2022-2023學(xué)年江蘇省南京外國語學(xué)校八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每題2分，共12分）

• 1．下列調(diào)查方式合適的是（　?。?/h2>

  A．為了解全國中學(xué)生的視力狀況，采用普查的方式

  B．為了解某款新型筆記本電腦的使用壽命，采用普查的方式

  C．調(diào)查全省七年級(jí)學(xué)生對(duì)新型冠狀病毒傳播途徑的知曉率，采用抽樣調(diào)查的方式

  D．對(duì)“天問一號(hào)”火星探測器零部件的檢查，采用抽樣調(diào)查的方式
  組卷：79引用：2難度：0.7

  解析

• 2．如圖，某天氣預(yù)報(bào)軟件顯示“仙游明天的降水概率為85%”對(duì)這條信息的下列說法中，正確的是（　?。?/h2>

  A．仙游明天將有85%的時(shí)間下雨

  B．仙游明天將有85%的地區(qū)下雨

  C．仙游明天下雨的可能性較大

  D．仙游明天下雨的可能性較小
  組卷：188引用：5難度：0.7

  解析

• 3．把分式

  3

  mn

  m

  +

  n

  中的m、n都擴(kuò)大到原來的8倍，那么此分式的值（　　）

  A．?dāng)U大到原來的8倍	B．縮小到原來的8倍
  C．是原來的 1 8	D．不變
  組卷：306引用：6難度：0.8

  解析

• 4．如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)D作DH⊥AB于點(diǎn)H，連接OH，若OA=6，OH=4，則菱形ABCD的面積為（　?。?/h2>

  A．24 7

  B．48

  C．72

  D．96
  組卷：3159引用：27難度：0.5

  解析

• 5．在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．如果AB=CD，AD∥BC，那么四邊形ABCD是平行四邊形

  B．如果AC=BD，AC⊥BD，那么四邊形ABCD是矩形

  C．如果AB=BC，AC⊥BD，那么四邊形ABCD是菱形

  D．如果AO=CO，BO=DO，BC=CD，∠ABC=90°，那么四邊形ABCD是正方形
  組卷：798引用：8難度：0.7

  解析

• 6．已知a≠-1，b≠-1，設(shè)M=

  a

  a

  +

  1

  +

  b

  b

  +

  1

  ，N=

  1

  a

  +

  1

  +

  1

  b

  +

  1

  ，結(jié)論Ⅰ：當(dāng)ab=1時(shí)，M=N；結(jié)論Ⅱ：當(dāng)a+b=0時(shí)，M?N≤0，對(duì)于結(jié)論Ⅰ和Ⅱ，下列判斷正確的是（　?。?/h2>

  A．Ⅰ和Ⅱ都對(duì)

  B．Ⅰ和Ⅱ都不對(duì)

  C．Ⅰ不對(duì)Ⅱ?qū)?/label>

  D．Ⅰ對(duì)Ⅱ不對(duì)
  組卷：799引用：8難度：0.5

  解析

二、填空題（每空2分，共20分）

• 7．在一個(gè)不透明袋子里裝有4個(gè)黃球和2個(gè)紅球，這些球除顏色外完全相同．從袋中任意摸出2個(gè)球都是紅球，則這個(gè)事件是

  事件（填“隨機(jī)”或“必然”或“不可能”）
  組卷：149引用：5難度：0.7

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• 8．《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》首次把學(xué)生學(xué)會(huì)炒菜納入勞動(dòng)教育課程，并做出明確規(guī)定．某班有40名學(xué)生，其中已經(jīng)學(xué)會(huì)炒菜的學(xué)生頻率是0.45，則該班學(xué)會(huì)炒菜的學(xué)生頻數(shù)是

  ．
  組卷：310引用：8難度：0.8

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三、解答題（共68分）

• 25．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AE平分∠CAB交CB于點(diǎn)E，CD⊥AB于點(diǎn)D，交AE于點(diǎn)G，過點(diǎn)G作GF∥BC交AB于F，連接EF．
  （1）求證：CG=CE；
  （2）判斷四邊形CGFE的形狀，并證明；
  （3）若AC=3cm,BC=4cm,求線段DG的長度．
  組卷：656引用：2難度：0.5

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• 26．【探究與應(yīng)用】：
  我們把平行四邊形沿著它的一條對(duì)角線翻折，會(huì)發(fā)現(xiàn)有很多結(jié)論．例如：在平行四邊形ABCD中，AB≠BC，將△ABC沿直線AC翻折至△AEC，連接DE，則AC∥ED．
  
  （1）如圖1，若AD與CE相交于點(diǎn)O，證明以上這個(gè)結(jié)論；
  小明同學(xué)提出如下解題思路，請(qǐng)補(bǔ)全：
  【思路分析】：
  由折疊的性質(zhì)得∠ACB=∠ACE，BC=EC；由平行四邊形的性質(zhì)得

  ，AD∥BC．由上面的分析可證得EC=AD，

  ，這樣就可以得到OA=OC，則

  ，再由等腰三角形的性質(zhì)得∠ODE=∠OED，證出∠CAD=∠ACE=∠OED=∠ODE，即可得出結(jié)論；
  （2）如圖2，AD與CE相交于點(diǎn)O，若∠B=90°，

  AB

  =

  2

  ，BC=2，則△AOC的面積為

  ；
  （3）如果∠B=30°，AB=3．
  ①當(dāng)△AED是直角三角形時(shí)，請(qǐng)畫圖并直接寫出BC的長．
  ②設(shè)BC的長度為x,當(dāng)AC＜ED時(shí)，直接寫出x的取值范圍．
  組卷：366引用：2難度：0.1

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