2023-2024學(xué)年陜西省寶雞市隴縣九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題只有一個選項是符合題意的，每小題3分，共24分）

• 1．下列各式中是一元二次方程的是（　　）

  A．x2+x=2y

  B．x2=1

  C．a(chǎn)x2+bx+c=0

  D．x2+x+1
  組卷：296引用：12難度：0.7

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• 2．拋物線y=x²-4x-4的開口方向、對稱軸和頂點坐標(biāo)分別是（　?。?/h2>

  A．開口向上，對稱軸是直線x=2，頂點是（2，8）

  B．開口向上，對稱軸是直線x=2，頂點是（2，-8）

  C．開口向上，對稱軸是直線x=-2，頂點是（2，-8）

  D．開口向下，對稱軸是直線x=2，頂點是（2，8）
  組卷：1309引用：8難度：0.8

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• 3．已知關(guān)于x的一元二次方程（m-1）x²-2x+1=0有實數(shù)根，則m的取值范圍是（　　）

  A．m≤2

  B．m≥2

  C．m≤2且m≠1

  D．m≥-2且m≠1
  組卷：1008引用：10難度：0.8

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• 4．已知（-2，a），（3，b）是函數(shù)y=-4x²+8x+m上的點，則（　?。?/h2>

  A．b＜a	B．a(chǎn)＜b
  C．b=a	D．a(chǎn),b的大小關(guān)系不確定
  組卷：358引用：4難度：0.8

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• 5．用配方法解方程：2x²+4x-3=0，則配方結(jié)果正確的是（　?。?/h2>

  A．（x+1）2= 5 2

  B．（x-1）2= 5 2

  C．（x+1）2= 3 2

  D．（x-1）2= 3 2
  組卷：984引用：5難度：0.7

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• 6．拋物線y=3x²-6x-3的圖象向左平移2個單位，再向上平移2個單位，所得圖象的解析式為y=3x²+bx+c,則b,c的值為（　?。?/h2>

  A．b=6，c=-1

  B．b=-18，c=23

  C．b=6，c=-5

  D．b=-18，c=29
  組卷：260引用：6難度：0.5

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• 7．關(guān)于x的一元二次方程x²+ax-6=0的解為x₁=2，x₂=b,則代數(shù)式（2a+b）²⁰²³的值為（　　）

  A．1

  B．0

  C．-1

  D．52023
  組卷：407引用：4難度：0.5

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三、解答題（共9小題，計61分）

• 21．已知關(guān)于x的一元二次方程x²-4x+3k=0有實數(shù)根．
  （1）求k的取值范圍；
  （2）如果k是符合條件的最大整數(shù)，且一元二次方程（m-2）x²+x+m-3=0與方程x²-4x+3k=0有一個相同的根，求此時m的值．
  組卷：96引用：3難度：0.7

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• 22．如圖，二次函數(shù)y=x²+bx+c的圖象交x軸于點A，B，交y軸于點C，點B的坐標(biāo)為（1，0），對稱軸是直線x=-1，點P是x軸上一動點，PM⊥x軸，交直線AC于點M，交拋物線于點N．
  （1）求這個二次函數(shù)的解析式．
  （2）若點P在線段AO上運動（點P與點A、點O不重合），求四邊形ABCN面積的最大值，并求出此時點P的坐標(biāo)．
  組卷：198引用：2難度：0.4

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