2021年陜西省榆林市神木中學高考數(shù)學三模試卷（理科）

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．

  2

  i

  1

  +

  i

  =（　　）

  A．1+i

  B．-1+i

  C．-1-i

  D．1-i
  組卷：25引用：6難度：0.8

  解析

• 2．已知全集U={x∈N|x≤6}，集合A={1，2，3，5}，B={0，2，6}，則（?_UA）∩B等于（　?。?/h2>

  A．{6}

  B．{0，6}

  C．{2，6}

  D．{0，2，6}
  組卷：265引用：5難度：0.9

  解析

• 3．函數(shù)f（x）=2cos（

  1

  2

  x+

  π

  3

  ）的最小正周期是（　　）

  A． π 2

  B．π

  C．2π

  D．4π
  組卷：283引用：5難度：0.8

  解析

• 4．在下列各組向量中，可以作為基底的是（　?。?/h2>

  A． e 1 =（0，0）， e 2 =（1，1）	B． e 1 =（-1，2）， e 2 =（5，-10）
  C． e 1 =（3，5）， e 2 =（-3，-5）	D． e 1 =（2，-3）， e 2 =（2，- 3 4 ）
  組卷：390引用：7難度：0.9

  解析

• 5．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a,b,c,且a=3，A=30°，則b的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．（0，6]

  B． （ 0 ， 2 3 ]

  C． （ 0 ， 3 2 ]

  D． （ 0 ， 3 ]
  組卷：20引用：3難度：0.5

  解析

• 6．已知f（x）是定義在R上的連續(xù)函數(shù)，則f（x）在（0，1）上存在零點是f（0）?f（1）＜0的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．充要條件
  C．必要不充分條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：31引用：3難度：0.7

  解析

• 7．設a=2^0.2，b=tan44°，

  c

  =

  lo

  g

  1

  3

  2

  ，則下列大小關系正確的是（　?。?/h2>

  A．b＜a＜c

  B．c＜a＜b

  C．b＜c＜a

  D．c＜b＜a
  組卷：10引用：2難度：0.8

  解析

三、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 21．已知函數(shù)f（x）=sin²x+acosx+a,a∈R．
  （1）當a=1時，求函數(shù)f（x）的最大值；
  （2）如果對于區(qū)間

  [

  0

  ，

  π

  2

  ]

  上的任意一個x,都有f（x）≤1成立，求a的取值范圍．
  組卷：1299引用：5難度：0.5

  解析

• 22．已知f（x）=x²-2cosx-k（xsinx+cosx），k∈R．
  （1）當k=0時，討論f（x）在

  [

  -

  π

  2

  ，

  π

  2

  ]

  上的單調性；
  （2）若f（x）在

  （

  0

  ，

  π

  2

  ）

  上為單調遞增函數(shù)，求k的取值范圍．
  組卷：3引用：2難度：0.5

  解析