人教新版九年級上學期《21.3 實際問題與一元二次方程》2020年中考真題套卷

一、選擇題（共10小題）

• 1．某種品牌運動服經(jīng)過兩次降價，每件零售價由560元降為315元，已知兩次降價的百分率相同，求每次降價的百分率．設每次降價的百分率為x,下面所列的方程中正確的是（　　）

  A．560（1+x）2=315	B．560（1-x）2=315
  C．560（1-2x）2=315	D．560（1-x2）=315
  組卷：11928引用：164難度：0.9

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• 2．在一次酒會上，每兩人都只碰一次杯，如果一共碰杯55次，則參加酒會的人數(shù)為（　?。?/h2>

  A．9人

  B．10人

  C．11人

  D．12人
  組卷：10099引用：103難度：0.9

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• 3．如圖，有一張矩形紙片，長10cm,寬6cm,在它的四角各剪去一個同樣的小正方形，然后折疊成一個無蓋的長方體紙盒．若紙盒的底面（圖中陰影部分）面積是32cm²，求剪去的小正方形的邊長．設剪去的小正方形邊長是x cm,根據(jù)題意可列方程為（　?。?/h2>

  A．10×6-4×6x=32	B．（10-2x）（6-2x）=32
  C．（10-x）（6-x）=32	D．10×6-4x2=32
  組卷：6925引用：58難度：0.9

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• 4．某?！把袑W”活動小組在一次野外實踐時，發(fā)現(xiàn)一種植物的主干長出若干數(shù)目的枝干，每個枝干又長出同樣數(shù)目的小分支，主干、枝干和小分支的總數(shù)是43，則這種植物每個枝干長出的小分支個數(shù)是（　?。?/h2>

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  組卷：4256引用：52難度：0.8

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• 5．2016年某市僅教育費附加就投入7200萬元，用于發(fā)展本市的教育，預計到2018年投入將達9800萬元，若每年增長率都為x,根據(jù)題意列方程（　?。?/h2>

  A．7200（1+x）=9800

  B．7200（1+x）2=9800

  C．7200（1+x）+7200（1+x）2=9800

  D．7200x2=9800
  組卷：933引用：7難度：0.7

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• 6．青山村種的水稻2010年平均每公頃產(chǎn)7200kg,2012年平均每公頃產(chǎn)8450kg,求水稻每公頃產(chǎn)量的年平均增長率，設水稻每公頃產(chǎn)量的年平均增長率為x,則所列方程正確的為（　?。?/h2>

  A．7200（1+x）=8450	B．7200（1+x）2=8450
  C．7200+x2=8450	D．8450（1-x）2=7200
  組卷：981引用：9難度：0.7

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三、解答題（共5小題）

• 19．在美麗鄉(xiāng)村建設中，某縣政府投入專項資金，用于鄉(xiāng)村沼氣池和垃圾集中處理點建設．該縣政府計劃：2018年前5個月，新建沼氣池和垃圾集中處理點共計50個，且沼氣池的個數(shù)不低于垃圾集中處理點個數(shù)的4倍．
  （1）按計劃，2018年前5個月至少要修建多少個沼氣池？
  （2）到2018年5月底，該縣按原計劃剛好完成了任務，共花費資金78萬元，且修建的沼氣池個數(shù)恰好是原計劃的最小值．據(jù)核算，前5個月，修建每個沼氣池與垃圾集中處理點的平均費用之比為1：2．為加大美麗鄉(xiāng)村建設的力度，政府計劃加大投入，今年后7個月，在前5個月花費資金的基礎上增加投入10a%，全部用于沼氣池和垃圾集中處理點建設．經(jīng)測算：從今年6月起，修建每個沼氣池與垃圾集中處理點的平均費用在2018年前5個月的基礎上分別增加a%，5a%，新建沼氣池與垃圾集中處理點的個數(shù)將會在2018年前5個月的基礎上分別增加5a%，8a%，求a的值．
  組卷：2623引用：7難度：0.3

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• 20．在直角墻角AOB（OA⊥OB，且OA、OB長度不限）中，要砌20m長的墻，與直角墻角AOB圍成地面為矩形的儲倉，且地面矩形AOBC的面積為96m²．
  （1）求這地面矩形的長；
  （2）有規(guī)格為0.80×0.80和1.00×1.00（單位：m）的地板磚單價分別為55元/塊和80元/塊，若只選其中一種地板磚都恰好能鋪滿儲倉的矩形地面（不計縫隙），用哪一種規(guī)格的地板磚費用較少？
  組卷：2389引用：13難度：0.3

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