2023-2024學(xué)年山西省大同市、朔州市多學(xué)校九年級（上）段考數(shù)學(xué)試卷（一）

一、單項(xiàng)選擇題（共10個(gè)小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求）

• 1．已知關(guān)于x的方程x²+3x+a=0有一個(gè)根為-2，則a的值為（　　）

  A．5

  B．2

  C．-2

  D．-5
  組卷：127引用：9難度：0.9

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• 2．把x²-5x=31配方，需在方程的兩邊都加上（　?。?/h2>

  A．5

  B．25

  C．2.5

  D． 25 4
  組卷：45引用：3難度：0.9

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• 3．已知關(guān)于x的一元二次方程（m-1）x²-2x+1=0有實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．m≤2

  B．m≥2

  C．m≤2且m≠1

  D．m≥-2且m≠1
  組卷：1008引用：10難度：0.8

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• 4．設(shè)m,n是方程x²+3x-2023=0的兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根，則m+n的值為（　?。?/h2>

  A．3

  B．-3

  C．2023

  D．-2023
  組卷：359引用：6難度：0.6

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• 5．新定義運(yùn)算：a※b=a²-ab+b,例如2※1=2²-2×1+1=3，則方程x※3=5的根的情況為（　?。?/h2>

  A．沒有實(shí)數(shù)根	B．只有一個(gè)實(shí)數(shù)根
  C．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根	D．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
  組卷：112引用：3難度：0.6

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• 6．拋物線y=3（x-2）²+1圖象上平移2個(gè)單位，再向左平移2個(gè)單位所得的解析式為（　?。?/h2>

  A．y=3x2+3	B．y=3x2-1
  C．y=3（x-4）2+3	D．y=3（x-4）2-1
  組卷：123引用：13難度：0.9

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• 7．某縣第一中學(xué)學(xué)校管理嚴(yán)格、教師教學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)、學(xué)生求學(xué)謙虛，三年來中考數(shù)學(xué)A等級共728人．其中2021年中考的數(shù)學(xué)A等級人數(shù)是200人，2022年、2023年兩年中考數(shù)學(xué)A等級人數(shù)的增長率恰好相同，設(shè)這個(gè)增長率為x,根據(jù)題意列方程，得（　?。?/h2>

  A．200（1+x）2=728

  B．200+200（1+x）+200（1+x）2=728

  C．200+200x+200x2=728

  D．200（1+2x）=728
  組卷：62引用：2難度：0.6

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三、解答題（共8個(gè)小題，共75分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

• 22．綜合與實(shí)踐
  如圖，在△ABC中，∠B=90°，點(diǎn)P從A點(diǎn)開始沿AB邊向點(diǎn)B以1cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從B點(diǎn)開始沿BC邊向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng)．如果P、Q兩點(diǎn)分別從A、B兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C為止．
  （1）經(jīng)過幾秒鐘，PQ=3

  5

  cm？
  （2）經(jīng)過幾秒鐘，△PBQ的面積等于8cm²？
  （3）△PBQ的面積能等于△ABC面積的一半嗎？為什么？
  組卷：178引用：1難度：0.5

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• 23．如圖，拋物線與x軸相交于A（-3，0），B（1，0）兩點(diǎn)，且經(jīng)過點(diǎn)（2，5），點(diǎn)C為拋物線與y軸的交點(diǎn)．
  （1）求拋物線的解析式和點(diǎn)C的坐標(biāo)；
  （2）若點(diǎn)P為拋物線圖象上的一點(diǎn)，S_△POC=4S_△BOC，求P點(diǎn)的坐標(biāo)；
  （3）設(shè)點(diǎn)Q是線段AC上的動(dòng)點(diǎn)，作QD⊥x軸交拋物線于點(diǎn)D，求線段QD長度的最大值．
  組卷：518引用：3難度：0.3

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