2023年江蘇省連云港市海州區(qū)新海初級(jí)中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷

一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分）

• 1．-5的絕對(duì)值是（　　）

  A． 1 5

  B．5

  C．-5

  D．- 1 5
  組卷：2040引用：302難度：0.9

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• 2．下列圖案是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：37引用：1難度：0.8

  解析

• 3．下列各式計(jì)算正確的是（　?。?/h2>

  A．（a+1）2=a2+1	B．a(chǎn)2+a3=a5
  C．a(chǎn)8÷a2=a6	D．3a2-2a2=1
  組卷：123引用：14難度：0.9

  解析

• 4．一元二次方程x²-4x+2=0的根的情況是（　　）

  A．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根	B．只有一個(gè)實(shí)數(shù)根
  C．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根	D．沒(méi)有實(shí)數(shù)根
  組卷：169引用：5難度：0.9

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• 5．對(duì)于一組數(shù)據(jù)-1，-1，4，2，下列結(jié)論不正確的是（　?。?/h2>

  A．平均數(shù)是1	B．眾數(shù)是-1
  C．中位數(shù)是0.5	D．方差是3.5
  組卷：882引用：17難度：0.9

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• 6．圓錐的高是4cm,其底面圓半徑為3cm,則它的側(cè)面展開(kāi)圖的面積為（　?。?/h2>

  A．12πcm2

  B．24πcm2

  C．15πcm2

  D．30πcm2
  組卷：301引用：2難度：0.6

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• 7．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=20°．將△ABC繞點(diǎn)C按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得△A′B′C，且點(diǎn)B在A′B′上，CA′交AB于點(diǎn)D，則∠BDC的度數(shù)為（　　）

  A．40°

  B．50°

  C．60°

  D．70°
  組卷：943引用：13難度：0.7

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• 8．如圖，OA在x軸上，OB在y軸上，OA=4，OB=3，點(diǎn)C在邊OA上，AC=1，⊙P的圓心P在線(xiàn)段BC上，且⊙P與邊AB，AO都相切．若反比例函數(shù)y=

  k

  x

  （k≠0）的圖象經(jīng)過(guò)圓心P，則k的值是（　　）

  A． - 5 4

  B． - 5 3

  C． - 5 2

  D．-2
  組卷：461引用：3難度：0.7

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二、填空題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分）

• 9．若二次根式

  x

  +

  4

  有意義，則x的取值范圍是

  ．
  組卷：706引用：14難度：0.8

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三、解答題（本大題共11小題，滿(mǎn)分102分）

• 26．在平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)y=

  1

  2

  x-2與x軸交于點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C，二次函數(shù)y=

  1

  2

  x²+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)B，C兩點(diǎn)，且與x軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)A，動(dòng)點(diǎn)D在直線(xiàn)BC下方的二次函數(shù)圖象上．
  （1）求二次函數(shù)的表達(dá)式；
  （2）如圖1，連接DC，DB，設(shè)△BCD的面積為S，求S的最大值；
  （3）如圖2，過(guò)點(diǎn)D作DM⊥BC于點(diǎn)M，是否存在點(diǎn)D，使得△CDM中的某個(gè)角恰好等于∠ABC的2倍？若存在，直接寫(xiě)出點(diǎn)D的橫坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  
  組卷：5762引用：13難度：0.2

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• 27．【問(wèn)題情境】如圖1，在△ABC中，∠BAC=45°，AD⊥BC于點(diǎn)D，BD=6，DC=4，求AD的長(zhǎng)．
  【問(wèn)題解決】小明同學(xué)是這樣分析的：將△ABD沿著AB翻折得到△ABE，將△ACD 沿著AC翻折得到△ACF，延長(zhǎng)EB、FC相交于點(diǎn)G．請(qǐng)按著小明的思路解答下列問(wèn)題：
  （1）說(shuō)明四邊形AEGF是正方形；
  （2）在Rt△GBC中運(yùn)用勾股定理，求出AD的長(zhǎng)．
  【方法提煉】通過(guò)問(wèn)題解決，小明發(fā)現(xiàn)翻折是解決問(wèn)題的有效辦法之一，它可以將問(wèn)題中的相關(guān)信息有效地集中、關(guān)聯(lián)與重組．請(qǐng)根據(jù)自己理解，解答下列問(wèn)題：
  （3）如圖2，四邊形ABCD中，∠BAD=45°，∠BCD=90°，BC=6，CD=8，求AC的最大值．
  （4）如圖3，四邊形ABCD中，BC=6，AD=2，點(diǎn)M是AB上一點(diǎn)，且∠DMC=135°，AM=3，BM=4，則CD的最大值為

  .（直接寫(xiě)出結(jié)果）?
  
  組卷：154引用：2難度：0.1

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