2020-2021學年黑龍江省哈爾濱四十七中九年級（上）開學數學試卷（五四學制）

一、選擇題（每題3分，共計30分）

• 1．-2的相反數是（　　）

  A．2

  B．-2

  C． - 1 2

  D． 1 2
  組卷：4570難度：0.9

  解析

• 2．下列運算一定不正確的是（　　）

  A．4a-a=3a

  B．a10÷a2=a8

  C．a3?a4=a7

  D．a2+a3=a5
  組卷：132難度：0.9

  解析

• 3．下列各圖形中，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：141引用：6難度：0.8

  解析

• 4．正比例函數y=2kx的圖象經過點（-1，3），則k的值為（　　）

  A．3

  B． 3 2

  C． - 3 2

  D．-3
  組卷：288難度：0.8

  解析

• 5．如圖所示，在?ABCD中，對角線AC、BD交于點O，下列式子中一定成立的是（　?。?/h2>

  A．AC⊥BD

  B．OA=OC

  C．AC=BD

  D．AO=OD
  組卷：525引用：72難度：0.9

  解析

• 6．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=α，AB=5，則AC的長為（　　）

  A．5tanα

  B． 5 cosα

  C．5cosα

  D．5sinα
  組卷：1159引用：8難度：0.8

  解析

• 7．通過平移y=-2x的圖象，可得到y(tǒng)=-2（x-1）+3的圖象，平移方法正確的是（　　）

  A．向左移動1個單位，再向上移動3個單位

  B．向右移動1個單位，再向上移動3個單位

  C．向左移動1個單位，再向下移動3個單位

  D．向右移動1個單位，再向下移動3個單位
  組卷：755難度：0.8

  解析

• 8．某商品經過兩次連續(xù)降價，每件售價由原來的55元降到了35元．設平均每次降價的百分率為x,則下列方程中正確的是（　　）

  A．55（1+x）2=35	B．35（1+x）2=55
  C．55（1-x）2=35	D．35（1-x）2=55
  組卷：294難度：0.9

  解析

• 9．如圖，將矩形ABCD沿EF折疊，使頂點C恰好落在AB邊的中點C′上．若AB=6，BC=9，則BF的長為（　　）

  A．4

  B．3 2

  C．4.5

  D．5
  組卷：3187引用：87難度：0.5

  解析

三、解答題（其中21-22題各7分，23-24題各8分，25-27題各10分）

• 26．在正方形ABCD中，點E在邊AD上，連接CE，點F在CE上，過點F作GH⊥CE分別交AB、CD于G、H兩點．
  （1）如圖1，求證：DE=CH-BG；
  （2）如圖2，連接EG，若EC平分∠DEG，求證：FC=FG；
  （3）在（2）的條件下，如圖3，過點G作GK∥CE交DA的延長線于點K，連接BF，若AK=DH，GE=5，求線段BF的長．
  
  組卷：200引用：1難度：0.2

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• 27．如圖，在平面直角坐標系中，直線y=x+5交x軸于點A，交y軸于點C，點B在x軸正半軸上，BC=AC．
  （1）求直線BC的解析式；
  （2）如圖，點D在CO的延長線上，點E在線段AC上（E與A不重合），連接BD、DE，BD=DE，設點E的橫坐標為t,線段OD的長為d,求d與t的函數關系式；
  （3）如圖，在（2）的條件下，延長BD至點F，使DF=

  7

  5

  BD，連接AF，若∠AFB=45°，求點E的坐標．
  
  組卷：286引用：1難度：0.3

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