2022-2023學年陜西省西安市碑林區(qū)鐵一中學七年級（下）期末數(shù)學試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．計算：2^-1=（　?。?/h2>

  A．2

  B．-2

  C． 1 2

  D． - 1 2
  組卷：160引用：33難度：0.9

  解析

• 2．2023年是中國傳統(tǒng)的兔年．勞動課上，同學們學習了剪紙小兔子，以下剪紙作品中是軸對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：43引用：1難度：0.9

  解析

• 3．下列計算中正確的是（　?。?/h2>

  A．a2?a3=a6	B．（a3）3=a6
  C．（ab4）4=ab16	D．（-3ab）2=9a2b2
  組卷：104引用：1難度：0.7

  解析

• 4．下列每組數(shù)分別是三根小木棒的長度，用它們能擺成三角形的是（　?。?/h2>

  A．3cm,4cm,5cm	B．8cm,7cm,15cm
  C．13cm,7cm,20cm	D．5cm,5cm,11cm
  組卷：253引用：4難度：0.8

  解析

• 5．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAF=148°，AF∥BE．若BE平分∠ABC，則∠BAC=（　?。?/h2>

  A．20°

  B．22°

  C．24°

  D．26°
  組卷：369引用：2難度：0.7

  解析

• 6．不透明的袋中有40個除顏色外完全相同的小球，其中一部分為白色，另一部分為紅色．每次隨機地從袋中摸1個球，統(tǒng)計所摸到小球的顏色后，放回攪勻再摸，重復這個過程多次后得到下表中數(shù)據(jù)．
  

  摸球次數(shù)	40	120	200	280	360	400
  出現(xiàn)紅色的次數(shù)1	14	38	72	96	126	140
  出現(xiàn)紅色的頻率（精確到0.01）	35%	32%	36%	34%	35%	35%

  根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，可以估計出袋中紅球的個數(shù)約為（　?。?/h2>

  A．12

  B．13

  C．14

  D．15
  組卷：79引用：2難度：0.6

  解析

• 7．如圖，AC、BD相交于點O，AB=CD，添加一個條件，不能證明OB=OC的是（　?。?/h2>

  A．∠B=∠C

  B．∠A=∠D

  C．AC=BD

  D．OA=OD
  組卷：228引用：1難度：0.6

  解析

三、解答題（共52分）

• 22．數(shù)形結合是數(shù)學學習中經常使用的數(shù)學方法之一，在研究代數(shù)問題時，我們常?？梢酝ㄟ^構造幾何圖形，用面積直觀地推導公式．
  
  （1）觀察如圖，通過如圖中陰影部分面積的表示可以得到我們熟悉的數(shù)學公式

  ．
  （2）請你借助下面的正方形，畫出能說明下列完全平方公式的圖形，并在圖上標注清楚相應的字母．（只畫出圖形，不寫推理過程）
  （3）有兩個大小不同的正方形A和B，現(xiàn)將A，B并列放置后構造新的正方形得到圖①，其陰影部分的面積為20：將B放在A的內部得到圖②，其陰影部分（正方形）的面積為9，求正方形A、B的面積之差．
  組卷：166引用：1難度：0.6

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• 23．動手探究
  （1）如圖1，四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD+∠C=180°，點E為BC上一點，將△ABE沿AE翻折得到△AME，沿著某條直線翻折AD，使得AD恰與AM重合，折痕與CD交于點F．
  ①請用尺規(guī)作圖法作出折痕AF，補全圖形．（不寫作法，保留作圖痕跡）
  ②連接EF，猜想∠EAF與∠BAD的數(shù)量關系為

  ，線段BE，EF，DF的數(shù)量關系為

  ．
  問題解決
  （2）為了開展勞動實踐教育，培養(yǎng)學生科學素養(yǎng)，實現(xiàn)多維學科融合，某校準備規(guī)劃一塊四邊形的生物基地ABCD，如圖2，AB=AD=80米，BC=CD=60米，∠B=∠D=90°，E為BC上一點，F(xiàn)為CD上一點，AE，EF，AF將基地劃分為四塊，分別種植四種農作物，并且要求BE+DF=EF．
  ①當△AEF的面積為2000平方米時，求△CEF的面積；
  ②如圖3，連接BD交AE于M，交AF于點N，若S_△ABD=a,S_△AMN=b,請直接寫出以BM，MN，DN為三邊的三角形的面積

  （用含a,b的式子表示）．
  
  組卷：510引用：1難度：0.3

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