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2022-2023學(xué)年四川省成都市樹德中學(xué)高三（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷（理科）

發(fā)布：2024/8/11 10:0:1

一、選擇題（共12小題，每小題5分，滿分60分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）

1．設(shè)集合A={1，2，x}，B={2，x²}，且A∪B=A，則x=（　?。?/h2>
A．-1 B．1 C．-1或0 D．-1或0或1
組卷：117引用：4難度：0.7
解析
2．設(shè)復(fù)數(shù)z=
1
+
i
7
+
4
i
，其在復(fù)平面內(nèi)的對應(yīng)的點(diǎn)記為Z，則（　　）
A．z的虛部為
-
3
65
i
B．
z
=
11
65
-
3
65
i
C．Z在第四象限 D．
|
z
|
=
8
65
組卷：23引用：3難度：0.7
解析

3．某國有企業(yè)響應(yīng)國家關(guān)于進(jìn)一步深化改革，加強(qiáng)內(nèi)循環(huán)的號召，不斷自主創(chuàng)新提升產(chǎn)業(yè)技術(shù)水平，同時積極調(diào)整企業(yè)旗下的甲、乙、丙、丁、戊等5種系列產(chǎn)品的結(jié)構(gòu)比例，近年來取得了顯著效果．據(jù)悉該企業(yè)2021年5種系列產(chǎn)品年總收入是2020年的2倍，其中5種系列產(chǎn)品的年收入構(gòu)成比例如圖所示．則以下說法錯誤的是（　　）

A．2021年甲系列產(chǎn)品收入和2020年的一樣多

B．2021年乙和丙系列產(chǎn)品收入之和比2020年的企業(yè)年總收入還多

C．2021年丁系列產(chǎn)品收入是2020年丁系列產(chǎn)品收入的

D．2021年戊系列產(chǎn)品收入是2020年戊系列產(chǎn)品收入的2倍還多

組卷：83引用：8難度：0.7

解析

4．攢尖是古代中國建筑中屋頂?shù)囊环N結(jié)構(gòu)形式依其平面有圓形攢尖、三角攢尖、四角攢尖、六角攢尖等，多見于亭閣式建筑如圖所示，某園林建筑為六角攢尖，它的主要部分的輪廓可近似看作一個正六棱錐，設(shè)正六棱錐的側(cè)面等腰三角形的頂角為2θ，則側(cè)棱與底面內(nèi)切圓半徑的比為（　?。?/h2>
A．
3
3
sinθ
B．
3
3
cosθ
C．
1
2
sinθ
D．
1
2
cosθ
組卷：303引用：10難度：0.7
解析
5．已知
a
=
（
1
，
2
）
，
b
=
（
-
1
，
3
）
，則
a
-
b
在
a
+
b
方向上的投影向量的坐標(biāo)為（　?。?/h2>
A．（0，1） B．（-1，0） C．（0，-1） D．（1，0）
組卷：278引用：7難度：0.7
解析
6．若
α
∈
（
π
4
，
π
2
）
，且
co
s
2
α
+
cos
（
π
2
+
2
α
）
=
-
1
2
，則tanα=（　?。?/h2>
A．
3
B．2 C．3 D．
2
3
組卷：677引用：5難度：0.7
解析

7．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
A
sin
（
ωx
+
φ
）
（
x
∈
R
，
A
＞
0
，
ω
＞
0
，
|
φ
|
＜
π
2
）
的部分圖象如圖所示，則下列說法正確的是（　?。?/h2>

A．直線x=π是f（x）圖象的一條對稱軸

B．f（x）圖象的對稱中心為

（

kπ

，

）

，k∈Z

C．f（x）在區(qū)間

[

，

]

上單調(diào)遞增

D．將f（x）的圖象向左平移

個單位長度后，可得到一個奇函數(shù)的圖象

組卷：200引用：6難度：0.5

解析

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（選考題）請?jiān)诘?2、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分．

22．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為
x
=
-
1
+
t
y
=
t
（t為參數(shù)），
以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為
ρ
=
2
1
+
sin
2
θ
．
（Ⅰ）求曲線C的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）若直線l與曲線C交于M、N兩點(diǎn)，求線段MN的長．
組卷：35引用：2難度：0.5
解析
23．已知函數(shù)f（x）=|x-1|-|x-2|，g（x）=|2x-1|．
（1）求函數(shù)f（x）的值域；
（2）若a＞0，b＞0，且a²+b²=1，不等式
4
f
（
x
）
≤
1
2
a
2
+
1
2
b
2
恒成立，求實(shí)數(shù)x的取值范圍．
組卷：7引用：3難度：0.7
解析

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A．z的虛部為 - 3 65 i	B． z = 11 65 - 3 65 i
C．Z在第四象限	D． \| z \| = 8 65

2022-2023學(xué)年四川省成都市樹德中學(xué)高三（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、選擇題（共12小題，每小題5分，滿分60分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）

1．設(shè)集合A={1，2，x}，B={2，x2}，且A∪B=A，則x=（ ?。?/h2>

2．設(shè)復(fù)數(shù)z=1+i7+4i，其在復(fù)平面內(nèi)的對應(yīng)的點(diǎn)記為Z，則（ ）

5．已知a=（1，2），b=（-1，3），則a-b在a+b方向上的投影向量的坐標(biāo)為（ ?。?/h2>

6．若α∈（π4，π2），且cos2α+cos（π2+2α）=-12，則tanα=（ ?。?/h2>

7．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（x∈R，A＞0，ω＞0，|φ|＜π2）的部分圖象如圖所示，則下列說法正確的是（ ?。?/h2>

（選考題）請?jiān)诘?2、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分．

23．已知函數(shù)f（x）=|x-1|-|x-2|，g（x）=|2x-1|．（1）求函數(shù)f（x）的值域；（2）若a＞0，b＞0，且a2+b2=1，不等式4f（x）≤12a2+12b2恒成立，求實(shí)數(shù)x的取值范圍．

一、選擇題（共12小題，每小題5分，滿分60分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）

1．設(shè)集合A={1，2，x}，B={2，x²}，且A∪B=A，則x=（　?。?/h2>

2．設(shè)復(fù)數(shù)z=
1
+
i
7
+
4
i
，其在復(fù)平面內(nèi)的對應(yīng)的點(diǎn)記為Z，則（　　）

5．已知
a
=
（
1
，
2
）
，
b
=
（
-
1
，
3
）
，則
a
-
b
在
a
+
b
方向上的投影向量的坐標(biāo)為（　?。?/h2>

6．若
α
∈
（
π
4
，
π
2
）
，且
co
s
2
α
+
cos
（
π
2
+
2
α
）
=
-
1
2
，則tanα=（　?。?/h2>

7．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
A
sin
（
ωx
+
φ
）
（
x
∈
R
，
A
＞
0
，
ω
＞
0
，
|
φ
|
＜
π
2
）
的部分圖象如圖所示，則下列說法正確的是（　?。?/h2>

（選考題）請?jiān)诘?2、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分．

23．已知函數(shù)f（x）=|x-1|-|x-2|，g（x）=|2x-1|．
（1）求函數(shù)f（x）的值域；
（2）若a＞0，b＞0，且a²+b²=1，不等式
4
f
（
x
）
≤
1
2
a
2
+
1
2
b
2
恒成立，求實(shí)數(shù)x的取值范圍．