2013-2014學年浙江省溫州中學高三（下）數學同步練習卷（立體幾何）（文科）

一、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分）

• 1．如圖，三棱錐V-ABC底面為正三角形，側面VAC與底面垂直且VA=VC，已知其主視圖的面積為

  2

  3

  ，則其左視圖的面積為（　　）

  A． 3 2

  B． 3 3

  C． 3 4

  D． 3 6
  組卷：198引用：21難度：0.9

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• 2．若一個正三棱柱的三視圖如圖所示，則這個正三棱柱的體積為（　?。?br />

  A．6 3

  B．2 3

  C．8 3

  D． 8 3 3
  組卷：50引用：5難度：0.9

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• 3．設m、n是兩條不同的直線，α、β是兩個不同的平面，下列命題中錯誤的是（　?。?/h2>

  A．若m⊥α，m∥n,n∥β，則α⊥β	B．若α⊥β，m?α，m⊥β，則m∥α
  C．若m⊥β，m?α，則α⊥β	D．若α⊥β，m?α，n?β，則m⊥n
  組卷：364引用：21難度：0.9

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• 4．已知m,n是兩條不同直線，α，β，γ是三個不同平面，下列命題中正確的是（　　）

  A．若m∥α，n∥α，則m∥n	B．若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β
  C．若m∥α，m∥β，則α∥β	D．若m⊥α，n⊥α，則m∥n
  組卷：4015引用：219難度：0.9

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• 5．在長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁=AD=2AB．若E，F分別為線段A₁D₁，CC₁的中點，則直線EF與平面ADD₁A₁所成角的正弦值為（　　）

  A． 6 3

  B． 2 2

  C． 3 3

  D． 1 3
  組卷：317引用：7難度：0.7

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• 6．已知m、n是兩條不重合的直線，α、β、γ是三個兩兩不重合的平面，給出下列四個命題：
  ①若m⊥α，m⊥β，則α∥β；
  ②若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β；
  ③若m?α，n?β，m∥n,則α∥β；
  ④若m、n是異面直線，m?α，m∥β，n?β，n∥α，則α∥β．
  其中正確的是（　　）

  A．①和②

  B．①和③

  C．③和④

  D．①和④
  組卷：50難度：0.7

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三、解答題（共2小題，滿分0分）

• 17．如圖，在長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AD=AA₁=1，AB=2，E為AB的中點，F為CC₁的中點．
  （1）證明：BF∥平面ECD₁；
  （2）求二面角D₁-EC-D的余弦值．
  組卷：61引用：5難度：0.5

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• 18．已知正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁，O是底ABCD對角線的交點．求證：
  （1）C₁O∥面AB₁D₁；
  （2）A₁C⊥面AB₁D₁；
  （3）求直線AC與平面AB₁D₁所成角的正切值．
  組卷：85引用：4難度：0.3

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