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2022年寧夏石嘴山三中高考數(shù)學(xué)四模試卷（理科）

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1．若全集U=R，集合
A
=
{
x
|
y
=
5
-
x
，
x
∈
N
}
，
B
=
{
x
|
x
≤
3
}
，則圖中陰影部分表示的集合為（　　）
A．{4，5} B．{0，1，2} C．{0，1，2，3} D．{3，4，5}
組卷：143引用：1難度：0.8
解析
2．已知i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)
z
=
1
+
i
2
+
i
3
1
+
i
在復(fù)平面內(nèi)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　?。?/h2>
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
組卷：24引用：2難度：0.8
解析
3．中國(guó)傳統(tǒng)扇文化有著極其深厚的底蘊(yùn)．一般情況下，折扇可看作是從一個(gè)圓面中剪下的扇形制作而成，設(shè)扇形的面積為S₁，圓面中剩余部分的面積為S₂，當(dāng)S₁與S₂的比值為
5
-
1
2
時(shí)，扇面看上去形狀較為美觀，現(xiàn)在圓面上隨機(jī)投入一粒芝麻，芝麻落在美觀的扇面上的概率為（　?。?/h2>
A．
3
-
5
4
B．
5
+
1
4
C．
5
-
1
2
D．
3
-
5
2
組卷：58引用：1難度：0.8
解析
4．在等邊△ABC中，O為重心，D是OB的中點(diǎn)，則
AD
=（　?。?/h2>
A．
AB
+
AC
B．
2
3
AB
+
1
2
AC
C．
1
2
AB
+
1
4
AC
D．
2
3
AB
+
1
6
AC
組卷：198引用：5難度：0.7
解析
5．已知函數(shù)f（x）是定義域?yàn)镽的偶函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=x²-2x,則xf（x）＞0的解集為（　　）
A．（-2，0）∪（0，2） B．（-2，0）∪（2，+∞）
C．（-∞，-2）∪（0，2） D．（-∞，-2）∪（2，+∞）
組卷：90引用：4難度：0.8
解析
6．中國(guó)空間站的主體結(jié)構(gòu)包括天和核心艙、問天實(shí)驗(yàn)艙和夢(mèng)天實(shí)驗(yàn)艙．假設(shè)中國(guó)空間站要安排甲，乙，丙，丁，戊5名航天員開展實(shí)驗(yàn)，其中天和核心艙安排3人，問天實(shí)驗(yàn)艙與夢(mèng)天實(shí)驗(yàn)艙各安排1人．若甲、乙兩人不能同時(shí)在一個(gè)艙內(nèi)做實(shí)驗(yàn)，則不同的安排方案共有（　　）
A．8種 B．14種 C．20種 D．116種
組卷：571引用：10難度：0.8
解析
7．函數(shù)
f
（
x
）
=
sin
（
ωx
+
π
6
）
（
ω
＞
0
）
的周期為2，下列說法正確的是（　?。?/h2>
A．
ω
=
π
2
B．
f
（
x
+
1
3
）
是奇函數(shù)
C．f（x）在[
4
3
，
7
3
]上單調(diào)遞增
D．y=f（x）的圖像關(guān)于直線
x
=
-
1
3
對(duì)稱
組卷：300引用：2難度：0.7
解析

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（二）選考題：共10分.請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答.并用2B鉛筆將選題號(hào)涂黑，多涂、錯(cuò)涂、漏涂均不給分.如果多做，則按所做的第一題計(jì)分.[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

22．如圖，在極坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)M（4，0），曲線C₁是以極點(diǎn)O為圓心，以O(shè)M為半徑的半圓，曲線C₂是過極點(diǎn)且與曲線C₁相切于點(diǎn)
（
4
，
π
2
）
的圓．
（1）求曲線C₁、C₂的極坐標(biāo)方程；
（2）直線θ=α（0＜α＜π，ρ∈R）與曲線C₁、C₂分別相交于點(diǎn)A，B（異于極點(diǎn)），求△ABM面積的最大值．
組卷：192引用：4難度：0.7
解析

[選修4-5：不等式選講]

23．已知a,b,c為非負(fù)實(shí)數(shù)，函數(shù)f（x）=|2x-a|+|2x+b|+c.
（Ⅰ）當(dāng)a=3，b=1，c=0時(shí)，解不等式f（x）≤6；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）的最小值為2，證明：
1
a
+
b
+
4
b
+
c
+
9
a
+
c
≥
9
．
組卷：43引用：5難度：0.4
解析

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A．（-2，0）∪（0，2）	B．（-2，0）∪（2，+∞）
C．（-∞，-2）∪（0，2）	D．（-∞，-2）∪（2，+∞）

2022年寧夏石嘴山三中高考數(shù)學(xué)四模試卷（理科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1．若全集U=R，集合A={x|y=5-x，x∈N}，B={x|x≤3}，則圖中陰影部分表示的集合為（ ）

2．已知i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)z=1+i2+i31+i在復(fù)平面內(nèi)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（ ?。?/h2>

4．在等邊△ABC中，O為重心，D是OB的中點(diǎn)，則AD=（ ?。?/h2>

5．已知函數(shù)f（x）是定義域?yàn)镽的偶函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=x2-2x,則xf（x）＞0的解集為（ ）

7．函數(shù)f（x）=sin（ωx+π6）（ω＞0）的周期為2，下列說法正確的是（ ?。?/h2>

（二）選考題：共10分.請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答.并用2B鉛筆將選題號(hào)涂黑，多涂、錯(cuò)涂、漏涂均不給分.如果多做，則按所做的第一題計(jì)分.[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

[選修4-5：不等式選講]

23．已知a,b,c為非負(fù)實(shí)數(shù)，函數(shù)f（x）=|2x-a|+|2x+b|+c.（Ⅰ）當(dāng)a=3，b=1，c=0時(shí)，解不等式f（x）≤6；（Ⅱ）若函數(shù)f（x）的最小值為2，證明：1a+b+4b+c+9a+c≥9．

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1．若全集U=R，集合
A
=
{
x
|
y
=
5
-
x
，
x
∈
N
}
，
B
=
{
x
|
x
≤
3
}
，則圖中陰影部分表示的集合為（　　）

2．已知i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)
z
=
1
+
i
2
+
i
3
1
+
i
在復(fù)平面內(nèi)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　?。?/h2>

4．在等邊△ABC中，O為重心，D是OB的中點(diǎn)，則
AD
=（　?。?/h2>

5．已知函數(shù)f（x）是定義域?yàn)镽的偶函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=x²-2x,則xf（x）＞0的解集為（　　）

7．函數(shù)
f
（
x
）
=
sin
（
ωx
+
π
6
）
（
ω
＞
0
）
的周期為2，下列說法正確的是（　?。?/h2>

（二）選考題：共10分.請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答.并用2B鉛筆將選題號(hào)涂黑，多涂、錯(cuò)涂、漏涂均不給分.如果多做，則按所做的第一題計(jì)分.[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

23．已知a,b,c為非負(fù)實(shí)數(shù)，函數(shù)f（x）=|2x-a|+|2x+b|+c.
（Ⅰ）當(dāng)a=3，b=1，c=0時(shí)，解不等式f（x）≤6；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）的最小值為2，證明：
1
a
+
b
+
4
b
+
c
+
9
a
+
c
≥
9
．