2022年山東省日照市高考數學三模試卷

一、單項選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．集合A={x|-1≤x＜2}，B={x|x＞1}，則A∩（?_RB）=（　?。?/h2>

  A．{x|-1≤x＜1}

  B．{x|-1≤x≤1}

  C．{x|-1≤x＜2}

  D．{x|x＜2}
  組卷：329難度：0.9

  解析

• 2．若復數

  z

  =

  i

  1

  +

  i

  （i為虛數單位），則|

  z

  |=（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 2 2

  C．1

  D． 2
  組卷：214引用：10難度：0.8

  解析

• 3．已知向量

  a

  =（1，3），

  b

  =（2，-4），則

  b

  在

  a

  方向上的投影是（　?。?/h2>

  A． - 5

  B． 5

  C． - 10

  D． 10
  組卷：388引用：2難度：0.8

  解析

• 4．下列雙曲線中，焦點在y軸上，且漸近線互相垂直的是（　?。?/h2>

  A．y2-x2=4

  B． x 2 3 - y 2 = 1

  C． y 2 3 - x 2 = 1

  D．x2-y2=1
  組卷：211引用：3難度：0.8

  解析

• 5．已知a＞0且a≠1，“函數f（x）=a^x為增函數”是“函數g（x）=x^a-1在（0，+∞）上單調遞增”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：209引用：8難度：0.7

  解析

• 6．若定義在R上的奇函數f（x）在（-∞，0]上單調遞減，則不等式f（x）+f（x-2）≥0的解集為（　?。?/h2>

  A．[1，+∞）

  B．[2，+∞）

  C．（-∞，2]

  D．（-∞，1]
  組卷：477難度：0.7

  解析

• 7．在公差不為0的等差數列{a_n}中，a₁，a₂，

  a

  k

  1

  ，

  a

  k

  2

  ，

  a

  k

  3

  成公比為4的等比數列，則k₃=（　?。?/h2>

  A．84

  B．86

  C．88

  D．96
  組卷：202引用：9難度：0.6

  解析

四、解答題：共70分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

• 21．已知橢圓

  C

  ：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  0

  ，

  b

  ＞

  0

  ）

  過點

  D

  （

  1

  ，

  2

  2

  ）

  離心率

  e

  =

  2

  2

  ，左、右焦點分別為F₁，F(xiàn)₂，P，Q是橢圓C上位于x軸上方的兩點．
  （1）若PF₁∥QF₂，|PF₁|+|QF₂|=2，求直線QF₂的方程；
  （2）延長PF₁，PF₂分別交橢圓C于點M，N，設

  M

  F

  1

  =

  λ

  F

  1

  P

  ，

  N

  F

  2

  =

  n

  F

  2

  P

  ，求λn的最小值．
  組卷：271引用：3難度：0.5

  解析

• 22．已知函數f（x）=（x-2）e^x-ax+alnx（a∈R）．
  （1）當a=-1時，求函數f（x）的單調區(qū)間；
  （2）討論f（x）的零點個數．
  組卷：480引用：4難度：0.1

  解析