2023-2024學年天津市河東區(qū)四校聯(lián)考九年級（上）期中數(shù)學試卷

一.單項選擇（（本大題共12小題，每小題3分，共36.0分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．下列方程一定是一元二次方程的是（　?。?/h2>

  A． 3 x 2 + 2 x - 1 = 0	B．5x2-6y-3=0
  C．ax2-x+2=0	D．（a2+1）x2+bx+c=0
  組卷：291引用：20難度：0.9

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• 2．下列圖形是我國國產品牌汽車的標識，這些汽車標識中，是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：153引用：6難度：0.9

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• 3．一元二次方程x²-2x+1=0的根的情況是（　?。?/h2>

  A．有兩個不相等的實數(shù)根	B．有兩個相等的實數(shù)根
  C．沒有實數(shù)根	D．無法確定
  組卷：2797引用：46難度：0.8

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• 4．用配方法解方程x²-2x-5=0時，原方程變形為（　?。?/h2>

  A．（x+1）2=6

  B．（x-1）2=6

  C．（x+2）2=9

  D．（x-1）2=9
  組卷：751引用：18難度：0.7

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• 5．某超市一月份的營業(yè)額為36萬元，三月份的營業(yè)額為48萬元，設每月的平均增長率為x,則可列方程為（　?。?/h2>

  A．48（1-x）2=36	B．48（1+x）2=36
  C．36（1-x）2=48	D．36（1+x）2=48
  組卷：1305引用：135難度：0.9

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• 6．在平面直角坐標系xOy中，將拋物線y=2x²先向左平移3個單位長度，再向下平移4個單位長度后所得到的拋物線的表達式為（　?。?/h2>

  A．y=2（x+3）2-4	B．y=2（x-3）2-4
  C．y=2（x+3）2+4	D．y=2（x-3）2+4
  組卷：356引用：9難度：0.7

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• 7．關于二次函數(shù)y=2x²-3，下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．圖象開口向下

  B．圖象經過點（2，3）

  C．圖象的對稱軸是直線x=1

  D．最小值是-3
  組卷：100引用：1難度：0.5

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• 8．已知關于x的一元二次方程kx²-2x+3=0有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是（　　）

  A．k＜ 1 3

  B．k＞- 1 3

  C．k＞- 1 3 且k≠0

  D．k＜ 1 3 且k≠0
  組卷：571引用：16難度：0.7

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三、解答題（本大題共6小題，共66分。解答應寫出文字說明，演算步驟或推理過程）

• 23．某商店經銷一種雙肩包，已知這種雙肩包的成本價為每個30元．市場調查發(fā)現(xiàn)，這種雙肩包每天的銷售量y（單位：個）與銷售單價x（單位：元）有如下關系：y=-x+70（30≤x≤70）．設這種雙肩包每天的銷售利潤為W元．
  （1）當銷售單價x=40時，則每天的銷售利潤W=

  ；
  （2）求W與x之間的函數(shù)解析式；
  （3）這種雙肩包銷售單價定為多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少元？
  組卷：322引用：3難度：0.6

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• 24．如圖，已知頂點為C（0，-6）的拋物線y=ax²+b（a≠0）與x軸交于A，B兩點，且OC=OB．
  （1）求點B的坐標；
  （2）求二次函數(shù)y=ax²+b（a≠0）的解析式；
  （3）作直線CB，問拋物線y=ax²+b（a≠0）上是否存在點M，使得∠MCB=15°，若存在，求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：1710引用：5難度：0.3

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