2023-2024學(xué)年江蘇省南京市玄武區(qū)科利華中學(xué)八年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一.選擇題（共6小題）

• 1．下列圖形中是軸對稱圖形是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：34引用：2難度：0.8

  解析

• 2．滿足下列條件的△ABC是直角三角形的是（　?。?/h2>

  A．BC=2，AC=3，AB=4	B．BC=2，AC=3，AB=3
  C．BC：AC：AB=3：4：5	D．∠A：∠B：∠C=3：4：5
  組卷：143引用：5難度：0.6

  解析

• 3．已知等腰三角形的兩條邊長分別為2和5，則它的周長為（　?。?/h2>

  A．9

  B．12

  C．9或12

  D．5
  組卷：887引用：15難度：0.5

  解析

• 4．如圖，在△ABC中，∠ABC=52°，P為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，過點(diǎn)P的直線MN分別交AB、BC于點(diǎn)M，N，若M在PA的垂直平分線上，N在PC的垂直平分線上，則∠APC的度數(shù)為（　　）

  A．115°

  B．116°

  C．117°

  D．118°
  組卷：2262引用：13難度：0.5

  解析

• 5．如圖，在△ABC中，∠A=60°，∠ABC和∠ACB的平分線BD、CE相交于點(diǎn)O，BD交AC于點(diǎn)D，CE交AB于點(diǎn)E，若已知△ABC周長為20，BC=7，AE：AD=4：3，則AE長為（　　）

  A． 18 7

  B． 24 7

  C． 26 7

  D．4
  組卷：529引用：10難度：0.6

  解析

• 6．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AD平分∠BAC，CE⊥AD交AB于點(diǎn)E，BE=CF，BF交CE于點(diǎn)P，連接PD，下列結(jié)論：①AC=AE；②CD=BE；③PB=PF；④DP⊥BF，其中正確的結(jié)論是（　　）

  A．①②③④

  B．①②③

  C．①②

  D．①③
  組卷：669引用：3難度：0.1

  解析

二.填空題（共10小題）

• 7．如圖，用紙板擋住部分直角三角形后，能畫出與此直角三角形全等的三角形，其全等的依據(jù)是

  ．
  組卷：1114引用：16難度：0.7

  解析

• 8．如圖，△ABC≌△DBC，∠A=45°，∠ACD=80°，則∠DBC的度數(shù)為

  °．
  組卷：112引用：7難度：0.6

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三.解答題（共9小題）

• 24．（1）模型：如圖1，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，求證：S_△ADB：S_△ADC=AB：AC．
  （2）模型應(yīng)用：如圖2，AD平分∠EAC交BC的延長線于點(diǎn)D，求證：AB：AC=BD：CD．
  （3）類比應(yīng)用：如圖3，AB平分∠DAE，AE=AD，∠D+∠E=180°，求證：BE：CD=AB：AC．
  組卷：327引用：6難度：0.4

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• 25．新知學(xué)習(xí)：若一條線段把一個(gè)平面圖形分成面積相等的兩部分，我們把這條線段叫做該平面圖形的二分線．
  解決問題：
  （1）①三角形的中線、高線、角平分線中，一定是三角形的二分線的是

  ；
  ②如圖1，已知△ABC中，AD是BC邊上的中線，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AB，DC上，連接EF，與AD交于點(diǎn)G．若S_△AEG=S_△DGF，則EF

  （填“是”或“不是”）△ABC的一條二分線．
  （2）如圖2，四邊形ABCD中，CD平行于AB，點(diǎn)G是AD的中點(diǎn)，射線CG交射線BA于點(diǎn)E，取EB的中點(diǎn)F，連接CF．求證：CF是四邊形ABCD的二分線．
  （3）如圖3，在△ABC中，AB=CB=CE=7，∠A=∠C，∠CBE=∠CEB，D，E分別是線段BC，AC上的點(diǎn)，且∠BED=∠A，EF是四邊形ABDE的一條二分線，求DF的長．
  
  組卷：1232引用：9難度：0.3

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