?。?/h2>tan（α-π6）組卷：363引用：3難度：0.8 -
4．對2021年某地某款汽車的銷售價(jià)格（單價(jià)：萬元）與銷售數(shù)量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，隨機(jī)選取1000臺(tái)汽車的信息，這1000臺(tái)汽車的銷售價(jià)格都不低于5萬元，低于30萬元，將銷售價(jià)格分為[5，10），[10，15），[15，20），[20，25），[25，30]這五組，統(tǒng)計(jì)后制成如圖所示的頻率分布直方圖，則在選取的1000臺(tái)汽車中，銷售價(jià)格在[5，15）內(nèi)的車輛臺(tái)數(shù)為（ ?。?/h2>組卷：219引用：4難度：0.7 -
5．在△ABC中，D，E分別為邊AB，AC的中點(diǎn)，且CD與BE交于點(diǎn)G，記
，CD=m，則BE=n=（ ?。?/h2>AG組卷：322引用：5難度：0.7 -
6．1360年詹希元?jiǎng)?chuàng)制了“五輪沙漏”，流沙從漏斗形的沙池流到初輪邊上的沙斗里，驅(qū)動(dòng)初輪，從而帶動(dòng)各級(jí)機(jī)械齒輪旋轉(zhuǎn)．最后一級(jí)齒輪帶動(dòng)在水平面上旋轉(zhuǎn)的中輪，中輪的軸心上有一根直針，指針則在一個(gè)有刻線的儀器圓盤上轉(zhuǎn)動(dòng)，以此顯示時(shí)刻，這種顯示方法幾乎與現(xiàn)代時(shí)鐘的表面結(jié)構(gòu)完全相同．已知一個(gè)沙漏的沙池形狀為圓錐形，滿沙池的沙漏完正好一小時(shí)（假設(shè)沙勻速漏下），當(dāng)沙池中沙的高度漏至一半時(shí)，記時(shí)時(shí)間為（ ?。?/h2>組卷：81引用：6難度：0.6 -
7．從2至8的7個(gè)整數(shù)中隨機(jī)取2個(gè)不同的數(shù)，則這2個(gè)數(shù)都是質(zhì)數(shù)的概率為（ ?。?/h2>
組卷：158引用：3難度：0.8
【選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程】
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22．在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為
（α為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知直線l的極坐標(biāo)方程為x=cos2αy=2sinα．ρcos（θ-π6）=m
（1）寫出曲線C和直線l的直角坐標(biāo)方程；
（2）若m＞0，且直線l與曲線C沒有公共點(diǎn)，求m的取值范圍．組卷：87引用：3難度：0.5
【選修4—5：不等式選講】
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23．已知關(guān)于x的不等式|x+1|≥|x-2|+|t-3|有解．
（1）求實(shí)數(shù)t的最大值M；
（2）在（1）的條件下，已知a,b,c為正數(shù)，且，求（a+b）2+c2的最小值．abc=23M組卷：50引用：7難度：0.7