2022-2023學(xué)年廣東省梅州市豐順縣龍崗學(xué)校九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（9月份）

一、選擇題（共10題，共30分）

• 1．如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，下列結(jié)論中不一定成立的是（　　）

  A．∠BAC=∠DAC

  B．OA=OC

  C．AC⊥BD

  D．AC=BD
  組卷：458引用：10難度：0.9

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• 2．如圖，在直角坐標(biāo)系中，菱形ABCD的頂點(diǎn)A，B，C在坐標(biāo)軸上，若點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-1，0），∠BCD=120°，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為（　?。?/h2>

  A．（2，2）

  B．（ 3 ，2）

  C．（3， 3 ）

  D．（2， 3 ）
  組卷：3118引用：24難度：0.5

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• 3．如圖，在矩形ABCD中，AB=6，AD=8，以BC為斜邊在矩形的外部作直角三角形BEC，點(diǎn)F是CD的中點(diǎn)，則EF的最大值為（　?。?/h2>

  A．8

  B．9

  C．10

  D．2 41
  組卷：1606引用：5難度：0.5

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• 4．若實(shí)數(shù)x滿足方程（x²+2x）?（x²+2x-2）-8=0，那么x²+2x的值為（　　）

  A．-2或4

  B．4

  C．-2

  D．2或-4
  組卷：1670引用：13難度：0.6

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• 5．正方形ABCD的邊AB上有一動(dòng)點(diǎn)E，以EC為邊作矩形ECFG，且邊FG過(guò)點(diǎn)D．在點(diǎn)E從點(diǎn)A移動(dòng)到點(diǎn)B的過(guò)程中，矩形ECFG的面積（　　）

  A．先變大后變小	B．先變小后變大
  C．一直變大	D．保持不變
  組卷：4398引用：33難度：0.7

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• 6．如圖，在四邊形ABCD中，AC與BD相交于點(diǎn)O，AC⊥BD，BO=DO，那么下列條件中不能判定四邊形ABCD是菱形的是（　　）

  A．∠OAB=∠OBA

  B．∠OBA=∠OBC

  C．AD∥BC

  D．AD=BC
  組卷：94引用：3難度：0.9

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• 7．如圖，將矩形ABCD繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)至矩形AB′C′D′位置．此時(shí)AC′的中點(diǎn)恰好與點(diǎn)D重合，AB′交CD于點(diǎn)E，若AB=3，則△AEC的面積為（　?。?/h2>

  A．3

  B． 3 2

  C．2 3

  D． 3
  組卷：470引用：4難度：0.7

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• 8．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=4．點(diǎn)D為邊AC上的動(dòng)點(diǎn)，作菱形DEFG，使點(diǎn)E、F在邊AB上，點(diǎn)G在邊BC上．若這樣的菱形能作出2個(gè)，則AD的取值范圍是（　?。?/h2>

  A． 36 37 ＜ AD ≤ 9 8	B． 15 8 ≤ AD ＜ 75 37
  C． 5 3 ≤ AD ＜ 75 37	D． 5 3 ≤ AD ≤ 15 8
  組卷：2306引用：9難度：0.1

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三、解答題（共8題，共62分）

• 24．已知：如圖1，矩形OACB的頂點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別是（6，0）、（0，10），點(diǎn)D是y軸上一點(diǎn)且坐標(biāo)為（0，2），點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿線段AC-CB方向運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)B時(shí)運(yùn)動(dòng)停止．
  （1）設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t,△BPD的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；
  （2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到線段CB上時(shí)（如圖2），將矩形OACB沿OP折疊，頂點(diǎn)B恰好落在邊AC上點(diǎn)B′位置，求此時(shí)點(diǎn)P坐標(biāo)；
  （3）在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在△BPD為等腰三角形的情況？若存在，求出點(diǎn)P坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  
  組卷：85引用：2難度：0.3

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• 25．如圖①，直線l表示一條東西走向的筆直公路，四邊形ABCD是一塊邊長(zhǎng)為100米的正方形草地，點(diǎn)A，D在直線l上，小明從點(diǎn)A出發(fā)，沿公路l向西走了若干米后到達(dá)點(diǎn)E處，然后轉(zhuǎn)身沿射線EB方向走到點(diǎn)F處，接著又改變方向沿射線FC方向走到公路l上的點(diǎn)G處，最后沿公路l回到點(diǎn)A處．設(shè)AE=x米（其中x＞0），GA=y米，已知y與x之間的函數(shù)關(guān)系如圖②所示，
  （1）求圖②中線段MN所在直線的函數(shù)表達(dá)式；
  （2）試問(wèn)小明從起點(diǎn)A出發(fā)直至最后回到點(diǎn)A處，所走過(guò)的路徑（即△EFG）是否可以是一個(gè)等腰三角形？如果可以，求出相應(yīng)x的值；如果不可以，說(shuō)明理由．
  
  組卷：3463引用：5難度：0.1

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