北京課改新版九年級（下）中考題單元試卷：第27章 探索數(shù)學問題的一些方法（08）

一、選擇題（共9小題）

• 1．甲、乙兩盒中各放入分別寫有數(shù)字1，2，3的三張卡片，每張卡片除數(shù)字外其他完全相同．從甲盒中隨機抽出一張卡片，再從乙盒中隨機摸出一張卡片，摸出的兩張卡片上的數(shù)字之和是3的概率是（　?。?/h2>

  A． 1 9

  B． 2 9

  C． 1 3

  D． 4 9
  組卷：237引用：67難度：0.9

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• 2．現(xiàn)有四個外觀完全一樣的粽子，其中有且只有一個有蛋黃．若從中一次隨機取出兩個，則這兩個粽子都沒有蛋黃的概率是（　?。?/h2>

  A． 1 3

  B． 1 2

  C． 1 4

  D． 2 3
  組卷：296引用：71難度：0.9

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• 3．有三張正面分別寫有數(shù)字-1，1，2的卡片，它們背面完全相同，現(xiàn)將這三張卡片背面朝上洗勻后隨機抽取一張，以其正面數(shù)字作為a的值，然后再從剩余的兩張卡片隨機抽一張，以其正面的數(shù)字作為b的值，則點（a,b）在第二象限的概率為（　　）

  A． 1 6

  B． 1 3

  C． 1 2

  D． 2 3
  組卷：483引用：78難度：0.9

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• 4．如圖，在平面直角坐標系中，點A₁，A₂在x軸上，點B₁，B₂在y軸上，其坐標分別為A₁（1，0），A₂（2，0），B₁（0，1），B₂（0，2），分別以A₁、A₂、B₁、B₂其中的任意兩點與點O為頂點作三角形，所作三角形是等腰三角形的概率是（　?。?/h2>

  A． 3 4

  B． 1 3

  C． 2 3

  D． 1 2
  組卷：592引用：71難度：0.9

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• 5．在一個口袋中有4個完全相同的小球，把它們分別標號為1，2，3，4，隨機地摸出一個小球不放回，再隨機地摸出一個小球，則兩次摸出的小球的標號的和為奇數(shù)的概率是（　?。?/h2>

  A． 1 3

  B． 2 3

  C． 1 6

  D． 5 6
  組卷：304引用：72難度：0.9

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• 6．一個不透明的口袋里有4張形狀完全相同的卡片，分別寫有數(shù)字1，2，3，4，口袋外有兩張卡片，分別寫有數(shù)字2，3，現(xiàn)隨機從口袋里取出一張卡片，求這張卡片與口袋外的兩張卡片上的數(shù)能構(gòu)成三角形的概率是（　?。?/h2>

  A． 1 4

  B． 1 2

  C． 3 4

  D．1
  組卷：352引用：66難度：0.9

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• 7．如圖，每個燈泡能否通電發(fā)光的概率都是0.5，當合上開關(guān)時，至少有一個燈泡發(fā)光的概率是（　?。?/h2>

  A．0.25

  B．0.5

  C．0.75

  D．0.95
  組卷：497引用：62難度：0.5

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• 8．一個盒子里有完全相同的三個小球，球上分別標有數(shù)字-2，1，4．隨機摸出一個小球（不放回），其數(shù)字為p,再隨機摸出另一個小球其數(shù)字記為q,則滿足關(guān)于x的方程x²+px+q=0有實數(shù)根的概率是（　　）

  A． 1 4

  B． 1 3

  C． 1 2

  D． 2 3
  組卷：1365引用：75難度：0.5

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• 9．如圖，有以下3個條件：①AC=AB，②AB∥CD，③∠1=∠2，從這3個條件中任選2個作為題設，另1個作為結(jié)論，則組成的命題是真命題的概率是（　?。?/h2>

  A．0

  B． 1 3

  C． 2 3

  D．1
  組卷：681引用：69難度：0.5

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二、填空題（共6小題）

• 10．一枚骰子的六個面上分別標有數(shù)字1、2、3、4、5、6，連續(xù)將這枚骰子投擲兩次，則兩次朝上的面上的數(shù)字之和為9的概率是

   

  ．
  組卷：61引用：60難度：0.7

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三、解答題（共15小題）

• 29．一只不透明的箱子里共有3個球，把它們的分別編號為1，2，3，這些球除編號不同外其余都相同．
  （1）從箱子中隨機摸出一個球，求摸出的球是編號為1的球的概率；
  （2）從箱子中隨機摸出一個球，記錄下編號后將它放回箱子，攪勻后再摸出一個球并記錄下編號，求兩次摸出的球都是編號為3的球的概率．
  組卷：352引用：65難度：0.5

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• 30．小美周末來到公園，發(fā)現(xiàn)在公園一角有一種“守株待兔”游戲．游戲設計者提供了一只兔子和一個有A、B、C、D、E五個出入口的兔籠，而且籠內(nèi)的兔子從每個出入口走出兔籠的機會是均等的．規(guī)定：
  ①玩家只能將小兔從A、B兩個出入口放入；
  ②如果小兔進入籠子后選擇從開始進入的出入口離開，則可獲得一只價值5元小兔玩具，否則應付費3元．
  （1）問小美得到小兔玩具的機會有多大？
  （2）假設有100人次玩此游戲，估計游戲設計者可賺多少元？
  組卷：427引用：68難度：0.5

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